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查晓东 《中学数学教学参考》2006,(5):12-13,61
想象是一种特殊的思维形式，数学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。空间想象能力主要包括四个方面的要求：一是对基本的几何图形必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及其位置关系（从属、平行、垂直及基本的变化关系）；二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系；三是能借助图形来反映并思考用语言或式子表达的空间形状及位置关系；四是有熟练的识图能力，即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析基本图形和基本元素之间的基本关系，从某种意义上说几何教学就是图形教学。由此可见基础图形教学在学习立体几何知识、发展学生空间想象能力中的重要位置。 相似文献
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龚青 《中学数学研究(江西师大)》2013,(11):44-45
我们都知道,综合几何法与空间向量法是解决立体几何问题的两种最基本方法．运用综合几何法不仅需要有扎实系统立体几何知识、逻辑推理能力,还需要很好的空间想象能力作为前提．如果不能在脑海中将平面图形立体化,那么学生在处理立几中较复杂的平行、垂直、夹角、距离等问题时可能会无从下手,甚至连位置在哪都不能准确地找出来．立几中的探究性问题更是让不少学生望而却步,而向量法给我们提供了一种方法,它通过坐标,将图形代数化,将立几中的问题转化成向量的加法、数乘、点乘运算,降低了学生处理立几问题时空间想象力的要求．让大部分学生在立体几何的学习过程中能较快上手,在立几中尽情驰骋． 相似文献
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立体几何的研究对象是立体图形 ,它是平面图形的延伸和拓展 .从平面到空间 ,从二维到三维 ,是中学数学的一个重要转折 ,也是数学思维中的一个飞跃 ,同时还是学生学习的难点 .作为初学立体几何的学生 ,就需要特别注意图形的学习和运用 ,对立体几何中的一些基本图形要了如指掌 ,一些基本图形 ,如正方形与正方体 ,三角形与四面体等 ,其特有的数量关系和位置关系为大多数学生所熟悉 .如果掌握这些基本图形 ,那么 ,我们就会发现 ,有相当多的题目实际上就是这些图形进行折叠、射影、围卷、拉伸、展开、旋转等变形而得到的 ,我们完全可以从基本图形… 相似文献
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翟荣俊 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):11-13
立体几何是高考的重要内容,而图形变换问题更是一类常考题型。图形变换,使得立体几何问题由“静态”转为“动态”,并在“动态”过程中生成新的问题加以考查同学们的空间想象能力和抽象思维能力,提升同学们的直观想象的数学素养。图形变换过程中,原图形中的部分几何元素的位置关系、数量关系发生了变化,因此,如何合理分析变换前后图形的关系... 相似文献
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平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学 相似文献
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正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求：“学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考．”笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助． 相似文献
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立体几何是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点．
立体几何中,判定和证明空间的直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系（主要是平行与垂直的位置关系）,计算空间图形中的几何量（主要是角与距离）是两类基本问题．正确揭示空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键． 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一, 相似文献
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陈保进 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。 相似文献
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立体几何的学习一直被认为是培养空间想象能力的一个重要途径，但学生初次接触立体几何往往会遇到很多困难，这是因为在平面上绘立体图形，易受视角的影响，难以综观全局．解决这个问题的一个重要途径是让图形动起来，使我们能够从各个不同角度去观察图形，揭示出图形中各元素之间的位置关系和度量关系．此外，在几何概念、定理的学习及运用中， 相似文献
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高中的立体几何教学中,我们把某些立体几何图形在变化过程中,几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变,这些图形变化中的不变因素称之为定值,与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中,常常因解题方法选择不当,加上图形的不断变化,几何元素间的关系扑朔迷离,总感觉得不要领,造成了解题的过程繁难,运算量过大,甚至于半途而废．其实,如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系,以“静”制“动”,即抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的数量关系,将能很好地解决定值问题． 相似文献
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新课标背景下的小学高年级数学立体图形教学,更加注重突出学生综合能力发展,培养学生把平面图形转化为立体图形的能力。教师通过培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力、几何直观能力等,帮助学生建构立体思维,强化立体几何分析能力,从而运用恰当的教学手段增强学生的数学解题技能,提高数学学习综合能力。本文重点阐述小学数学立体图形教学的意义,并对如何开展立体图形教学进行系统性分析,针对当前小学生的学情提出相应的教学策略,旨在促进学生全面发展。 相似文献
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正1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换.它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材.解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系(特别是垂直关系).画好翻折前后的平面图形与立体图形,分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系,并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题.2方法点拨例1已知矩形ABCD,AB=1,BC槡=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中 相似文献
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高中立体几何教师如何进行几何教学,帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢？笔者结合自己的教学实践,从高中立体几何教师要让学生过好概念关,立足课本,打好基础;高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力;高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力;高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。 相似文献
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向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置. 相似文献
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高中立体几何教师如何进行几何教学,帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢?笔者结合自己的教学实践,从高中立体几何教师要让学生过好概念关,立足课本,打好基础;高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力;高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力;高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。 相似文献
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一、问题的提出立体几何在整个高中数学中占有很重要的地位,是高中数学学习的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”,产生这种情况是由于学生从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识,不能很快适应,而立体几何一章的基本概念比较抽象,要求学生有一定的空间想象能力和推理能力,再加上高中数学课堂教学容量大、进度快以及初高中知识衔接方面的问题,使学生对于立体几何知识的学习和掌握不到位． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>立体几何知识主要是从直观与抽象基础上发展起来的,且学习这一知识的主要目的就是要提升自身的逻辑思维能力与空间想象能力,从而主动发现其中存在的问题,在分析问题的基础上来解决好存在的问题。这方面内容是高中学习中的难点,要做好研究,提高学习的效果。一、培养几何画图能力就立体几何知识来说,主要是从图形基础上来进行研究的,且立体几何的实物也是日常生活中极为常见的。在高中学习中想要解决好立体几何知识,要从一作、二证、三计 相似文献