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多项式的乘法公式有两个,它们是平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.在进行多项式的乘法运算时,要具有运用乘法公式的意识.为此,需注意如下几种为运用乘 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(11):5-6
(3)最重要的乘法公式:(a+b)~2从上一节已经知道:八个乘法公式中有6个可以从(a+b)~2直接或间接地导出,由此可见公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2的不平凡.这一节你将看到由这个公式可生长出很多有趣又有用的东西,它们让你惊奇,… 相似文献
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乘法公式是多项式的乘法推得的,如：平方差公式(a+b)(a-b)=a~2-b~2;完全平方公式(a+-b)~2=a~2+-2ab+b~2立方和与立方差公式(a+-b)(a~2-+ab+b~2)=a~3+b~3(此公式人教版试用修订本《代数》第一册(下)中已删去) 相似文献
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初中代数教材中乘法公式有五个: (a+b)(a-b)=a~2-b~2; (a±b)~2=a~2±2ab+b~2; (a±b)(a~2ab+b~2)=a~3±b~3. 这些公式是数学运算和变形的基础.学习乘法公式,不仅要熟记公式,更重要的是学会灵活应用这些公式。乘法公式的应用十分广泛,本文仅从教材的例题、习题中总结其各种应用,供同学们参考。 相似文献
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公式(a+b+c)(a~2+b~2+c~2-ab-bc-ca)=a~3+b~3+c~3-3abc(以下记为公式)有不少应用。而公式本身的证明并不困难,运用整式乘法或因式分解就可予以证明,这是初中一年级学生就能接受的。如果在初中代数教学中,讲解整式乘法时就把它提出来,到因式分解时再次熟悉,后继内容的教学中不断应用,这对学生掌握知识,发展智能会有裨益的。一、公式的征明: 证一:将左边按a的降幂排列左边=[a+(b+c)][a~2-(b+c)a+(b~2+c~2-bc)] =a~3-(b+c)a~2+(b~2+c~2-bc)a+(b+a)a~2-(b+c)~2a+(b+c)(b~2-a~2-bc) =a~3+(b~2+c~2-bc-b~2-2bc-c~2)a+b~2+c~3 =a~3+b~3+c~2-3abc。证二、用因式分解右边=(a+b)~3-3ab(a+b)+c~3-3abc =(a+b)~3+c~3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)~3-3c(a+b)(a+b+c) 相似文献
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正公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2和(a-b)~2=a~2-2ab+b~2统称为完全平方公式.熟练地掌握了这两个公式的应用后,在学习中,还应注意它们的三种变形及其应用.一、逆向变形a~2+2ab+b~2=(a+b)~2,a~2-2ab+b~2=(a-b)~2.例1计算999×999+1999. 相似文献
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张朋温 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):32-32
乘法公式是一种特殊形式的多项式乘法,是初中代数的重要内容.初学者对于各乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义往往不易掌握,运用时容易混淆,因此要学习好乘法公式,必须注意以下几点:一、注意乘法公式的推导乘法公式是从直接计算特殊的多项式乘法中得来的,即平方差公式:(a b)(a-b)=a2-ab ab-b2=a2-b2;完全平方公式:(a b)2=(a b)(a b)=a2 ab ab b2=a2 2ab b2;(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab b2=a2-2ab b2.由此可见,理解乘法公式要与多项式乘法联系起来,这样对公式才理解得深、记得准,一旦把公式忘记了,自己也可以把公式推导出来.二、注… 相似文献
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将完全平方公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2-2ab+b~2进行变形后易得以下几个公式:a~2+b~2=(a+b)~2-2ab=(a-b)~2+2ab,(a+b)~2=(a-b)~2+4ab(a-b)~2=(a+b)~2-4ab,(a+b)~2-(a-b)~2=2(a~2+b~2),(a+b)~2-(a-b)~2=4ab,(和差化积公式)ab=(a+b/2)~2-(a-b/2)~2.(积化和差公式) 相似文献
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1课堂奇遇从(a b)~2说起老师要讲新课——二项式(a b)~n的展开式了．他的提问从初中数学“和的平方公式”开始．题1在二项式(a b)~n中,分别求n=2和n=3的结果．解答根据乘法法则,分别有: (a b)~2=a~2 2ab b~2; (a b)~3=a~3 3a~2b 3ab~2 b~3． 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2008,(8)
2.2 由教材编拟解答题的示例示例11 由乘法公式,有(a+b)~2=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2=a~2-2ab+b~2.相减,可得一个恒等式(a+b)~2-4ab=(a-b)~2.①然后,把左右两边拆开,令①式左边为0,则右边 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(Z1)
乘法公式主要有:①平方差公式:(a b)(a-b)=a2-b2;②完全平方公式:(a±b)2=(a2±2ab b2).两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点. 相似文献
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在运用勾股定理进行解题或计算时,若能与乘法公式或其变形公式如a~2 b~2=(a b)~2-2ab等结合起来,常常会使解题过程变得简捷． 相似文献
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利用乘法公式进行整式的乘法运算,可以简化运算过程,而能直接利用公式计算的问题较少,但是有些式子通过适当变形可以应用乘法公式计算,下面结合例题介绍应用乘法公式运算的技巧.一、正用公式例1计算(-a-2b)(2b-a).分析观察两个多项式的特点,把-a看作公式中的a,2b看作公式中的b,显然可以直接应用平方差公式计算.解(-a-2b)(2b-a)=(-a-2b)(-a+2b) 相似文献
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完全平方公式有如下两个:1.(a+b)~2=a~2+2ab+b~22.(a-b)~2=a~2-2ab+b~2熟练地掌握了它们的正向应用后,你是否想到过逆向应用它们?事实上,逆向应用它们,能把形如a~2±2ab+b~2的式子化为形如(a±b)~2的式子.这种和差化积的思想方法,在解题中值得我们一试! 相似文献
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祖学进 《语数外学习(初中版)》2008,(1):36-37
乘法公式主要有：
①平方差公式：（a＋b）（a-b）=a^2-b^2;
②完全平方公式：（a±b）^2=（a^2±2ab＋b^2）.
两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点. 相似文献