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对于二次曲线，当所考查的曲线上任意点处的切线满足一定条件，即其切线方程刚好是克莱络方程时，可求二次曲线方程． 相似文献
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平面解析几何中有关直线和二次曲线的位置关系,特别是相切关系的题目,综合性较强。处理这类习题,当然可用二次曲线的切线知识去解决,但有时运算过程较繁,而且条理不太清晰。笔者就此问题,引入二次曲线的“切点弦”法,对解决与切线有关的综合习题颇觉有益。一、二次曲线切点弦方程所谓二次曲线的切点弦,就是过二次曲线外一点引此曲线的两条切线,连结两个切 相似文献
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赵渭杰 《无锡教育学院学报》1997,(3)
在平面上,一点(x_0,y_0)对于常态二次曲线的切点弦方程,在形式上是和切点为(x_0,y_0)的关于二次曲线的切线方程是一样的。当然,这时必须存在过点(x_0,y_0)的关于二次曲线的实切线。因而对于不在曲线上的点(x_0,y_0)是受到位置上的限制的。例如,对于椭圆,点(x_0,y_0)必须在椭圆外部。 对于切点弦方程,笔者作如下猜想,即当自点(x_0,y_0)不能引常态二次曲线的实切线时,虚切点弦方程依然取实切点弦方程的相同形式。为此,平面上嵌入复点。下面对猜想进行检验。 相似文献
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二次曲线是高中数学的重要内容之一,该题型的灵活性较强,大部分同学对这一问题深感头痛．所以,在高中数学教学过程中,从教师到学生,都应该以一种研究探索的精神学习这部分内容．本文对非退化二次曲线的切线问题进行了归类比较。得出了简单的公式． 相似文献
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二次曲线的切线方程可分为两类:一类是已知切点的切线方程,另一类是已知斜率的切线方程。本文想谈谈第二类切线方程的应用。我们知道,斜率为k,并且与椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1,双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1和抛物线y~2=2Px相切的切线方程分别 相似文献
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张秀萍 《中国基础教育研究》2008,4(4):143-144
学生们对函数的切线问题并不陌生,特别是判断直线与二次曲线的位置关系,往往会通过联立直线和二次曲线方程,利用判别式来判断直线是否与二次曲线相切。在微积分中,曲线的切线是割线的一个极限位置, 相似文献
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由圆锥曲线上一个已知点引切线,切线方程的求法在中学解析几何教材中已经比较详细地讨论过。本文的目的,给出若干种由实平面上一个已知点引已知圆锥曲线的切线方程的求法。一、切线存在的解析判别法由已知的圆锥曲线(即非退化二次曲线)上的已知点引切线,切线总是存在的,无须讨论存在性的问题。而由不在圆锥曲线上的点引切线,则切线未必存在,因此,在求切线之前必须先判断切 相似文献
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方冬金 《中学数学研究(江西师大)》2009,(12):46-47
众所周知,求圆锥曲线切线方程通常是把所设直线方程代入曲线方程,令△=0,进而求出切线方程,此法过程繁杂,运算量大．不难理解,如果我们反过来把圆锥曲线方程代入所设直线方程,若所得的方程有唯一解, 相似文献
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从一例题谈二次曲线的切线方程□正宁县一中胡智敏李旭峰《平面解析几何》第６２页例３是：已知圆的方程是ｘ２＋ｙ２＝ｒ２，求经过圆上一点Ｍ（ｘ０，ｙ０）的切线方程．课本利用切线与过切点的半径之间的垂直关系，通过求切线的斜率求解．这里，我们利用曲线系定理给出... 相似文献
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蒋小平 《中国基础教育研究》2007,3(6):107-108
圆锥曲线的切线方程在近年高考题中出现，在教学中教材及资料都涉及较少。本文主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。 相似文献
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化简二次曲线方程的一种简捷方法 总被引：1，自引：0，他引：1
张卯 《周口师范学院学报》1996,(4)
二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题,也是一个已经得到解决的问题,用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法,涉及到的理论知识和公式较多,不便记忆,而且计算复杂,因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法,就成了近年来解析几何学讨论较多的问题之一,本文将曲线的主直径用参数方程表示,根据参数的几何意义,求出半轴之长,定出主直径的倾角(或斜率)就可以对二次曲线方程进行化简及确定其图形的形状和位置。 相似文献
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贺荣芳 《中国基础教育研究》2009,5(3)
在解析几何圆方程、椭圆方程、双曲线方程及抛物线方程的学习中,我们会认识好多好多的有关二次曲线的结论,如果你对这些结论进行联想、推广,那么就会发现很多的结论是那么的相似,如同孪生兄弟。 相似文献
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求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,在近几年的全国高考试题中常有出现．但学生在解这类问题时经常出现偏差或错误．究其原因．主要是对曲线的切线的定义,导数的几何意义等关键知识理解不透,对求曲线的切线方程的关键点把握不准。求曲线的切线方程的关键在于确定切点．只要切点确定．就可求出切线的斜率,从而求出切线方程。 相似文献
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付文 《数学大世界(高中辅导)》2011,(10):60-60
曲线上某一点处的切线方程的三种类型及其解法：第一种已知曲线上任意一点的坐标求切线方程;第二种已知曲线上任意一点的横坐标求切线方程;第三种已知曲线上任意一点处的斜率求切线方程。 相似文献