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慕泽刚 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
由于三角形的边及角的三角函数值是以实数的形式来体现的,因此常将它们作为一元二次方程的根或未知数的系数,由此出现三角形与一元二次方程的交汇试题.下面就此类试题的交汇进行分类解析. 相似文献
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涉及一元二次方程的几何题,其实就是将一元二次方程的知识与三角形、四边形等简单几何图形的性质相结合进行考查.解题时,同学们需要根据具体的情况来确定求解思路,求解时还需注意题中的隐含条件,如告知某三角形的两边长是某一元二次方程的根时,这时我们可以获得以下有用信息:此一元二次方程有根,且它的两根都为正数. 相似文献
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<正> 一元二次方程是初中代数重点内容之一,命题者常常以此为载体,与其它知识点相结合,编拟出综合性强、方法活的好题目.本文以三角形为例,谈谈一元二次方程与三角形嫁接后的常见题型及其解法,供同学们学习时参考. 相似文献
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吴忠华 《中学课程辅导(初三版)》2003,(8):12-12
三角形与一元二次方程的结合是形与数的一种另类结合,它们在知识上的相互渗透常能整合出一些鲜活的题例. 一、求三角形的周长例1 已知三角形的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a2-12a+52.求这个三角形的周长. 析解:由已知条件得,b、c是关于x的一元二次方程x2-8x+a2-12a+52=0的两根. 相似文献
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正求三角形、四边形图形面积的最值问题大多有一定的难度,如果将其与一元二次方程中韦达定理及根的判别式联系起来,将会给我们提供一种十分巧妙的解题思路.这种构造一元二次方程,运用根的判别式的解法新颖、巧妙,且别具一格. 相似文献
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近年来,三角形与一元二次方程综合题成为命题的热点之一,为了引起同学们的重视,现将此类题型进行归类,与同学们共同探讨其解法. 相似文献
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《初中数学教与学》2015,(15)
<正>将锐角三角形函数与一元二次方程相结合解决一些问题,可达到事半功倍的效果.以下通过几例说明.一、求值例1已知锐角A满足关系式3sin2A-7sin A+2=0,求sin A的值.点拨将此关系式看成关于sin A一个一元二次方程,求出sin A的值,再根据锐角A的取值范围,即0相似文献
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近几年来,三角形与一元二次方程综合题成为中考命题的热点之一,为了引起同学们的高度重视,这里以近几年来全国各地的中考题为例进行归类,与同学们共同探讨(to probe into)其解法. 相似文献
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判别式的几何应用两例 总被引：1，自引：0，他引：1
杨允泰 《数理化学习(高中版)》2004,(11)
对一类解三角形问题,若利用所给条件,构成韦达定理的关系式,以此构造一元二次方程,由判别式求得问题的解决,可使问题化繁为简,从而达到事半功倍的效果.下面两例是一般的情况. 相似文献
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刘顿 《数理化学习(初中版)》2002,(1)
2001年中考数学综合题有以下特点:从题型上看,主要有探索型、存在型、开放型;从知识结构上看,以函数为主线,或以几何图形为主线,结合一元二次方程;从知识点应用上看主要运用了一元二次方程、一次函数、二次函数、反比例函数、全等三角形、相似三角形、解直角三角形、圆等,从能力要求上看,2001年综合题既 相似文献
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正确定函数解析式是中考的热点.这类题常与一元一次方程、一元二次方程、三角形、圆等知识结合,着重考查计算能力和逻辑思维能力.下面以2011年的中考题为例,总结求函数解析式的几种方法. 相似文献
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《开封教育学院学报》1998,(2)
数学是一门系统性很强的科学,新概念的建立往往需要旧概念、旧知识作基础.所以,在数学教学中,为了使学生掌握系统的知识体系,培养能力,发展智力,老师往往需要抓住某些知识的内在联系,让学生在复习旧知识的基础上去学习新的知识.例如:通过复习全等三角形的判定定理来学习相似三角形的判定定理;通过复习二次三项式的因式分解去学习一元二次方程的分解因式求根法;由一元二次方程的解来确定一元二次不等式的解集等等.大量事实说明,只要教师能恰当使用这种“以旧引新”的教学方法,都会取得较好的学习效果. 相似文献
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何强 《商情·科学教育家》2008,(1)
已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形,有两解、一解、无解三种情况,除采用教材中的判断解的方法外,还可以先用余弦定理列出含有所求第三边的一元二次方程,再根据所列方程根的情况来判断三角形解的情况。若方程有两个正根,则 相似文献
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纵观近年来全国各地中考试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜．由于这类题目条件隐蔽,思路曲折,致使一些考生感到头疼．兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究．1借助韦达定理若已知三角形的某一内角的三角函数是一元二次方程的根,可考虑从韦达定理入手求解．例1已知是三角形的一个内角,且sin6和XOS6是一元二次方程ZS’一ZS十月一0的两个实数根,试判定三角形的形状．（山东省中考试题）沼据题意由韦达定理,有①式平方,得sin6·cos6—0,则p—0．由0”M6M180“,知sin640,”．cos6—0,6—90”．因此,该三角形为直角三… 相似文献
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构造法是中学数学解题中常用的方法之一．本文通过具体实例,介绍利用构造三角形、一元二次方程、二次曲线以及复数等手段来证明不等式的解题思路． 相似文献