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张恒 《数理化学习(初中版)》2002,(1)
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2中含有两个等式,若用“加减法”对它们重新组合,则容易得出以下两个推论: a2+b2=1/2(a+b)2十1/2(a-b)2 ①ab=1/4(a十b)2-1/4(a-b)2 ②如能灵活运用上述推论,则可较简捷地解决一类竞赛题. 相似文献
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将完全平方公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2-2ab+b~2进行变形后易得以下几个公式:a~2+b~2=(a+b)~2-2ab=(a-b)~2+2ab,(a+b)~2=(a-b)~2+4ab(a-b)~2=(a+b)~2-4ab,(a+b)~2-(a-b)~2=2(a~2+b~2),(a+b)~2-(a-b)~2=4ab,(和差化积公式)ab=(a+b/2)~2-(a-b/2)~2.(积化和差公式) 相似文献
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令标 《中学数学研究(江西师大)》2002,(3):37-38
由完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,可ab=1/4[(a+b)2-(a-b)2].(*) 解题中若能灵活、恰当地运用(*)式,常会收到化难为易,避繁就简的效果.现举例说明它的若干应用. 相似文献
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<正> 在初一数学中,大家学习了下面的两个完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.两式相减得如下的“积化和差”平方差公式: 定理1 4ab=(a+b)2-(a-b)2. (1) 由于(a-b)2≥0,故由(1)式又得下面的积化和的完全平方不 相似文献
9.
多项式的乘法公式有两个,它们是平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.在进行多项式的乘法运算时,要具有运用乘法公式的意识.为此,需注意如下几种为运用乘 相似文献
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程俊松 《少年天地(小学)》2002,(10)
一、完全平方公式的变形变形一:a2+b2=(a+b)2-2ab.变形二:(a+b)2-(a-b)2=4ab.变形三:|a-b|=√(a+b)2-4ab.例1在实数范围内因式分解a4+1.解:由变形一,得a4+1=(a2)2+1=(a2+1)2-2·a2·1=(a2+2~(1/2)a+1)(a2-2~(1/2)a+1)例2 已知x2-5x+1=0,求x2+1/x2的值. 相似文献
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完全平方公式的代数式表示为 (a+b)2=a2+2ab+b2. (a-b)2=a2-2ab+b2. 逆用它们,能把形如a2±2ab+b2的代数式化为形如(a±b)2的代数式.这种和差化积的思想方法,可帮我们巧妙地解题. 相似文献
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正公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2和(a-b)~2=a~2-2ab+b~2统称为完全平方公式.熟练地掌握了这两个公式的应用后,在学习中,还应注意它们的三种变形及其应用.一、逆向变形a~2+2ab+b~2=(a+b)~2,a~2-2ab+b~2=(a-b)~2.例1计算999×999+1999. 相似文献
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完全平方式与完全平方公式只一字之差，两既有区别又有联系．我们知道，(a b)^2=a^2 2ab b^2,(a-b)^2=a^2-2ab b^2是两个完全平方公式．这两个公式能够说明：a^2 2ab b^2可以写成(a b)^2的形式，a^2-2ab b^2可以写成(a-b)^2的形式． 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2008,(8)
2.2 由教材编拟解答题的示例示例11 由乘法公式,有(a+b)~2=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2=a~2-2ab+b~2.相减,可得一个恒等式(a+b)~2-4ab=(a-b)~2.①然后,把左右两边拆开,令①式左边为0,则右边 相似文献
16.
完全平方公式有如下两个:
1.(a+b)2=a2+2ab+b2
2.(a-b)2=a2-2ab+b2
熟练地掌握了它们的正向应用后,你是否想到过逆向应用它们?事实上,逆向应用它们,能把形如a2 ±2ab+b2的式子化为形如(a±b)2的式子.这种和差化积的思想方法,在解题中值得我们一试!
一、计算问题
例1 计算9999×9999+19999.
分析:由于19999=2×9999+1,原式即为形如a2+2ab+b2的式子.
解:原式=99992+2×9999+1=(9999+1)2=100000000. 相似文献
17.
安义人 《数理天地(初中版)》2004,(5)
等式(a b)2=a2 2ab b2和(a-b)2=a2-2ab b2统称完全平方公式,这两个公式的正向应用是同学们熟知的,此外,我们还要注意它们另外的三个“面孔”: 相似文献
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完全平方公式的变形运用广泛,灵活多变,对学生解题能力的训练有很大的功效.现举几例说明它的应用. 完全平方公式的变形有如下几种形式: 1.(a+b)~2=(a~2+b~2)~2+2ab; 2.(a-b)~2=(a~2+b~2)~2-2ab; 3.(a+b)~2+(a-b)~2=2(a~2+b~2); 4.(a+b)~2-(a-b)~2=4ab. 相似文献
19.
(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2统称为完全平方公式。熟练地掌握了这两个公式的应用后,在解题中,我们还要注意它们的变形应用。 相似文献
20.
《语数外学习(初中版)》2008,(Z1)
乘法公式主要有:①平方差公式:(a b)(a-b)=a2-b2;②完全平方公式:(a±b)2=(a2±2ab b2).两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点. 相似文献