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SOR算法是解线性方程组的迭代加速方法,通过选择恰当的松弛因子ω,它能使收敛速度较慢的迭代法变的收敛快,使发散的迭代法可能变成收敛,因此SOR算法有极高的应用价值.文章提供了SOR算法设计和分析,使得SOR算法能在计算机上高效执行. 相似文献
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孟宪亮 《温州大学学报(社会科学版)》2009,(5):27-33
用双逐次投影迭代法来求解奇异线性方程组,当线性方程组的系数矩阵是对称半正定时,给出了不同情形时有关参量的选取以及相应的算法,并就收敛结果分别与雅可比迭代法和Gauss-Seidel迭代法进行了比较,数值结果表明,该方法对求解奇异线性方程组是很有效的. 相似文献
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结合逐次超松弛迭代法(SOR)和对称超松弛迭代法(SSOR)的基本思想,给出了一类求解大型线性方程组的新迭代法:加权-对称超松弛迭代算法(WSSOR),并在数值计算中给出了加权因子和松弛参数的最佳范围,实验表明新算法的收敛速度快、精确度高。 相似文献
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将迭代法与列选主元的思想相结合,基于Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,给出了两种改进的解线性方程组的迭代算法.所给的方法扩大了Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法的使用范围,进而使其具有很好的现实应用价值.编写了MATLAB程序对改进的两种Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法进行了验证,同时,通过算例对经典的Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法与改进后的Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法的收敛性以及收敛速度进行了比较.算例结果表明：改进的两种迭代算法相对于原来的Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,具有使用范围较广,收敛速度更快的优点。 相似文献
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基于使每一迭代步线性方程组中各个方程的余量平方和最小的原理,给出了松弛因子的自动生成方法,从而有效地避免了最佳松弛因子的选取带来的不便.并通过数值实验说明此算法切实可行,只要系数矩阵满足严格对角占优或弱对角占优且不可约条件就能够取得很好的收敛效果. 相似文献
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目前,线性方程组的数值求解,常用的方法是Gauss-Seidel迭代法.Gauss-Seidel的收敛性要求条件很强.对于一般n元方程组,如果系数矩阵的秩小于n,则Gauss-Seidel迭代一般不能使用.本文所要介绍的距离迭代法,及其改进方法,折线迭代法,对于方程组基本上没有什么要求,只要有解,就一定能够得到.距离迭代法具有鲜明的几何意义,理论、方法十分朴素易懂,速度快,精度高,是一个值得推荐的优秀数值方法. 相似文献
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推广了解线性方程组的SAOR迭代算法，给出了并行块SAOR迭代算法（简记为MBSAOR迭代法)模型，并在系数矩阵为块H—矩阵的条件下，证明了MBSAOR迭代算法的收敛定理。 相似文献
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用迭代法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵等）构造迭代公式．针对一般的线性代数方程组,采用预处理的手段,对Gauss-Seidel迭代法做出了改进,可以将Gauss-Seidel迭代法不收敛的线性方程组,选取适当的预处理因子,使得线性方程组预处理迭代收敛． 相似文献
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对于病态的线性方程组,数值求解必须小心进行,为了加快算法的收敛速度,一种有效的方法是对原方程组作某些预处理．Kasenally和Simoncini给出了求解大型非对称线性方程组的最小联合向后扰动方法（Minpert算法）．为了加快Minpert的收敛速度,我们结合右预处理技术,提出了收敛效果非常好的灵活的Minpert算法,即FMinpert算法．数值例子表明FMinpert的收敛速度确实比Minpert快了很多,且有时收敛得比FGMRES更好． 相似文献
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解线性方程组的迭代方法之比较 总被引：2，自引：0，他引：2
汪仲文 《喀什师范学院学报》2008,29(6):21-25
主要讨论目前已有的解线性方程组迭代方法的优点及缺点．重点讨论解线性方程组的Jacobi迭代法（J法）、Gauss—Seidel迭代法（GS法）、逐次超松驰法（SOR法）和共轭梯度法（CG法）4种方法．针对这4种解线性方程组的迭代方法,从迭代法的收敛性、迭代法的收敛速度、每迭代一次所需的计算量及实际计算时需要的存贮量等四个方面进行了比较和误差估计,并根据比较和分析作了总结． 相似文献
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祝凤清 《内江师范学院学报》2014,(2):11-13
针对线性互补问题的求解问题提出了一个快速有效的算法——非对称加速超松弛迭代法.分析了该迭代算法良好的收敛性.给出数值算例.通过与其他算法的比较说明了非对称加速超松弛迭代法的可行性和高效性. 相似文献
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有限差分法是解偏微分方程的一个重要数值方法。对正方形域上的Laplace方程的第一边值问题用差分法建立了其差分格式,并用Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和超松弛迭代法(SOR法)对该差分格式进行求解。对三种迭代法进行编程并上机实践,求得相应数值解,通过表格对运行结果进行了比较。 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2017,(5):6-10
本文研究了求解双松弛投影迭代算法求解反双障碍问题,并证明了此算法所产生的迭代点列至少存在一个聚点,该聚点即是反双障碍问题的解.而且,当矩阵为非退化的对称矩阵时,该点列收敛到反双障碍问题的解. 相似文献
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Crout方法解线性方程组的结构化程序设计 总被引：2，自引：0，他引：2
Crout方法通过对系数矩阵作三角分解能解出线性方程组的准确解 ,是解线性方程组的重要方法 ,文章给出了完整的算法设计 ,并编写了通用的结构化程序。 相似文献
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现实生活中许多数学模型都可以归结为解线性方程组,线性方程组的解法有很多种,其中数值分析中迭代法是比较重要的一种。本文利用系数矩阵A的对角线上元素的和给出了线性方程组Ax=b的一种新的迭代格式。 相似文献
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为解决PersonalRank图推荐算法在推荐系统应用中的效率问题,从降低时间复杂度和减少迭代次数两方面进行算法优化。首先,构建推荐系统中用户行为数据二分图和迭代推荐模型;然后,建立转移矩阵,通过矩阵运算转换传统迭代模型,求解稀疏矩阵线性方程组直接得到系统稳态,有效降低了推荐算法的时间复杂度;最后,通过确定游走概率,在不影响系统精度前提下,各节点概率值收敛前就提前停止迭代,大幅减少了系统迭代次数。实验表明,转移矩阵法推荐效率比传统迭代法提高了211倍左右,游走概率取值为0.1时精度趋于稳定。优化后的算法能有效提高推荐效率。 相似文献