带幂权Morrey空间上Hausdorff算子的最佳界     

张兴松  魏明权  燕敦验 《中国科学院大学学报》2021,38(5):577-582

分别得到定义在带幂权Morrey空间L^p,λ（$\mathbb{R}^n$,|x|^αdx）和带幂权齐次中心Morrey空间$\dot B$^p,λ（$\mathbb{R}^n$,|x|^αdx）上的Hausdorff算子$\mathscr{H}_Φ$的范数.并把这些结果推广到乘积Hausdorff算子$\mathscr{H}$_Φ^m.  相似文献   

洛伦兹空间上的分布函数的极限性质     

吴迪  邓杨肯迪  于丹丹  燕敦验 《中国科学院大学学报》2023,40(1):1-5

用一个新颖的方法证明以下等式：$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to {0^ + }} {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \infty } {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = 0$其中 f∈L^p,q(X,μ),并且有0<p<∞和0<q<∞。也证明函数α^p在某种意义下不能再提升。特别地,当q=∞时,以上等式是不一定成立的。  相似文献   

广东省山洪灾害分布特征及关键影响因素分析     

王钧  宇岩  宫清华  袁少雄  陈军 《中国科学院大学学报》2021,38(5):611-623

基于已发山洪灾害数据,首先探讨山洪灾害的空间分异规律;其次基于山洪灾害形成的地形、物源、水动力条件,选择相对高差、坡度、水系密度、地层岩性、多年平均24h降雨和距水系距离6大主因子,定量分析山洪灾害与各因子之间的数量和概率相关关系。基于ArcGIS将广东省划分为179 801个网格,按网格分别统计每个因子中山洪灾害的数量和发生概率。结果表明：广东省山洪灾害数量和灾害密度最大的流域为韩江流域;行政区划上,梅州市山洪灾害数量最多,而潮州市山洪灾害密度最高;相对高差、坡度、水系密度与山洪灾害发生概率之间的相关关系可以用y=a₁e^b₁x+a₂e^b₂x模拟;地层岩性、多年平均24h降雨和距水系距离与山洪灾害发生概率之间的相关关系可以用y=ae^bx模拟。研究成果可以为广东省山洪灾害防治提供依据。  相似文献   

环戊基甲基酮连氮的合成及表征     

赵鹏  赵文昭  夏洋峰  刘龙  张延强 《中国科学院大学学报》2021,38(5):583-589

以环戊基甲基酮和水合肼为原料,合成一种新的酮连氮化合物（环戊基甲基酮连氮,C₁₄N₂H₂₄）,采用¹H NMR、¹³C NMR和IR表征确认产物的结构,并通过Gaussian 09计算对产物分子构型进行解析,表明（1E,2E）为最稳定构型;同时测定环戊基甲基酮连氮在常压下的基本物理化学性质,包括沸点（T_b,238.4℃）、熔点（T_m,-38.2℃）、密度（ρ,0.910~0.969 g·cm^-3）、动态黏度（η,2.35~13.17 mPa·s）和比热容（C_p,2.97~3.63 J·g^-1·℃^-1）,并根据密度计算其等压热膨胀系数（α,8.26×10^-4~8.75×10^-4℃^-1）。结果显示ρ、η与温度呈负相关,C_p、α与温度呈正相关。  相似文献   

复Grassmann流形中全实曲面的构造     

焦晓祥  辛嘉麟 《中国科学院大学学报》2021,38(6):729-734

给出复Grassmann流形G（2,n+2）的全实曲面的一种构造方法,也就是把G（2,n+2）看作$\mathbb{H}$Pⁿ⁺¹中极小子流形Qⁿ⁺¹的商,并证明G（2,n+2）中的曲面可以水平提升到Qⁿ⁺¹中当且仅当它是全实的。  相似文献   

加幂权Hardy算子的(L¹, L^q)-有界性的充要条件     

聂旭东  王士模  燕敦验 《中国科学院大学学报》2013,30(6):724-727

分别得到使得n维空间上 Hardy算子H_n及其对偶算子H_n^*,从L_|x|α¹( R ⁿ)到L_|x|β^q(Rⁿ) (1≤q<∞) 有界的关于α和β所需满足的充分必要条件.  相似文献   

高寒草原矮火绒草和紫花针茅微斑块对Rb⁺的吸收距离     

孔倩  牛海山 《中国科学院大学学报》2022,39(2):185-192

植物微斑块是草原植被基本的空间分布形式,空白裸地上的土壤养分资源在多远距离上能够被植物吸收是一个重要问题。利用稀有元素铷（Rb）示踪方法,通过分析Rb⁺的吸收量和吸收距离,探讨青藏高原高寒草原群落群落优势种紫花针茅（Stipa purpurea）和伴生种（同时也是退化草地常见种）矮火绒草（Leontopodium nanum）对土壤养分和水分资源的吸收范围。结果表明：紫花针茅斑块对Rb⁺的平均最大吸收距离（5.6cm）约等于平均斑块间距（5.7cm）,而矮火绒草斑块平均最大吸收距离（34.2cm）远大于紫花针茅和平均斑块间距;2个物种对Rb⁺的吸收量都与斑块大小（生物量）呈极显著正相关（P<0.001）;无论吸收量还是吸收距离,矮火绒草均大于紫花针茅。这说明裸地土壤中的养分资源可以被植物微斑块吸收利用,而且大斑块对资源占有的能力也越强。  相似文献   

高维乘积空间上分数次Hardy算子的最佳界     

李翔  魏明权  燕敦验 《中国科学院大学学报》2020,37(1):1-5

得到高维乘积空间上分数次Hardy算子从L¹（R^n₁×…×R^n_m）到wL^Q（R^n₁×…×R^n_m）的最佳界。更一般地，还得到高维乘积空间上分数次Hardy算子从L^P（R^n₁×…×R^n_m）到L^Q_I（R^n₁×…×R^n_m）的算子范数。  相似文献   

联合L₁和L₀先验模型的超分辨率重建算法     

李利  尹增山  石神 《中国科学院大学学报》2022,39(3):369-376

超分辨率重建可以从低分辨率图像序列中重建出高分辨率图像,提高图像质量。重建出边缘保持且噪声低的高分辨率图像,仍具有挑战。针对此问题,在L₁先验模型中添加图像梯度的L₀范数作为先验知识,提出联合L₁和L₀先验模型的超分辨率重建算法,既保留L₁先验模型边缘保持的优点,又保留L₀先验模型抑制噪声的优点。将该算法与双三次插值、Total Variation (TV)先验模型和L₁先验模型作对比,通过仿真实验数据和真实实验数据的分析,验证本文算法的有效性。  相似文献   

Hardy-Littlewood截断极大算子的L^p范数的连续性(英文)     

武嘉  魏明权  燕敦验 《中国科学院大学学报》2024,(1):28-34

研究截断极大算子M_a^b的L^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ)范数的连续性。首先,分别给出‖M_a^b‖₍L^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ))关于参数θ=b/a的左右连续性,然后证明‖M_a^b‖₍L^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ))在无穷远处的连续性。  相似文献   

微分几何中几个不等式及其推广     

马宏宾  孙振祖 《中国科学院大学学报》2004,21(2):153-163

研究了微分几何中的几个不等式,提出了几个相关的不等式.(1)对平面上的Schur定理,给出了一种解析的证法,它比已知的一些 (几何的)证法显得简洁、明快,进而还用积分几何方法作了些讨论.(2)对欧氏空间中闭曲线的Fáry不等式,用活动标架法,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面)中.(3)对三维欧氏空间中闭曲面的Fáry不等式,用活动标架法,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1;此外,还将其推广到四维的欧氏空间中.这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中,有待进一步研究.  相似文献   

Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz型空间上的连续性     

王洪彬 《中国科学院大学学报》2020,37(2):155-161

研究由带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μ_Ω和Lipschitz函数b生成的交换子[b，μ_Ω]在变指标Herz型空间上的连续性，其中Ω∈L^s（S^n-1）且s ≥ 1.  相似文献   

关于费玛曲线x^N+y^N=1的K₂群的一些注记     

田博  唐国平  陈虹 《中国科学院大学学报》2012,(2):154-161

首先简单介绍了对于有理数域上光滑射影曲线的Beilinson猜想,然后应用椭圆簇的知识指出了存在于费玛曲线K₂群中的一个元素, 最后在费玛曲线X₃这个特殊情形下,将其L-函数与Eisenstein-Kronecker-Lerch级数明确地联系起来,从而验证了其L-函数满足的函数方程,以及它能在复平面上解析延拓的事实.  相似文献   

NO在赤铁矿(0001)表面吸附的第一性原理计算（英文）     

吴翠霞  孙涛  FABRIS Stefano  杜林 《中国科学院大学学报》2022,39(2):193-200

氮氧化物NO_x（NO,NO₂）是对人类健康有严重危害的大气污染物。近年来研究表明赤铁矿（α-Fe₂O₃）可作为高效光催化剂去除大气中NO_x,但NO_x气体在赤铁矿表面的吸附特性还未明确,阻碍了对其催化机理的进一步认识。基于密度泛函理论,采用包括电子强关联效应的PBE+U以及色散力修正的方法,对NO气体分子在α-Fe₂O₃ （0001）晶面的吸附行为进行深入研究,发现基于PBE+U方法获得的吸附能（E_ad=-0.64eV）比PBE获得的E_ad（-1.31eV）低近50%。这是由于电子强关联项U的引入降低了表面铁原子d轨道对价带顶的贡献,抑制了其化学活性,而NO具有一个未成对的π^*轨道电子,使得其对吸附基体的电子结构格外敏感。与+U不同,色散力修正不会显著改变体系的电子结构,只是使E_ad略有增加（-0.18 eV）。采用统计力学的Langmuir公式计算NO在α-Fe₂O₃ （0001）表面的热力学平衡占据数,发现基于+U的吸附能得到的平衡占据数与实验观测更为一致。这些结果揭示了电子强关联效应在α-Fe₂O₃表面化学中的重要作用,并为进一步研究NO_x在α-Fe₂O₃表面的光催化反应机理奠定了基础。  相似文献   

超二次曲面Q₃中的共形极小二维球面     

王军  钟旭 《中国科学院大学学报》2014,31(2):155-159

利用调和序列研究超二次曲面Q₃ 中的共形极小二维球面,得到四类线性满的常曲率的极小二维球面. 尽管它们在 CP⁴ 中都是极小的,但是它们的几何并不相同.  相似文献   

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理     

方亮  胡晓予 《中国科学院大学学报》2011,28(3):288-297

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.  相似文献