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用平面向量解高考试题中的解析几何问题,它能够把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到了避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,亦为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径,下面举例说明“向量法”在高考解析试题中的用武之地.1 利用两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(其中b≠0)平行的充要条件a∥b x1y1-x2y1=0. 相似文献
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笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用 相似文献
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解析几何是高中数学的重要内容,其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线等。由于平面向量可以用坐标表示,因此可以以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系。用向量方法研究解析几何问题,主要是利用向量的平行(共线)、垂直关系研究解析几何中直线的平行、垂直关系。平面向量的引入为高考解析几何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材。每年的高考数学对解析几何的考查都占有较大的比例,且常考常新。 相似文献
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新教材将旧版<平面解析几何>中"定比分点"置于<平面向量>这一章,以向量语言重新加以定义,使得定比分点成为平面向量与解析几何的绝佳交汇点. 在直线与圆锥曲线相交弦中设计与定比分点交汇的综合性试题,已成为新高考命题的一个亮点. 综观2004年全国及11省市十几套高考试卷,此类试题推陈出新,百花齐放,可谓美不胜收. 下面撷取几例,探讨解题规律. 相似文献
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向量作为数学计算的工具,在今年的高考新课程数学试卷中得到了充分验证.向量又分为平面向量和空间向量两部分,在新教材中共安排了21课时.可用向量知识解答的题目,在今年高考数学试卷中占38分,纵观四年来与向量有关的试题中,选择题和填空题考查平面向量的基础知识,解答题则是以向量知识为背景,与三角函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合的综合性问题.根据2003年<考试说明>的精神,本文就向量在高考试题解答中的运用,以试题为例,谈点体会,供使用新课程卷的师生在新学年高考复习时参考. 相似文献
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在历年的高考试题中 ,解析几何占着很重要的地位 .选择题、填空题灵活多变 ,思维能力要求较高 .解答题背景新颖、综合性强、推理能力要求较高 .因此 ,我们有必要对解析几何中的重要内容、高考热点问题作深入的研究 .在第一轮复习的基础上 ,再通过纵向深入、横向联系 ,进一步掌握解析几何问题的有关思想方法、解题技巧 ,提高学生分析问题、解决问题的能力 .平面向量内容引入教材以后 ,它与解析几何内容联系比较紧密 ,穿插与渗透用平面向量来处理解析几问题 ,已成为当务之急 .特别是高三复习时 ,给学生补上平面向量在解析几何中的应用这一课的… 相似文献
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平面向量的数量积与解析几何都是高中数学的难点,当这二者结合在一起,会擦出怎样的火花？笔者从一道解析几何试题出发,进行深入挖掘、迁移及发散变式,从多角度解析平面向量的数量积在解析几何中的应用,充分挖掘其思想方法,形成通性通法.解析几何历来是高中数学的难点内容,其研究的基本思想是＂用代数方法研究几何性质＂.除了繁琐的运算外,不能将几何合理、有效、简洁地转化成代数问题,是很多同学畏惧解析几何的主要原因.而向量作为沟通代数和几何的桥梁,在解析几何问题的解决中发挥着重要的作用.在近年的高考和模拟考试中,平面向量越来越多地出现在解析几何的试题中. 相似文献
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纵观近几年全国各地高考试题,平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目,而将平面向量与解析几何综合考查已成为高考热点,其特点是通过向量的运算及其几何意义来解决解析几何问题．这要求学生将两者有机融为一体,以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用． 相似文献
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向量在几何中的应用举例 总被引：2，自引：0，他引：2
向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。 相似文献
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纵观近几年全国各地高考试题,平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目,而将平面向量与解析几何综合考查已成热点,其显著特点是通过向疑的运算及其几何意义来解决解析几何问题．这对学生将两者有机融为一体提出了更高的要求,以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用． 相似文献
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<正>用平面向量的方法来处理和解决解析几何问题是新教材的一个亮点.用坐标来刻画平面向量,是典型的数形结合思想,它的数学思想和数学方法和平面解析几何异曲同工.在近几年的高考中,有关平面向量在平面解析几何中的应用要求也在不断提高.但是由 相似文献
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<正>平面向量是一种有效的解题工具,高考中,与三角、代数、解析几何等知识相结合的试题经常得到命题者的青睐.本文利用数乘向量运算给出一个b关于λ(b=λa)的求值公式,并举例说明此公式在高考解析几何题中的应用,希望能抛砖引玉. 相似文献
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蒋明权 《中学生数理化(高中版)》2007,(11):23-25
平面向量是高中数学的重要内容,是解决实际问题强有力的工具,是近年来高考的热点之一.对向量问题的考查,往往与不等式、解析几何、数列、平面几何等知识结合起来.本文通过一些典型试题,对高考命题的模式和走向作一综述,以飨读者. 相似文献
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<平面向量>是新教材新增内容中重要一章,它为数形结合思想开拓了广阔道路.从近几年高考试题的考查情况看,对本章内容除了一些简单基础知识的考查外,主要体现本章的工具作用,在立体几何、解析几何中出现较多.本文主要介绍用向量知识求解解析几何问题. 相似文献
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<正>近几年高考时常呈现"富有创意、独具魅力、难度适中"的平面向量试题,成为高考数学试卷中的一大亮点.高中平面向量问题重点考查两大定理(共线定理、平面向量基本定理)的应用,命题者既注重对平面向量的运算及几何意义的考查,又注重从形的角度构造中等难度的向量问题.这类试题仔细分析起来其实并不难,但却常常让学生倍感棘手、束手无策.结合笔者的教学实践,本文拟对求解平面向量问题的4种意识进行阐述. 相似文献
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高考命题注重知识的整体性、综合性 ,常在知识的交汇处设计试题 .高中新教材增加了平面向量这一新内容 ,由于平面向量既具有几何形式 ,又具有代数形式 ,因而它成为中学数学知识的一个交汇点 ,备受命题者的青睐 .平面向量与解析几何的结合将是高考命题的趋势 .本文通过例题说明用平面向量解决解析几何问题 ,使二者达到完美结合 .一、基本知识( 1)向量共线定理 :向量 b与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得 b =λa.推论 :OA ,OB是平面内两不共线向量 ,对于向量OP总存在 a,b满足 :OP =a OA + b OB( a,b∈ R) ,则A、P、B… 相似文献
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向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的解法,以供复习参考.1从"坐标"的角度转化问题平面向量具有代数与几何形式的双重属性, 相似文献