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相似文献
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1.
本文运用矩阵的酉相抵标准形定理,推导出{1}—广义逆,{1.4}—广义逆,{1,3}—广义逆,{1,2,3.4}—广义逆的新形式.在理论证明上非常有用。  相似文献   

2.
在线性代数的学习中,利用矩阵的初等行变换,把一个矩阵化为行阶梯形矩阵,是一种很重要的运算,然而,对于初学者而言,经常不能准确地判断行阶梯形矩阵.本文笔者根据自己几年的教学总结及学生掌握知识反馈的结果,浅谈如何判断一个矩阵是否是行阶梯形矩阵,并怎样利用矩阵的初等行变换把一个矩阵化成行阶梯形矩阵提出可行易懂的方法.  相似文献   

3.
利用初等行交换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位.  相似文献   

4.
通过对矩阵施行初等行变换化成简化阶梯形矩阵的详细讨论,在矩阵的简化阶梯形存在惟一性的基础上,得出线性方程组一般解的存在惟一性并用计算机计算得以实现。  相似文献   

5.
本文给出了用矩阵的初等行变换求向量组的极大无关组以及其余向量由极大无关组线性表出的简便方法的定理证明。  相似文献   

6.
本文证明了下列结论:1.m×n矩阵A与B酉相抵的充分必要条件是tr((AA)~(*K))=tr((B B~*)~K), K=1,2,…,”,m2.m阶方阵A与B有相同奇异值的充分必要条件是tr((AA~*)~K)=tr((B B~*)~K),K=1,2,…,m。  相似文献   

7.
行(列)转置矩阵的性质   总被引:3,自引:1,他引:2  
给出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,并对行(列)转置矩阵的行列式、特征值、可逆性、相似性、对称性等进行了研究,得到”阶实方阵与它的行转置矩阵和列转置矩阵三者具有相同的可逆性、行转置矩阵与列转置矩阵相似以及其它一些相关结果.  相似文献   

8.
本文研究了对称矩阵与反对称矩阵在合同标准形方面的理论,得出用合同变换求对矩阵行式的计算法。  相似文献   

9.
改进了线性方程组的一般求解方法,给出了一种求解线性方程组的普适方法.在求解线性方程组时,该方法与一般求解方法相比具有以下几个优点:1.该方法简单易行,整个线性方程组求解过程都是在矩阵的运算中完成;2.该方法简化了自由参量的选取,减少了计算量,并且不容易出错.  相似文献   

10.
改进了线性方程组的一般求解方法,给出了一种求解线性方程组的普适方法.在求解线性方程组时,该方法与一般求解方法相比具有以下几个优点:1.该方法简单易行,整个线性方程组求解过程都是在矩阵的运算中完成;2.该方法简化了自由参量的选取,减少了计算量,并且不容易出错.  相似文献   

11.
系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。  相似文献   

12.
给出了行(反)对称矩阵与列(反)对称矩阵的一个等价刻画,讨论了矩阵方程AX=B具有行(反)对称与列(反)对称解的充分必要条件,并给出了一般解.  相似文献   

13.
二次型化标准形常采用配方法,而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化,文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。从矩阵的角度分析了二次型化标准形中配方法的实质,实际上就是将二次型的矩阵中对角线上某个非零元素所在的行和列化成零。  相似文献   

14.
本文将正矩阵的概念推广,引入列正交矩阵与行正交矩阵及亚正交矩阵的概念,并讨论了它们的性质。给出了用列正交矩阵化实对称矩阵为其惯性矩阵的结论。  相似文献   

15.
将酉交矩阵的概念进行了推广,引入列(行)酉交矩阵及亚酉交矩阵、强亚酉交矩阵的概念,并讨论了它们的性质。  相似文献   

16.
赖弋新 《德州学院学报》2006,22(4):91-92,95
文中第一部分将酉矩阵的概念推广,引入列(行)酉矩阵,并讨论了它们的性质.第二部分给出酉变换的概念,并得到酉变换的几个结果.  相似文献   

17.
用行初等变换法求线性空间P的一组基到另一组基的过渡矩阵,进而说明此法同样适用于求解某些简单的矩阵方程。  相似文献   

18.
给出一种只需用矩阵的初等行变换求非齐次线性方程组的通解的一种简便方法。  相似文献   

19.
给出一种只需用矩阵的初等行变换求非齐次线性方程组的通解的一种简便方法。  相似文献   

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