共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
参赛说明：请将答案用１６开稿纸誊写清楚，写清你及辅导老师的姓名、地址、联系电话，在信封正面贴上本页左下角的参赛标志，于当月３０日前寄给本刊编辑部田心红收．（详细情况请参考本刊２００２年９月号参赛说明）一、填空题（每小题７分，共３５分）１．△ABC中，AB＝５，中线AD＝６，则边AC的取值范围是．２．如图１，在△ABC中，∠B＝３２°，∠C＝５０°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF＝．３．如图２，Rt△ABC中，∠C＝９０°，∠A＝３０°，点D、E分别在AB、AC上，且ED⊥AB，若DE将△… 相似文献
2.
公式１如图１，△ABC的内切圆I分别切BC、AC、AB于D、E、F，若BC＝a，CA＝b，AB＝c，则AE＝AF＝１２（b＋c－a），BF＝BD＝１２（a＋c－b），CD＝CE＝１２（a＋b－c）．证明：由切线长定理知，AE＝AF，BD＝BF，CD＝CE．∴AE＋AF＝（AB＋AC）－（BF＋CE）＝（AB＋AC）－（BD＋CD）＝c＋b－a．∴AE＝AF＝１２（b＋c－a）．同理可得另外两个公式．公式２△ABC的三边长分别为a、b、c，其面积为S，内切圆半径为r，则r＝２Sa＋b＋c．证明：如图２，连结IA、IB、IC．则S＝S△ACI＋S△BCI＋S△IAB＝１２r·AC… 相似文献
3.
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线。底边上的高互相重合．等腰三角形的这一性质称“三线合一”定理．这个定理可分解为三个定理：（1）在△ABC中,AB=AC．若AD是角平分线,则AD⊥BC且BD＝DC;（2）在△ABC中,AB＝AC．若AD是中线,则AD⊥BC且／DAB＝／DAC;（3）在△ABC中,AB＝AC．若AD是高,则BD＝DC且／DAB＝／DAC．由此可知,‘“三线合一”定理有三个基本功能：回．证明线段相等;2．证明两角相等;3．证明两条线段（或直线）互相垂直．下面举例说明“三线合一”定理在证题中的应用．侈IJI女日图1,在thA… 相似文献
4.
唐银农 《中学数学教学参考》2011,(1):126-127
题目：（第二届初中祖冲之杯数学竞赛题）
如图1，已知△ABC的面积S，作一条直线l，使l∥BC，且与AB、AC分别交于D、E两点．记△BED的面积为K，试证明：K≤S/4． 相似文献
5.
等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊性质,如它的两个底角相等,这就是等腰三角形的性质定理．下面举例说明这个定理在计算角度方面的应用．例1如图1,等腰△ABC中,AC＝BCBC,ACB＝70,点P在△ABC的外部,且与C点均在AB的同侧．如果PC＝BC,那么APB＝…．（第五届“祖冲之杯”邀请赛试题）例2在△ADE中,ADE＝140,点B和点C分别在边AD和边AE上．若用AB、BC、CD和DE的长都相等,则LEAI）等于（）（A）5”．（B）6“．（C）7．5”．（D）8”．（E）10”．（1978年美国竞赛试题）… 相似文献
6.
学习了《相似形》一章后，我们可以借助比例来证明很多类型的几何题．一、证明两线段相等例1如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交CM于E，BM交CN于F．求证：CE＝CF．证明 由已知易得二、证明两角相等例2 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC求证：∠B＝∠C．证明 延长BA、CD交于点E（如图2）．三、证明线段不等例3 在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，DE交AC于点F．求证：AE＜AF．证明 过B作BG∥EF交AC延长线于G（如图3），则AG＞AC＝AB．四、证明线段和… 相似文献
7.
题1如图1，在△ABC中，AB＞AC，AD为∠A的平分线，①点E在△ABC内部，且EC⊥AD交AB于F，②ED∥AC．③求证：射线AE平分边BC．④ 相似文献
8.
9.
姜晓刚 《中学数学教学参考》2011,(1)
题目：（“时代杯”2010年江苏省中学数学应用与创新邀请赛试卷第14题）如图1，锐角△ABC中，AD是边BC上的高，H是线段AD上一点，BH和CH的延长线分别交AC、AB于点E和F． 相似文献
10.
三角形的中线是平面几何中的一个重要概念，中线具有许多优美的性质，如重心定理、直角三角形斜边上的中线等都为大家所熟知．本文再向大家介绍中线的一个性质，该性质对发展学生的思维，拓宽解题思路，提高解题能力都能起到积极的作用．一、三角形中线的性质命题AD是△ABC的边BC上的中线，直线EF分别与AB、AC所在的直线相交于E、F（1）若EF∥BC，则AD平分EF，且AD、BF、CE三线共点；（2）若AD、BF、CE三线共点，则EF∥BC证图一是直线EF与AB、AC所在直线相交的三种情况，下面我们只给出图一（a）的证明．过BF与CE的交点… 相似文献
11.
王东青 《数理天地(初中版)》2014,(11):28-28
题目 如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E． 相似文献
12.
<正>一、知识点梳理1．内角平分线定理已知,如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC交边BC于D点,则有■. 相似文献
13.
定理1 △ABC中,AD是中线,F为AD上任一点、BF交AC于E,若AE(?)EC=m,则AF:FD=2m.证 过D作DG∥BE交AC于G(如图),则AF:FD=AE:EG.∵ D为BC中点,∴AF/FD=AE/((1/2)EC),即AF:FD=2m.定理2 △ABC中,D为BC上一点,E为AC上的一点,AD、BE交于点F,若AE:EC=m,CD:DB=n,则AF:FD=m(1 n).证明 过D作DG∥BE交AC于G(如图),则 相似文献
14.
自测题（时间60分钟，满分100分）一、填空题（每空4分，共48分）：1．16和25的比例中项是2．3、5、12的第四比例项是3．若3．若6．在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥AD交AC于G，AE：EB＝2：3，AC＝20，CD＝15，则AG=,DF=7．若两个相似三角形对应角平分线的比是1：2，则它们的相似比是＿，周长的比是，面积的比是．8．在Rt△ABC中，若CD是斜边AB上的高，且AB＝25，AC＝15，则AD＝二、单项选择题（每题4分，共20分）：9．若一张地图上1cm2所表示的实际面积是10000cm2，则这张地图的比例尺是（）（A）1… 相似文献
15.
本文介绍三角形角平分线性质的证法及在解题中的应用，供参考．一、三角形角平分线的性质及其证明在△ABC中，若AD是角平分线，则BD∶DC＝AB∶AC．在此，我们给出四种证法：（1）我们知道，证明线段成比例的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论和相似三角形，但给定图形中既无平行线又无相似三角形，因此，要证结论成立，需要添加辅助平行线，构成平行线分线段成比例定理或其推论的基本图形，或构成相似三角形．为此，作DE∥BA交AC于E（如图1），则（2）我们也可以这样作辅助平行线：作CE∥DA交BA的延长线于E（如图2）… 相似文献
16.
探索 （2006年河北课改试题）在图1—3中，△ABC的面积为α。
（1）如图1，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC，连接DA，若△ABD的面积为S1，则S1=__（用含α的代数式表示）。 相似文献
17.
如图 1 ,在△ABC中 ,BC边上依次有B、D、E、C ,AC边上依次有A、G、F、C ,满足BD =CE =14BC ,图 1CF =AG =14AC ,BF交AE于J ,交AD于I,BG交AE于K ,交AD于H ,且S△ABC=1 ,则S四边形KHIJ=。(天津师大《中等数学》2 0 0 1年第四期第 40页数学奥林匹克初中训练题 )如果将此题的条件改为CF =AG =1nAC ,CE =BD =1nBC ,那么四边形KHIJ与△ABC的面积的比值能否用n的式子表达呢 ?请看下面的命题 :引申 如图 2 ,在△ABC中 ,BC边上依次有B、图 2D、E、C ,AC边上依次有A、G、F、C满足BD =CE =1nBC ,CF =AG =1n A… 相似文献
18.
等边三角形是一种特殊的等腰三角形．它除具有等腰三角形的一切性质外,还有其特殊的性质：1．三条边相等．2．三个角相等,均为gr．对于某些几何题,尤其是条件中出现或隐含着一个锐角为o了或一个钝角为门m的几何题,利用构造等边三角形的方法．可找到简捷的解题途径．例1如图1,／／inC二／BCD＝at,AN＋BC＝30．BD平分／ABC,AD斤BC,则Fg边形ABCD的周长为＿＿＿＿＿．（1995年昆明市初中数学竞赛题）解延长B;4、C’D交于E．由／ABC＝／BCD＝gr,’to;／｝’BC,知OB（：、凸;M都为等边三角形,Al＝。w．BD平分／EB… 相似文献
19.
从正方形ABCD的顶点A任引两条射线，使其夹角为45°，分别与BC、CD交于点E、F．与BD分别交于点P、Q．求证：S_△AEF=2S△apq.这是1990年四川省的一道高中数学竞赛题，现在我们进一步推广便有：定理如图正n（n=2p，P≥1）边形A_lA_2…A_(n-1)A_n中，A_1A_k为其外接圆直径，若A_(k-1)A_k,A_kA_(k 1)上各有一点E、F，且边形中心O而垂直于A_1A_k的直线交A_1E于P，A_1F于Q，则有．证作出正n边形的外接圆O，设其半径在Rt△A_1OP中，A_1_P=r·seca1，同理A_1Q＝r·seca_2在Rt△A_lA_(k 1)F中，A_1F＝（下转第32页）（上接第… 相似文献
20.
曹嘉兴 《河北理科教学研究》2015,(1):46-47
定理设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,并且AD、BE、CF相交于一点,若记△ABC、△DEF、△AEF、△BDF、△CDE的外接圆半径分别为R、R0、R1、R2和R3,则R≥2（R1R2R3/R0）1/2.等号当且仅当D、E、F分别为BC、CA、AB的中点时成立.证明:如图,在△AEF和△ABC中分 相似文献