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罗驰 《乐山师范学院学报》2007,22(5):11-12
凸函数在最优理论和求极值方面有很好的性质,研究凸函数的判定方法有一定意义.本文在总结已有的判定凸函数的基础上,给出了几个新的判定方法. 相似文献
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凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1993,(3)
本文参阅部分有关文献,综述了凸函数的等价定义及其连续性,可导性等性质,并且有些定理的证明给予了简化。本文可作为学习以凸函数为基础的凸分析,凸规划等学科的参考。 相似文献
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给出了差商函数的连续性与可导性,并且给出了证明．利用差函数的这些性质得出了一些与可导函数和凸函数有关的结论,并且利用此函数给出了G．Darboux定理的一个新的证明方法． 相似文献
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单点弦截法迭代公式收敛性定理的条件较强,影响了人们对该公式的使用,本文通过研究广义凸函数在开区间上的连续性,将求实根近似值的单点弦截法迭代公式收敛性定理从二阶可导函数推广到了一般的凸函数,从而降低了定理的条件. 相似文献
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<正>凸函数定义:设f(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两数x1,x2和实数λ,总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数.凸函数判定定理为:设f为I上的二阶可导函数,则f为I上的凸函数的充要条件是在I 相似文献
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本文用求多元函数极值的常见方法,讨论了R~n中凸集上的凸函数积分的一个极值问题,得到了一个实用且有趣的结果。 相似文献
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邓鹏 《四川职业技术学院学报》1988,(1)
在微积分学中,凡属讨论函数的极值问题,总是使用极值的两个判别法,很少应用极值定义来讨论,特别是在讨论由解析式给出的具体函数的极值时更是如此。诚然,极值的两个判别法是讨论可导函数极值的主要方法,但却不是万能方法,更不是最简方法。本文将给出几个可直接应用极值定义来讨论函数极值的例子。 相似文献
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文献[1]-[3]讨论了大量竞赛中的三角形不等式,本文主要通过凸函数方法与极值方法讨论如下另外一种形式的三角形不等式． 相似文献
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施永新 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):24-26
文[1]介绍了定理"已知函数f(x)在区间I上可导,x0∈I,若f(x)在区间I上为下凸函数,则f(x)≥f(x0)(x-x0)+f(x0);若f(x)在区间I上为上凸函数,则不等号反向."并利用它来证明一类对称不等式.事实上,当函数f(x)在区间I上可导时,定理中的不等式与琴生不等式等价,且这类对称不等式用琴生不等式证明更显简洁、高效. 相似文献
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函数的极值通常在驻点处取得，而不可导点往往被忽视，本文对不可导点处的极值进行了研究，给出了一个关于不可导点处的极值的结论。 相似文献
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叶春辉 《牡丹江教育学院学报》2009,(3):63-64
探讨灵活运用函数的单调性、极值、凸函数、中值定理、柯西一施瓦兹不等式等高等数学知识对不等式问题进行分析、构造与转化,通过实例给出了用高等数学知识证明有关不等式的方法. 相似文献