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1.
课本中介绍了等比性质.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b. 相似文献
2.
移项是一种重要的变形,其特点是把某项改变符号后,从等式的一边移到另一边,它是解方程不可缺少的步骤.巧用它,能迅捷地解答一些求值问题.例1若mZ+。-l=0,则m3+2m2+1997二(1997年’‘希望杯”初一数学邀请赛试题)解将m’+m-l=0移项,得例2若a+b+c二0,a‘+b‘+c‘=l,那么a(+J’+b(c+J’+c(a+b)’一解将a+b+c=0移项,得o十b一一a,b十a一一0,’+“=-b.则待求式一a(-a)’+b(-b)’+c(-c)’=-(a‘+b‘+c‘)一一互.993Cgha‘-he二一5,Zle+bZ二3,Ng3(a‘+b‘)b(be)二·(19… 相似文献
3.
王艳荣 《中学数学教学参考》2014,(1):139-139,144
题目:(武昌区2013届高三年级五月供题训练理科第14题)已知直角三角形ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且不等式1/a+1/b+1/c≥m/a+b+c恒成立,则实数m的最大值为____。 相似文献
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5.
贵刊文[1]将一道课本练习题改造,加强为:设a、b、c为非负实数.则文[2]将(1)式进一步加强为:设a、b、c为非负数,m=min(a,b,c),则现在可以利用(2)式将三角形中著名的Gerretsen不等式加强为:这里,a、b、c、s、R、r分别表示三角形的三边长,半周长,外接圆半径和内切圆半径,m=min{1/2(b+c-a),1/2(c+a-b),1/2(a+b-c)}.证对(2)式作置换a→1/2(b+c-a),b→1/2(c+a-b),c→1/2(a+b-c).这里,后者中的a、b、c构成某一三角形三边长.这样,由(2)式经化简整理(具体过程从略)可得依据三角形中恒… 相似文献
6.
7.
王齐放 《中学数学教学参考》2006,(1):114-114
问题已知一数N除以a余c,除以b余d,这个数是几?
设N除以a、b的商分别为m、k,则
N=ma+c=kb+d.
不妨设a〉b,则k≥m,故可设k=m+n(n≥0).于是N-c=ma=(m+n)b+(d-c)。 相似文献
8.
本刊文[1]提出了一个猜想:设a、b、c是正实数,m、n是正整数,且m≤n,则am(b+c)n+bm(c+a)n+cm(a+b)n≤2n(a+b+c)m+n3m+n-1.
文中对以下几种特殊情况给出了证明:(1)m=n=1,(2)m=k,n=2k(k是正整数),(3)m=k+1,n=2k(k是正整数),(4)m=k,n=2k+1(k是正整数),(5)m=1,n=4;m=2,n=3.
最后提出,对于所有的正整数m、n(m≤n),猜想不等式是否完全成立?若成立,有无统一的证明?笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题. 相似文献
文中对以下几种特殊情况给出了证明:(1)m=n=1,(2)m=k,n=2k(k是正整数),(3)m=k+1,n=2k(k是正整数),(4)m=k,n=2k+1(k是正整数),(5)m=1,n=4;m=2,n=3.
最后提出,对于所有的正整数m、n(m≤n),猜想不等式是否完全成立?若成立,有无统一的证明?笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题. 相似文献
9.
1.计算下列各式①x“-b·xb-C·xc-a.@(abc)“”’”“,(a“”,·b’”“·c“”x);③(x’-l)(x’+x-,l)(x’-x+l);④(a-b)(a’+a’b+ah’+b’)2.设。’专(。‘+。+l)的商式为A,金式为B,贝uA+B=3.设a’+b’=c’,求证(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=4a’b’.4确定m的值,使x3+x+m能被x+3整除.5长方形的长为a,宽为b,若长增加b,觉增加a,那么面积增加多少?xto斤n回1则恰4工人H人2h.DThX+=j,刁Kx十一7wI目.xx_Ch十回1叫o八h2__巨人、3回J.匕抽x-—… 相似文献
10.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):18-19
瓦西列夫不等式如下:命题A设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a^2+b/b+c+b^2+a/a+b≥2.文[2]通过类此,得到:命题B 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a^3+b/b+c+b^3+c/b+a+c^3+a/a+b≥5/3.另外,文[2]还提出如下猜想:命题C 设a,b,c∈R+, 相似文献
11.
冯永华蔡苏兰 《中学数学研究(江西师大)》2014,(3):49-50
题目设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(a2+b2+c2)(1/b+c+b/a+c+c/a+b)≥1/2. 相似文献
12.
13.
题1 求最小的实数m,使不等式
m(a^3+b^3+c^3)≥6(a^2+b^2+c^2)+1 (1)
对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立. 相似文献
14.
田彦武 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):23-24
文[I]提出了如下分式不等式:
命题1设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a2+b3/b+c+b2+c3/c+a+c2+a3/a+b≥2/3(1) 相似文献
15.
题1 设a、b、c是正实数.证明:
(2a+b+c)^2/2a^2+(b+c)^2+(2b+c+a)^2/2b^2+(c+a)^2+(2c+a+b)^2/2c^2+(a+b)^2≤8. 相似文献
16.
本文谈谈条件式:abc=a+b+c+2(a,b,c〉0)①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1(a,b,c〉0)②例1已知正数a、b、c满足abc=a+b+c 相似文献
17.
张红 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):16-18
文[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式:a/b+b/c+c/a≥1/3(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)(1)的如下一个逆向形式:a/b+b/c+c/a≤1/3(a+b+c)(1/b+c-a+1/c+a-b+1/a+b-c)(2) 相似文献
18.
19.
高丰平 《数理天地(高中版)》2013,(3):6-6
例1若a,b,c〉0,且a(a+b+c)+bc=4—2√3,求2a+b+c的最小值.
解由已知b,c位置对称,当2a+b+c取最小值时,b=c成立,此时 相似文献
20.
吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):21-22
定理1 设a,b,C,d∈R^+,则有
a^2(a+b/c+d)+b^2(b+c/d+a)+c^2(c+d/a+b)+d^2(d+a/b+c)≥(a+b+c+d)^2/4 相似文献