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十、鸡图同笼(六年级上册第七单元)
(一)思想方法解读
"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在<孙子算经>中.原题的数据为鸡兔头35个,脚94只.<孙子算经>上有两种解法.介绍的都是如何筹算得出结果.其中第二种方法很巧妙,"上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头",一除一减解决问题.教材"阅读资料"中介绍的"抬腿法"事实上就是这个思路. 相似文献
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刘春阳 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):70-72
鸡兔同笼是中国古代的数学趣味题之一．大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？ 相似文献
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吴强 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):28-29
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》.《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作.书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,＂方程＂是其中的一章.1.鸡兔同笼问题鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1 500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔。 相似文献
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大衍求一术是解一次同余式组的一种方法．关于它的产生要从“孙子问题”说起．“孙子问题”是指我国古代《孙子算经》中下卷的第26题“物不知数”，历代都有人研究，名称很多．例如：宋代周密《志雅堂杂钞》卷下的“鬼谷算”、“隔墙算”，宋代杨辉《续古摘奇算法》中的“秦王暗点兵”，明代程大位《算法统宗》中（1593年）的“物不知数”、 相似文献
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张德勤 《小学生之友(智力探索版)》2002,(Z1)
“鸡兔问题”是我国古代数学家用虚构手法创作的,它反映了一种特定数量关系,形象而有趣。原题载于《孙子算经》:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡、兔各几何?”解法1:通过数表进行变换: 相似文献
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在学习方程组之前,我们已经可以通过算术方法或列一元一次方程来解决很多实际问题,那么为什么还要学习二元一次方程组?它们之间的地位和关系究竟怎样呢?一、算术方法巧妙,但曲高和寡雉兔例各1几何今?有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问分析这道例题同学们可能早已耳熟能详,可你对它的古代解法了解吗?按《孙子算经》的说法:“上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头,即得.”用式子表示为:头35足94半其足3547以头除足3512以足除头2312雉数兔数实际上,由于鸡的足数=2×鸡的只数,兔的足数=4×兔的只数,将94足折半后得到的47=鸡的只数+2×… 相似文献
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北师大版数学五年级上册有一课题是“尝试与猜测”,教学的内容是“鸡兔同笼”,这类题最早见于《孙子算经》,距今已有一千五六百年的历史了。为了上好这一课,我煞费苦心,搜索了很多资料,历经几天的反复思考,最终上出了精彩。 相似文献
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《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名《算经十书》之一,共三卷。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?”原书的解法是:“设头数是a,足数是b。则b÷2-a是兔数,a-(b÷2-a)是雉数 相似文献
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“鸡兔同笼”是我国古算书《孙子算经》中的一道题,是小学生智力训练中比较常见的题目,常见的解法有列表法、方程法、假设法等。下面介绍几种奇思妙解。 相似文献
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<正>笔者将2022年扬州中考数学试题与苏科版初中数学6册教材进行比对,发现了很多试题源于教材,因而中获得一条备考启示:学习要回归教材并学会类比拓展．一、真题源自教材的几种类型1．源于教材的引题例1 (2022扬州第3题)《孙子算经》是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足．问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我们可以非常顺捷地解决这个问题,如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为( ) 相似文献
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申俐博 《数学学习与研究(教研版)》2011,(4)
鸡兔同笼是《孙子算经》中的趣题之一,在如今的小学数学、奥数当中作为一题多解的经典题型,让众多教育工作者对此颇有研究.在小学阶段,应结合小学阶段所学知识的程度对此进行多角度分析与研究,其解法层出不穷! 相似文献
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“物不知其数”问题是指我国古代数学名著《孙子算经》卷下第26题,术文虽是由特殊问题提出,但却蕴含着一般性,可从其解法归纳为定理。《孙子算经》所提出的问题之一如下:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(答曰:二十三)。这个问题的术曰:“三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之 相似文献
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中国古代在两晋到南北朝时期出现了大批的数学著作 ,其中有不少一直流传到现在 .中国数学史上的一些名题就出自这些古算书中 .例如“百鸡问题” ,“鸡兔同笼”等问题 ,其中影响较大的问题是“物不知数”问题 ,该题是《孙子算经》中的问题之一 .该书作者孙子 ,是中国古代著名数学家之一 ,具体生卒年代不可考 ,只知生活于公元 3～ 4世纪 (晋朝中期 ) ,其生平事迹亦不详 ,但与《孙子兵法》的作者———春秋末期军事家孙武并非一人 .《孙子算经》是一部启蒙性的数学专著 ,其中“物不知数”问题原文如下 :“今有物 ,不知其数 .三三数之剩二 ,五五… 相似文献
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《孙子算经》卷下第26题“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何”。 本文仅仅介绍怎样求出该题解集中最小正整数“23”的两种方法。 1 朴素的累加法 相似文献