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4 不等式证明,突出逻辑推理能力的考查, 要求熟练掌握不等式基本性质,并会灵活应用不等式证明是代数推理的重要内容之一,也是高考数学的重点考查内容.对代数运算和逻辑推理有较高的要求,与函数的单调性、最大值、最小值的问题关系密切.在最优化问题中,也有广泛的应用. 相似文献
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三角形中关于边角的不等式是初等数学中的重要内容,本文主要从代数的角度对有关的对称不等式及其相互之间的关系作一些探讨。 相似文献
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在高中代数“不等式的证明”这部分内容的教学中,我们向学生介绍了一些常用的证明方法。本文通过对一道不等式证明题,使学生看到如何根据不等式的特点,有效地选用这些常用证法,广开解题思路。题:已知x>0,y> 相似文献
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张琳琳 《数理化学习(高中版)》2002,(23)
不等式的证明是高中代数中的重要内容,证明方法较多,较难.是教学的难点,训练学生的证明技巧对培养学生不等式证明能力是不可缺少的一环.新教材,在这方面有意进行了渗 相似文献
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《不等式选讲》作为高考选考内容之一,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化,通过不等式的证明、不等式的几何意义、不等式的背景,从不等式的数学本质上加以剖析,从而提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.主要内容包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法.重点考查内容有解含绝对值不等式、含绝对值函数的作图及函数图象间的关系、解含绝对值不等式的参数问题以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明等,考查利用数形结合解决问题的能力. 相似文献
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任何知识体系都不是孤立的,它们相互联系相互渗透,而不同体系的“知识交汇”更能有效地培养学生的综合思维能力.向量是中学阶段的重要内容,目前大家主要重视向量与三角函数、平面几何、解析几何的“交汇”,对用向量证明代数不等式重视不够,缺少系统的研究.一般认为用向量证明不等式就是用向量模的性质:a-b≤a±b≤a+b;a1+a2+…+an≤a1+a2+…+an来思考问题,事实并非如此.本文对用向量证明代数不等式的其它方法,进行一些肤浅的探索.1利用向量的几何特征构建不等关系利用向量加法、减法所构成平行四边形的几何特征来思考问题,可使证明过程更直… 相似文献
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不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。 相似文献
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吴三明 《淮北职业技术学院学报》2014,(4):108-109
鉴于分析总结不等式证明中代数变形的几种典型技巧,可以帮助学生拓宽了数学解题思维,并且阐述了代数变形对解决包括不等式证明在内的数学问题的重要意义。 相似文献
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裴光亚 《中学数学教学参考》1999,(5)
数学归纳法是数学中重要而基本的方法,用以证明特定的命题（与自然数有关,且具有递推性）,又有固定的程式．但对初学这一内容的学生而言,却是一个陌生的课题．此前,学生既进行过大量的几何论证,也接触过与函数、不等式有关的代数论证,其证明思路和表达方式都类似于... 相似文献
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不等式的证明是高中数学的重点和难点内容,而证明三角不等式对学生来说则是难上加难.究其原因,主要是三角不等式中涉及许多三角函数的基本知识,证明过程往往要综合应用代数、几何知识.利用三角函数万能公式(sinx=2t/(1 t~2),cosx=(1-t~2)/(1 t~2),tgx=2t/(1-t~2),其中t=tgx/2),可将某些三角不等式化为有理函数的不等式问题,从而可移用代数中处理这类不等式的方法加以解决.由于摆脱了繁杂的三角关系的纠缠,故使问题难度大大降低.兹举数例说明如下. 相似文献
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不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中。不等式内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等,不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三。一、证明不等式的方法丰富多样考试大纲要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法。此外,证明不等式还有基本不等式法、换元法(三角换元、代数换元)、构造法(构造函数、构造图形)等。 相似文献
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周再禹 《兰州教育学院学报》2006,(4):58-60
不等式证明在证明过程中既要遵循一般证明题的推理规则和基本方法,又由于其“不等”方面的特色而需要采用一些特殊的证明方法,本文将用函数的性质之一———凸性来证明中学代数中的一些不等式。 相似文献
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不等式是数学分析中的重要内容,但是不等式的证明一般比较困难.本文运用概率的方法对一些不等式进行了巧妙地证明,并对这些不等式进行了进一步推广. 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,在高中阶段学习不等式的性质、简单不等式的解法、不等式的证明以及不等式的应用。在高考试题中,以选择题、填空题形式考查解不等式,不仅仅考查解不等式时经常使用的通解变形的代数方法,更突出体现数形结合的思想以及特殊化的思想。 相似文献
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郑丽朝 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
数量关系的符号是代数的灵魂,它能使复杂的数量关系和变化规律得到简明的表示,而且符号和表达式还能够为探索解决问题提供线索.在初中代数学习中,学生通过式、方程、函数、不等式等学习内容,接触 相似文献
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一些代数不等式,用代数方法证明是较困难的,但若根据题设条件构造几何图形,运用几何方法,往往会得到巧妙直观的证明。本文介绍构造几种特殊的图形证明代数不等式,以供参考。一、构造正三角形例1 正数a、b、c、A、B、C满足条件a A=b B=c C=k,求证:aB bC cA相似文献
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不等式处在代数、三角、几何等知识的交汇处 , 是高考的重要内容 . 根据近年高考不等式试题的分析研究 , 不难发现下面考点是高考的重点内容 , 预测它们还是今后高考命题的首选题材 . 下面探求这几类试题的考点及其求解策略 .考点 1 考查综合法证明不等式例 1 ( 2 相似文献