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臧华 《中学生数理化(高中版)》2016,(4):8-9
法则一:概率限制0≤pi≤1,p1+p2+1p3+…+pn=1例1口袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数。 相似文献
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一、无放回的摸球概率问题
例1 设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率． 相似文献
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在古典概率应用题中 ,有一类物品抽取问题 ,如抽签、次品抽取、随机取数等等 ,其概率的计算相当困难而富有技巧 .但如果能建立某种模型 ,将要解决的问题通过适当的转化 ,让它适用于该模型 ,往往能使问题更清楚 ,更容易看出随机性本质而不致被个别情况下的具体属性所蒙蔽 ,这对于问题的解决起着事半功倍之效 .为了方便起见 ,我们将要介绍的模型形象化地称为摸球模型 .摸球模型一 袋中有ａ只黑球 ,ｂ只白球 ,它们除颜色不同外 ,其他没有区别 ,现在把球随机地一只一只摸出来 ,则(1)第ｋ次摸出一只球为黑球的概率是Ｐ =ａａ+ｂ (1≤ｋ≤ａ+ｂ… 相似文献
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姜锋 《江西教育学院学报》1984,(2)
许多概率论的教科书都提到,可以用建立适当的概率模型来证明一些数学恒等式。本文的目的是引进两个概率模型,从而得到一些特殊的级数求和公式。这两个概率模型都是由著名的 polya 罐子模型演变而来。模型Ⅰ.一个罐中有 a 个白球,b 个黑球。从中随机取球,每次取一个。若取出黑球,则取球停止,若取出白球,则将白球放回,并再加入 c 个白球,再继续取球,直至取出黑球为止。设停止取球时,已经取球的次数为ξ。 相似文献
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题目（2008年高考数学浙江卷理科第19题）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是7/9． 相似文献
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徐宝宏 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5)
概率问题是高中数学新增的重要问题 ,主要涉及古典概型、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率以及贝努里概型。重点考查两种事件之间的概率运算、运算类型可分为“+、-、×、÷”四种 ,以及它们之间的混合运算 ,本文从运算的角度看概率问题 ,举例如下 :一、主“+”型【例 1】 (日本高考题 )袋内有 9个白球和 3个红球 ,从袋中任意地顺次取出三个球(取出的球不再放回 ) ,求第三次取出的球是白球的概率 .解 :设A1 =“三次都是白球” ,则P(A1 ) =9× 8× 7A3 1 2A2 =“一、三次白球 ,第二次红球” ,则P(A2 ) =9× 3× 8A3 1 2A3 =“第… 相似文献
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题目一个坛中有m个小红球和n个小黑球,除了颜色不同外。其它没有任何区别,现有m+n个人依次从坛中取一个球,求第k((?)≤k≤m+n且k∈N)个人取的是红球的概率。 相似文献
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《小学生之友(智力探索版)》2006,(4)
在新年联欢会上,奥梅尔又给大家出了一道看似不能解决的难题。有一根透明塑料管,内有6 个球,其中往左数第4个球是黑球,其余5个都是白球(如图),要求不拿出白球而把黑球巧妙地取出来。 相似文献
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一、试题呈现2020年高考江苏卷第23题:甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为X_(n),恰有2个黑球的概率为P_(n),恰有1个黑球的概率为q_(n). 相似文献
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有些应用题含有多个未知数,我们可以根据题意列出几个等量关系式,设法消去其中一些未知量,求出另一个未知数,再求出其他未知数。例盒子里装有白、红、黑三种颜色的球。白球和红球合在一起共有32个,红球比黑球多14个,黑球比白球多10个,盒子里三种颜色的球各是多少个?解:根据题意可以列出:红球+白球=32红球-黑球=14+黑球-白球=10红球×2=56所以红球有56÷2=28(个);白球有32-28=4(个);黑球有10+4=14(个)。例2用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重880克;如果倒进14杯水,连瓶共重1200克。那么一杯水重多少克?分析与解:根据题意可列… 相似文献
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（2008年浙江理科19题）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是2/5,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率是7/9. 相似文献
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每年高考过后,都会留下一批耐人寻味的题目,这些题目往往能成为我们探究问题好素材．先看一例：一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2／5;求证,从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于7／10． 相似文献
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1.下列事件中为随机事件的是() A物体在重力作用下自由下落 B.、为实数时,,戈0 c.没有水分,种子发芽 D.某一天内,电话收到的呼叫次数为0 2.两个事件为对立事件是这两个事件互斥的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.不充分不必要条件 3.甲袋中装有3个白球5个黑球,乙袋中装有4个白球6个黑球,现从甲袋中 随机取出一个球放人乙袋中,充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋,则 甲袋中白球没有减少的概率为() D.兰 44 25一44 C 35一44 R 37一44 儿 4.某道路的A、B、C三处设有交通灯,这三盏灯在1功in内开放绿灯的时间分… 相似文献
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一、摸球问题模型随机抽样的问题,属于摸球问题,广泛地存在于生产与生活中.此类题目可用等可能事件的概率公式来计算.例1袋子中有a个黑球,b个白球,它们除颜色不同外没有其他差别,现在把球随机地一个一个地摸出 相似文献
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李昭平 《中学生数理化(高中版)》2011,(1)
概率知识应用非常广泛,正因为如此,概率问题更具有生活性、时代性和综合性,往往有一定的难度,容易出错.现介绍＂四个忽视＂,请注意防范.
一、忽视古典概型的特征 例1一个不透明的口袋内装有大小相同的6个球,其中4个白球,2个黑球,从中一次摸出2个球.求摸出的2个球都是白球的概率. 相似文献