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在解决一些不规则图形问题时 ,往往需要把不规则图形通过分割、补全的方法 ,使其转化为特殊图形 ,如直角三角形、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形等 ,从而使问题迎刃而解 .这一过程体现了从一般到特殊的化归思想 .下面用不同的割补方法解一道中考数学题 .图 1例 某片绿地的形状如图 1所示 ,∠Ａ =6 0°,ＡＢ⊥ＢＣ ,ＡＤ⊥ＣＤ ,ＡＢ =2 0 0ｍ ,ＣＤ =1 0 0ｍ .求 :ＡＤ、ＢＣ的长 .( 2 0 0 2 ,天津市中考题 )( 1 )分割图形图 2分析一 :如图 2 ,作矩形ＢＣＥＦ ,解Ｒｔ△ＣＤＥ ,求出ＣＥ、ＤＥ .由ＣＥ =ＢＦ ,有ＡＦ =ＡＢ -ＢＦ =ＡＢ… 相似文献
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分数应用题是教材中的重点和难点,在教学中为突破这一重、难点,用线段图分析题中的数量关系,是一种比较行之有效地办法.而且通过线段图的分析,其解法可有多种.例1 小红家买来大米和面粉84千克,其中面粉是大米的2/5.大米和面粉各买来多少千克?首先,根据题中条件画出线段图:(1)从图上看出:在84千克粮食里,大米有5份,面粉有2份,一共是7份.用比例分配方法可得:①总份数:5+2=7②大米的千克数:84×5/7=60(千克)③面粉的千克数:84×2/7=24(千克)(2)从图中看出:84千克的对应分率是(1+2/5).可根据分数除法的意义可列式:大米:84÷(1十2/5)=60(千克) 相似文献
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正运动学中的规律较多,具体问题中尤其涉及到多物体或多过程的运动问题,可以选择的方法往往较多,但难易程度不同,因此平时训练时养成一题多解、一题多变的思维习惯对学生们熟悉哪类情况下用哪种方法比较理想是大有益处的。【例题】如下图1所示,质量为M的木板静止在光滑水 相似文献
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在物理学习中 ,适当做些一题多解、一题多变的分析思考工作 ,不仅可以渗透、活化所学知识 ,而且可以开阔思路 ,培养发散、创新思维能力 ,收到“做好一题 ,带活一片”的效果 .现举例说明 .例题 :在光滑的墙壁上用一根细绳把一个足球挂在Ａ点 ,如图 1所示 ,足球的质量为ｍ ,足球与墙壁的接触点为Ｂ ,悬绳与墙壁的夹角为α ,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力 .解法 1 :取足球为研究对象 ,由共点力的平衡条件可知 ,Ｆ1 和ｍｇ的合力Ｆ与Ｆ2 大小相等 ,方向相反 .从图 2中力的平行四边形可求得 :Ｆ1 =ｍｇｔｇα ,Ｆ2 =ｍｇ/ｃｏｓα .解法 2 … 相似文献
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在多年的物理教学中，发现同一题目，可以用不同的方法解，结果完全相同．最常用的有分步求解法、综合求解法和比例求解法等．其优点是分步求解法对加深理解知识有好处，对基础中等的同学比较容易掌握；综合求解法可提高综合分析能力，对基础较好的同学有帮助；比例求解法简便可靠，解题的答案准确率高．不管用哪一种方法解，在中间运算的过程中出现分数时，一般应保留到最后，以免出现误差．例1如图1所示的电路中，R1＝4欧，R3＝10欧，示数为2．2安，的示数为1安，求R2＝？图1解法1用分步求刀法由拧联电因特点U一UI一U：一＊。一IIRI… 相似文献
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解题中,一题多解能激发我们学习的兴趣,开拓思维空间,培养创新意识.现举一例如下: 已知:如图1,在Rt△ABC中,匕aAC-,()o,AB一瓜少,D是△八BC内一点,且J江〕一八B,匕ABD~3()O.求证曰之u〕一〔刃·盗 思路1由于此题中有线段相等,结论又B证线段相等,因此易想到利用三角形全等证明.考虑添加辅助线. 方法l出于对称的思想,构造全等三角形. 如图2,过点A作AE上BD于E,并延长AE到F.使八F一AC,连结刀F、OF,证出△A(刃里△八于,D,得CD一DF.再证明△AI拼为等边三角形,由三线合一的性质证遥得月D为AF的中垂线,从而八D~工刁夕,证出B八D一… 相似文献
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王淑芬 《数理化学习(初中版)》2010,(1)
在一次模拟考试批卷的过程中,我发现一道很好的几何题,它具有两个特征:①看似简单却得分率很低,②会做的学生思路广阔,多角度添加辅助线,得出六种不同的解题方法,现整理如下:题目:如图1,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点.M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=(10~(1/2))/(10),求证:∠NMB=∠MBC. 相似文献
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在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,(1)DE平分,(2)CE平分∠BCD;(3)DE⊥CE;(4)E是AB的中点;(5)AD+BC=CD,以其中两个为题设,其余三个为结论,是真命题的有几个,并会证明.析以其中两个为题设,其余三个为结论组合成的命题有十个,其中有九个是真命题,笔者就其中六个进行简单的分析证明.命题1(1)(2)→(3)(4)(5)已知,如图(1),直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,若DE平分,CE平分交AB于E,求证(1)DE;(2)E是AB的中点;(3)AD+BC=CD. 相似文献
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有些数学问题往往可以从不同的角度,通过不同的途径进行推理,从而得到几种不同的证法,这就是数学解题中的一题多解.一题多解能使我们广泛地综合应用基础知识,提高基本技能,有效地发挥逻辑思维,提高分析问题和解决问题的能力,所以一题多解是发展思维、提高解题能力的有效途径之一,也是增强数学学习兴趣的有效途径之一.本文仅举一道几何题的多种解法加以说明.题目在正三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的一点,且1AD=3AB,BE=BC/3,AE、CD交于点P,求证:BP⊥CP.图1证明1(解析法)如图1,建立平面直角坐标系,设正△ABC的边长为6a,则A(?3a,0… 相似文献
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