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辩证唯物主义认为 ,世界上任何事物都是运动和变化的 .数学的研究对象也不例外 .高中数学中许多问题都与运动变化有关 ,如轨迹、参数、函数与图像 (或方程与曲线 )的平移、对称、旋转、伸缩、最值、定值问题、极限问题等等 ,有些数学对象单从静止的 ,孤立的方面看 ,不易发现其特点和规律或看不清问题的实质 ,找不到确切的答案 ,这时我们不妨让研究的对象“动”起来 ,即把静止的对象看成是运动事物在某一时刻的特殊状态 ;有时一个问题中有若干变量 ,这时我们常暂时固定一个 (或几个 ) ,让另一个(或几个 )运动变化 ,找到规律再推广 ;有时解一… 相似文献
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数列极限运算是无限运算.它不同于已学的各种有限运算.而含参数的极限问题是难度颇大的逆向思维问题.解决这类问题的关踺是施行恒等变形,借助极限的运算法则和特殊数列的极限转化为含参数的方程(组)或不等式(组)加以求解.下面举例说明转化的策略. 相似文献
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极限类推法是指根据有关物理规律 ,在不超出该规律适用的条件下 ,对其所涉及的变量作合理延伸 ,通过对变量取特殊值 (一般为极限值 )进行比较 ,作出相关判断 .该方法成立的依据是极限值不超出变量的取值范围 ,其适用题型多为客观型选择题 ,以下结合近年来中考 (或竞赛 )中的试题 ,谈谈极限类推法的应用 .例 1 .如图 1所示电路的滑动变阻器最大的阻值Ｒ图 1=2 0Ω ,电源电压Ｕ保持不变 ,Ｒ0 为定值电阻 ,当滑片位于最左端时 ,电流表示数为0 .3Ａ ,则把变阻器滑片向右移动到Ｃ点时 (ＲＢＣ=Ｒ/5 ) ,通过Ｒ0 的电流大小可能是 :(Ａ) 0 .2 8Ａ .… 相似文献
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正1考点回顾圆锥曲线中的定值问题是近几年高考和竞赛中的热点题型.一般是在一些动态事物(如动点、动直线、动弦、动角、动圆、动三角形、动轨迹等)中,寻找某一个不变量即定值,由于这类问题涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,因此,解题过程中应注重解题策略,要善于在动点的"变"中寻求定值的"不变"性,常用特殊探索法(特殊值、特殊位置、特殊图形等)先确定出定值,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法.解析几何的主要思想是用代数方法研究几何问题,可以从几何和代数2个角度切入思考. 相似文献
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几何中的定值问题大致分为两类：一类是定量问题(如定长度、定角、定弧、定比……)；一类是定形问题(如定点、定线、定圆或弧、定方向…)解决这类问题要通过题目中的特殊与一般结合，数形结合的特点去分析，把定值找出来，再有的放矢地进行论证． 相似文献
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平面几何的证明中,常出现求证过定点、或求定值和定向等问题,这类问题虽然变化较多,但多数可用动的、变化的观点,从特殊的场合探求出“一定”规律,从而使问题得到解决。一、定值问题定值问题是指在给定条件范围内,可推出线段长短一定,角的大小一定或几何量的比值一定等等,它和一般证明问题不同是它证明的对象不完全明确。又不完全确定。对于这类问题首要的是寻求定值的具体内容。如何探求出其具体内容呢?根据这类问题的特点,可以从以下几方面来考虑。 1.从特殊关系中探求定值定值问题中,常从条件的一般位置移到特殊的位置来探求其定值的具体内容,然后置于一般位置予以证明。这是求证定值问题 相似文献
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用特殊情况代替题设中的普遍条件,得出特殊的结论,做出正确判断的方法叫做＂特殊值法＂.当题目已知条件中含有某些不确定的量,而题目的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以将变量取一些特殊数值或特殊位置,或者一种特殊情况来求出这个定值,从而简化了推理、论证的过程.这种方法的主要特征是取特例（如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊点、 相似文献
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梁浩 《数理天地(高中版)》2008,(8)
在数学中,"1"是一个非常特殊的元素,用它可以灵活地换元或构造解题所需的条件,使问题得以有效解决.除了定值"1"之外,还有极限是"1"的情形,下面就是其中的两个: 相似文献
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利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点.运用时必须具备三个必要条件--即一正(各项的值为正)、二定(各项的和或积为定值)、三相等(取等号的条件).但在题设中未给出和(积)为定值的条件下,如何凑出定值使等号成立,却深感困难,为此,本文举例说明构造均值不等式等号成立的常用技巧. 相似文献
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通过考察一类问题的极限状态,灵活运用极限思想,则可避开抽象及复杂运算,优化解题过程,降低解题的难度。特别在解选择题中,往往会收到事半功倍之效果;同时在解析几何中的有关定值问题,恰当运用极限思想,也会起到较好效果。 例1 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜,记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3。(2001年高考数学试题理(11)题,文(11)题) 相似文献
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张志刚 《数理化学习(初中版)》2006,(2)
在几何问题中,常有一些题涉及到动点、动直线或动圆,并求证与之相关的线段之间的和、差、积、商为定值,或证角与角之间的数量不变性,等等．这类问题通常是指平面几何中的定值问题．对于求定值、定点的问题,通常先用特殊条件(极端化)确定这个定值、定点,然后再来证明所得的结果．例1 (第18届加拿大数学奥林匹克试题)如图1, 定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆周上滑动,M是 ST的中点,P是S对AB作垂线的垂足．求证:不管ST滑到什么位置, ∠SPM是一定角． 相似文献
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<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明. 相似文献
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证明定值问题是平面几何、解析几何教学中的一个难点问题.特别是定值问题的定值未告知时,尤为困难.很多同学初学时感到这类问题不知从何入手,在本文中我们介绍用函数观点来证明几何定值问题的思路.用函数观点来证明几何定值问题,就是把证明几何定值问题归结为证明某一函数f(x)或某一多元函数f(x1,x2,…,xn)恒等于常数. 例1 己知圆O的半径OA与直径BC垂直,过A引任一弦AD交BC于E,交圆O于 相似文献
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圆锥曲线定值题的探证,学生常感困难。现介绍四种探求定值的方法。 (一)变圆的特殊位置法考察图形中有关变动元素趋于特殊位置时所产生的情况,常可求得定值。称此法为变圆的特殊位置法。例8 已知圆C:(x 4)~2 y~2=2~2,定点A(-2 3~(1/2),0), 相似文献
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黄殿海 《中学生数理化(高中版)》2008,(Z1)
a>0,b>0,(a+b)/2≥2(ab)~(1/2)是一个重要的基本不等式,可以求函数的值域.在应用时,务必注意其条件:一是a,b都是正数;二是定值条件,即和为定值或积是定值;三是相等条件,即a=b时取等号.当条件不具备时,需要进行适当的转化,现举例说明. 相似文献