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崔华 《学生之友(初中版)》2013,(4):29-30
几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分复杂,若通过适当的变换,即添加适当的辅助线(图),将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,使原问题顺利获解.下 相似文献
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一些几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分繁难,若通过适当的“补形”来进行,即添置适当的补助线,将原图形填补成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,使原问题顺利获解.这种方法,我们称之为补形法.我们学过的三角形、特殊四边形、圆等都可以作为“补形”的对象.现就常见的添补的图形举例如下,以供参考. 1 补成三角形 例1 如图,已知90A=?ABAC=, 12=?CEBD^,求证:2BDCE=. 分析 因为角是轴 对称图形, 角平分线是 对称轴, 故根据对称性 作出辅助线, 不难发现 2,CFCE= … 相似文献
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<正>解答平面几何题有难度,多半是由添加辅助线带来的.一些几何题的证明或求解,若由原图形分析探究,有时显得十分复杂.但通过适当的变换,即添加适当的辅助线,将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形,问题的本质可得到充分的显示,进而通过对新图形的分析,原问题可顺利获解.本文举例说明通过倍长线段添加辅助线的几种情形,供同学们参考.一、倍长线段构造中位线例1 (2023年北京中考题)在ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°), 相似文献
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张艳 《河北理科教学研究》2014,(4):18-19
正"补形法"是立体几何中较常用的基本方法之一,根据立体几何问题的条件和图形特征,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.补形法不仅能大大地缩短从已知到未知的探求过程,使解题方法简洁、明快,而且还能逐步培养学生丰富的想象力,促进学生创造性思维的发展.1对称补形某些不规则几何体若存在对称性则可考虑用对称的方法进行补形,把它们放入一个 相似文献
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汤文卿 《中学数学教学参考》1998,(3)
割与补江苏省海门市海南中学汤文卿近年国内外数学竞赛中出现的某些几何问题,仅根据图形所展示的信息求解十分繁难,甚至无从下手．这时若巧妙地将原图形进行再加工,实施“分割”或“补形”,使不规则图形、一般图形化为规则的特殊图形,再利用所得新图形求解,思路易寻... 相似文献
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三角形的外心、内心、重心、垂心,以及正三角形的中心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题能简单明快地解决,特别在向量中若记住一些关于心的有关性质,可大大简化解题过程. 相似文献
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吴秀明 《数理化学习(初中版)》2015,(3):8-9
进入初中以后,图形学习从简单的、静止的、直观的图形慢慢转变成了复杂的、运动的、抽象的图形;因此,在图形教学中,若能引导学生加强基本图形的归纳,从而去感悟图形特征,可使同学们从复杂图形中分解出基本图形,从而能轻松得到解决图形问题的办法.这就要求我们在平时的教学中,要善于总结归纳,引导学生学会研究问题、解决问题、学会知识点的归纳.为解决这类问题,作如下思考.一、掌握基础知识、加强知识的探究与归纳 相似文献
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若记平面内的封闭图形为F,在这个平面内建立直角坐标系后,按照斜二测画法(横不变,纵减半,角45°)画出这个图形的直观图F′与原图形F比较,形状有明显不同,且由于图形在直角坐标系中的位置不同,得到相应的直观图的形状也可能不同,我们的问题是:它们的面积是否相等?倘若不相等,那么它们的面积与原图形的面积有着怎样的关系?本文将解决这些问题. 相似文献
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定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是可自相似分割图形.1提出问题引例:小华过生日,他想把一块三角形的蛋糕分成四块与原三角形相似的蛋糕给四个朋友,但要求其中至少有两个小三角形蛋糕的相似比不为1.你能帮他设计 相似文献
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看到复杂的几何图形，常使人们眼花缭乱，但若细心观察便会发现，再复杂的图形也是由若干个简单的基本图形组成的。我们若能从复杂的图形中把这些基本图形识别出来，就可以达到化繁为简，化难为易的目的。因此，认真观察图形进行联想是学好平面几何的重要环节，识图能力越高，解题能力就越强。 相似文献
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何勇波 《数理天地(初中版)》2014,(5):25-25
一些有关求不规则图形（阴影部分）面积的问题,若不易直接求出这些问题的解,则可先添加适当的辅助线将图形分割成若干部分,然后将某些部分组合在一起看成一个整体,这样就可以将不规则图形转化成规则的图形,避免了分别求每个不规则图形面积,可使问题变得更简单． 相似文献