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1.
苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF／／OA（O为坐标原点）．
（1）求双曲线C的方程;
（2）过C上一点P（x0,y0）（y0≠0）的直线l：x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明：当点P在C上移动时,｜MF｜/｜NF｜恒为定值,并求此定值． 相似文献
2.
刘再平 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):39-40
在初三复习教学中,下面两道中考题引起了笔者的注意:试题1(2008南通)如图1,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC//x轴交双曲y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(-8,0),求A,B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式. 相似文献
3.
题目 已知以原点O为中心,F（√5,0）为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
（Ⅱ）如图,已知过点M（x1,y1）的直线l1：x1x＋4y1y=4与过点N（x2,y2）（其中x1≠x2）的直线l2：x2x＋4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积． 相似文献
4.
一、比较大小
例1已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（0〉0,b〉0）的右焦点为F,右准线为l,与y轴不垂直的直线与双曲线交于A、B两点,交准线l于点R,则（ ）． 相似文献
5.
6.
王耀辉 《数理天地(高中版)》2011,(7):21-23
考题1 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=4/3x,右焦点F（5,0）,双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点（不同于A1,A2）,直线A1P、A2P分别与直线l：x=9/5交于M、N两点． 相似文献
7.
8.
题目（2009北京高考卷19题）已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的离心率为√,右准线方程为x=√3/3．（I）求双曲线C的方程;（Ⅱ）设直线l是圆0：x^2＋y^2上的动点P（x0,Y0）（X0Y0≠0）处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值． 相似文献
9.
一、利用双曲线。确定动点位置
例1如图1,在直角坐标系中,0为原点,A（4,12）为双曲线）y=x/k（x〉0）上的一点,（1）求k的值; 相似文献
10.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2015,(8)
2014年高考山东文科卷压轴题:在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,直线y=x被椭圆C截得的线段长为4√10/5.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点),点D在椭圆C上,且AD⊥AB,直线BD与x轴、y轴分别交于M,N两点,
(i)设直线BD,AM的斜率分别为k1,k2,证明存在常数λ使得k1=λk2,并求出λ的值;
(ii)求△OMN面积最大值.
本文将本题第(Ⅱ)问第(i)小问作一般化推广,并将结论类比到双曲线. 相似文献
11.
题目过抛物线y2=2px（p〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B.（1）求弦AB中点P的轨迹方程;（2）证明直线AB与x轴交于定点M;（3）过点O作直线AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.解：（1）由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的方程为y=kx（k≠0）, 相似文献
12.
张培强 《数理天地(高中版)》2010,(7):5-6
题目如图1,已知椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1 （a〉b〉0）经过（0,1）,离心率e=√3/2。（1）求椭圆C的方程;（2）设直线x=my＋1与椭圆C交于A、B两点,点A和A’关于x轴对称．问： 相似文献
13.
14.
一道曲线y=x＋1/x联赛题的别解
2007年全国高中数学联赛的第14题：已知过点（0,1）的直线l与曲线C：y=x＋1/x（x〉0）交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹． 相似文献
15.
16.
（2010年江苏高考数学卷第18题）在平面直角坐标系中，已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m〉0，y1〉0，y2〈0． 相似文献
17.
朱宜新 《数理化学习(初中版)》2012,(7):9-11
题目:抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）.（1）求这条抛物线的解析式;（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A、B（点B在点A的右侧）,平行于y轴的直线x=m(01/2+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长（用含m的代数式表示）.（3）如图1,在条件（2）的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使ΔBOM的面积S最大?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. 相似文献
18.
19.
"心"定,半径变例1（2010山东济南）如图1,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,直线BD的函数表达式为y=-31/2x+331/2,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C,与x轴交于点E. 相似文献