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大约在2300年以前古希腊数学家就开始研究圆锥曲线问题,提出了利用平面切割圆锥面可以得到椭圆、抛物线和双曲线.欧几里得在著名的《几何原本》中,还系统地给出了圆锥曲线用焦点和准线方法的统一定义.圆锥曲线问题不但在数学中有完美的理论体系,而且在科学研究和工程技术上也有着广泛的应用.系统、深入地学习和研究圆锥曲线相关知识,对巩固高中课内的数学、物理知识,培养科学探究的兴趣,树立正确的自然观、世界观、科学观具有重要的意义. 相似文献
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贺光香 《中学数学教学参考》2014,(3):28-30
近期在给学生做竞赛培训的时候,笔者遇到了很多圆锥曲线中关于椭圆的问题,尤其时常用到椭圆顶点曲率半径B2/A（或A2/B）,熟悉物理的教师知道：其物理推导方法是将放于斜面上的圆正投影到地面上,再利用向心力公式求解。 相似文献
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圆锥曲线中的定点定值问题是高考数学中的热点,经常作为压轴题出现.常见的解题思路为将椭圆/双曲线/抛物线与直线联立,通过韦达定理求证.这类问题往往可以推导出一般性的结论,从而得到圆锥曲线的一些特殊性质.本文以一道圆锥曲线压轴题为例,探究出其背后隐藏着的一些美妙性质.希望能对学生学习圆锥曲线知识起到抛砖引玉的作用,激发学生对数学学习与研究的兴趣. 相似文献
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椭圆的几何性质是解析几何中的重点内容,也是研究圆锥曲线的主体之一.本文从椭圆的基本定义推得的标准方程入手,推导分析了椭圆的各种几何性质的内在联系,从而实现学生对知识的系统把握和对知识的创新运用. 相似文献
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正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题 相似文献
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纪宏伟 《中国现代教育装备》2011,(24):59-60
双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种,其前有椭圆的铺垫引领,后有抛物线的巩固加强,在整个圆锥曲线的学习中占据承前启后的重要地位。双曲线的定义和标准方程与椭圆类似,由于学生已经学习了椭圆的相关知识,基本掌握了椭圆的相关问题及研究方法,所以在教学中,教师往往是让学生通过类比探究得出双曲线的定义。而要让学生经历双曲线轨迹的探索过程, 相似文献
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焦学刚 《数学学习与研究(教研版)》2022,(11):47-49
由于圆锥曲线的相关问题在高考当中占据非常重要的比重,而且知识点又有深奥、复杂的特点,所以学生在理解圆锥曲线的相关基础概念时,教师必须要对深层次的知识加以更加深刻的研究,科学的解题方法尤为重要.学生高中阶段学习的圆锥曲线主要包括抛物线、双曲线、椭圆等内容,本文主要对圆锥曲线的相关教学策略的优化展开探究. 相似文献
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杨守套 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
在直线和圆锥曲线的位置关系中,相切是一种重要的情况.圆锥曲线有这样一个有意思的性质:经过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作圆锥曲线的切线,则切线的斜率的绝对值等于离心率.
一、椭圆
经过椭圆的准线与对称轴的交点作椭圆的切线,切线的斜率的绝对值等于椭圆的离心率. 相似文献
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田惠忱 《呼伦贝尔学院学报》2002,10(4):63-64,35
如何讲好近代物理不仅关系到物理知识的理解,更重要的是培养学生科学素质.正确处理知识与能力,是物理教学中培养学生科学素质的关键. 相似文献
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圆锥曲线是高考考查的重点内容之一,它重在考查学生的运算能力,类比、迁移能力,数形结合思想以及综合运用知识的能力．本文从一个类椭圆方程出发．用轨迹思想得出圆锥曲线中极点与极线的关系． 相似文献
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由学生提问引发的一次教学创新 总被引：1，自引：0，他引：1
张国坤 《中学数学教学参考》2001,(11)
这是一个令我难忘的课堂教学情节 .2 0 0 0年 9月至 2 0 0 1年 6月 ,我担任高三年级两个班的数学课教学工作 .2 0 0 1年 4月一天上午的第四节课 ,我按备课计划给同学们上“用圆锥曲线定义解题”的小专题课 .课堂开始 ,我启发学生逐一地回想圆、椭圆、双曲线、抛物线的 (第一 )定义 ,以及椭圆、双曲线、抛物线的统一定义 (即第二定义 ) .让学生回想讨论后 ,点名由学生逐一地口答了这些定义 ,然后我强调指出 :同学们最熟悉三种圆锥曲线的标准方程 ,对圆锥曲线的定义却显得比较生疏 ,然而这些定义非常重要 ,它是圆锥曲线知识的根源所在 ,是最重… 相似文献
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正对圆锥曲线应用的考查历来是高考中的重难点,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.圆锥曲线定义中主要以椭圆定义、双曲线定义为主,圆锥曲线上的点与两个焦点之间的关系是解题分析的关键,二者的关系决定了某点的运动轨迹是抛物线、椭圆或者双曲线,所以 相似文献
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椭圆是圆锥曲线的核心内容之一,椭圆的方程、几何性质等核心知识与圆有很多相似之处.最近,笔者的一次课堂教学实践由于学生的一个追问,引发了一场意外的探究,感触颇深.现整理出来,与同行们交流.1问题再现人教A版选修2-1第41页例2及题后思考: 相似文献
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物理课程是义务教育阶段学生学习物理知识,培养物理能力、形成科学素养和可持续发展观念的一门必修课程.事实上,物理学科历来比较重视理论联系实际,强调物理知识与社会生产和生活紧密的联系.开展物理实践活动,能够使学生亲身体验物理知识产生的过程,增强物理实践的能力.愉快学习作为一种复杂的心理反应,与兴趣紧密联系.只有让学生充满浓厚的学习兴趣,学生才会以 相似文献
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邵合义 《中国教育技术装备》2009,(8):141-142
物理是一门以实验为基础的学科,实验是学习物理知识、体验物理乐趣、探索物理规律的重要途径.<普通高中物理课程标准>指出, "高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生,为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础",并建议"突出物理学科特点,发挥实验在物理教学中的重要作用".物理实验教学不仅仅是物理学科最重要内容之一,更是落实三维目标的一种最佳教学方式和教学过程. 相似文献