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50枚棋子围成一个圆圈,按顺时针方向,依次编上号码1、2、3……50,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39,那么第一个被取走的棋子的号码是——。 这是1993年全国小学数学奥林匹克初赛A卷第A题。 由吕柏根等编著、海南出版社出版的《1993年全国小学数学奥林匹克试题精选与解答》一书给出的答案是:第一个被取走的棋子的号码是8。 相似文献
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某些数学题若用常规方法去解,则非常烦琐,若巧用“逆推法”则非常简单,可以说具有事半功倍之效,请看下面两例:例1现有50枚棋子围成一圈,依次编上号1、2、3……50,按顺时针方向每隔一枚取走一枚,直到剩下一枚棋子为止,如果剩下最后一枚棋子的号码是39,请问第一个被取走的棋子应是多少号?(2005年贵州省中学数学竞赛试题,初一组)此题若按常规解法,则非常烦琐,即使同学们能够想到最后剩下的一枚棋子的号码是奇数,应先从偶数号开始取,但由于1至50之间的偶数有25个,根本无法确定应先从哪一个偶数号开始取,若用“逆推法”来解此题,则非常简单,因最… 相似文献
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1.50枚棋子围成了一个大圆圈,依次编上号码1、2、3……50。按顺时针方向,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下最后一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39,那么,第一个被拿走的棋子的号码是多少?分析与解答:此题要是从正面入手则会困难重重,转向反面思考就能拨开迷雾。从最后剩下的39号开始,倒着去想。第一次从39号开始倒着(逆时针)往前拿:39、37、35……3、1、49、47……41,余下的全部是偶数。第二次从38号开始,仍按逆时针方向拿:38、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40。这时剩下的棋子号码为:36、32、28、24、20、16、12、8、4、5… 相似文献
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定理 2~k m(k、m∈N,1≤m≤2~k)枚棋子围成一个圆圈,按顺时针方向依次编上号码1、2、3、…、2~k m,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止。 (1)如果第一个被拿掉的是1号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m。 (2)如果第一个被拿掉的是n(1≤n≤2~k m)号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m (n—1)(当m≤2~k (n-1)时)或m (n-1)—2~k(当m>2~k—(n-1)时)。 相似文献
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1995年海南省小学数学竞赛最后一道题:在一个圆周上放了一枚黑色的围棋子和1996枚白色的围棋子,一同学进行这样的操作,从黑子数起,按顺时针方向,每隔一枚,取走1枚,这样循环地取下去,当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?我把这道题给学生练习时,他们都说,题意抽象,不易理解。1996枚棋子按题目要求逐个取下去,进行 相似文献
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1.如图1,要求黑白子交换位置,每枚棋子一次只能移动一个空格,或垂直方向或水平方向,或对角方向.每枚棋子只允许占据一个空格,试求最少移动的次数. 2.将图2中黑白子交换位置,规则是: (1)同样颜色的棋子不能互相跳过; (2)一次只能移动或跳过一枚棋子到达空位. 求最少的移动次数.图11.1.}.!{010101 图2 如果增加棋子数,游戏更加富于挑战性. 3.重新排列图3中9枚棋子,使它从原先8条线,每条线上3枚,变成10条线,每条线上3枚.齐。 4.如图4,每次滚动一枚棋子到新的位置,使其依然接触其他两枚棋子,如果将左边的棋子三角形转变成右边的倒置三角形,至少… 相似文献
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刘云 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(Z2)
1.猫抓老鼠这是一个两个人玩的棋盘游戏,棋盘如下图所示.开始时,放一枚棋子(代表猫)在棋盘的左上角(图中画猫的那个圆圈上),再放一枚棋子(代表老鼠)在除猫所在圆圈外的任何一个圆圈上.接着,就可以一人拿一枚棋子开始游戏了。 相似文献
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胡兵祥 《中学政治教学参考》2012,(26):54
小棋子大道理一次,一位老师带了一个大盒子走进教室,学生们都很好奇,纷纷猜测盒子里面装了什么。老师说:"同学们,今天我们要玩一个游戏。游戏规则是这样的:同桌两人为一组,每组都有120枚棋子,其中白子60枚,黑子60枚。同组左边的同学挑出其中所有白子,右边的同学挑出所有黑子。我宣布‘计时开始’的时候,你们就动手,用时最少的同学为胜者。"各小组领到棋子后,比赛开始。结果一半以上学生的第一反应是直接挑自己所需要的棋子,只有少数几个小组采取了不一样的做法——两人同时把一种颜色的棋子先全部挑出来,这样 相似文献
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刘云 《语数外学习(初中版)》2009,(7):59-61
1．猫抓老鼠
这是一个两个人玩的棋盘游戏,棋盘如下图所示。
开始时,放一枚棋子（代表“猫”）在棋盘的左上角（图中画“猫”的那个圆圈上）,再放一枚棋子（代表“老鼠”）在除“猫”所在圆圈外的任何一个圆圈上．接着,就可以一人拿一枚棋子开始游戏了．“老鼠”先走,然后“猫”走,就这样轮流移动,每次移动可以从一个圆圈沿直线移到相邻的圆圈．不允许移到棋盘以外, 相似文献