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教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》.
课题 §1.2极坐标系.
教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>"坐标系"的题型紧紧围绕极坐标及其方程,本文就极坐标与直角坐标的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化这两个考点,结合具体的例题和变式训练进行探讨。一、极坐标与直角坐标的互化例1把点M的极坐标(-5,π/6)化成直角坐标。 相似文献
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【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点：曲线的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标系，曲线的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化． 相似文献
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高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。 相似文献
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一、主要内容 曲线的参数方程、参数方程与普通方程的互化、参数的几何意义、曲线的极坐标方程及其应用、极坐标与直角坐标的互化、圆锥曲线统一的极坐标方程和其元素的几何意义、利用曲线方程或极坐标方程巧求某些几何量的最值或求曲线方程。 二、近几年高考试题的示例: 例1.(’93全国高考题)曲线的参数方程为,则曲线是( )。 (A)线段; (B)双曲线的一支; (C)圆弧; (D)射线。 本小题提及参数方程与普通方程的互化,通过消参数法把参数方程化为普通方 相似文献
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从近几年的高考试题来看,极坐标与参数方程始终以选考题的形式出现,主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化,直线、圆及椭圆的参数方程与普通方程的互化等内容.1参数方程、极坐标方程与普通方程的互化极坐标与直角坐标的相互转化中,将直角坐标方程转化为极坐标方程比较容易,只需将公式x=ρcosθ,y=ρsinθ直接代入并化简即可.将极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些,求解此类问题,常用方法有代入法、平方法等,还经常会用到同乘(或除以)ρ等技巧. 相似文献
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章建跃 《中学数学教学参考》2007,(10):3-6
1《课标》对解析几何内容的安排
为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容．必修模块,要求学生在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,并了解空间直角坐标系;体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力．选修1、2模块（必选）,要求学生学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想．作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化,《课标》设置了“坐标系与参数方程”专题（任选）,要求学生通过本专题的学习,掌握极坐标和参数方程的基本概念,了解曲线的多种表现形式,体会从实际问题中抽象出数学问题的过程,培养探究数学问题的兴趣和能力,体会数学在实际中的应用价值,提高应用意识和实践能力．[第一段] 相似文献
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曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化时,必须注意两者图形必须一致的原则,例如欲把曲线的极坐标方程ρ=5tgθ,化为直角坐标方程,若由ρ=5tgθ,得ρ=5sinθ/cosθ 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(9)
<正>2018年开始,山东等很多省市的数学高考开始使用新课标全国Ⅰ卷,极坐标与参数方程作为我们十多年不考的内容,再次作为山东高考的新增内容,对学生和老师提出了新的机遇和挑战,老师们要走在前头,研究透考试大纲,吃透考试说明,打好新增内容高考第一仗。一、极坐标方程与直角坐标方程、参数方程的互化例1(2016年全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中,曲线C_1的参数方程为 相似文献
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纵观历年高考试题,极坐标是理科考生每年必考的知识点,试题均以选择题和填空题出现,属中低档题,但多数考生对这部分知识感到陌生,得分不理想,因此在高考复习中,既要全面到位,又不能盲目加深而耗费时间.本文对历年来的极坐标试题作一分类,并作出解法探讨,以利同学们准确把握这部分知识.1 由曲线的极坐标方程判断曲线的类型解答这类题有两种方法,一是利用互化,将极坐标方程化为直角坐标方程作出判断,这要求同学们准确理解和掌握互化公式: 相似文献
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极坐标方程在上世纪八九十年代的教材中有重点介绍,2000年后的几年要求降低了,有的省甚至去掉这部分内容。新课改后极坐标方程放到选修部分,而学生在学习这部分知识时,过于急功近利,觉得只要会极坐标与直角坐标之间的转化,所有问题只要先转化为直角坐标就可以了。这样的学习,就失去数学的生命,生生地将活力四射的数学抽取了精华。实际上,极坐标方程是新体系下研究曲线的方法,它对曲线的诠释是有独到之处的。这里举极坐标方程在一类圆锥曲线题中的应用来说明。 相似文献
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吴汝龙 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):31-33
数学思想主要有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归思想,在“向量及其加减运算”中就包含数形结合的思想、分类讨论思想和化归思想,我们在教学中可以充分利用这一节的内容培养学生的数学思想,下面谈谈本人在这节教学中,如何渗透数学思想的教学.一、数形结合的思想向量是数与形的结合点,因此,数形结合思想的应用贯穿于整章的学习. 相似文献
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本文将通过举例,对常用曲线的极坐标方程的求法和应用作进一步的探讨,以期帮助同学们较为深刻地掌握极坐标的有关知识.一、常用曲线的极坐标方程的求法求曲线的极坐标方程的思路和求直角坐标方程的思路是类似的,通常的步骤是:①建系;②设点;③列出曲线上任一点的极径与极角之间的关系式;④将列 相似文献
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求曲线的极坐标方程是《极坐标》的重点内容之一,教材安排在§4.5第一课(见解几课本P172)。教学这段内容,主要要使学生能根据已知条件求出简单曲线的极坐标方程。然而,由于学生习惯于在直角坐标系中求曲线方程,且求曲线的极坐标方程的过程中,变化较多,学生不易掌握,所以,它又是《极坐标》的难点内容。现将本人在实际教学中的一些做法介绍如下: 一、关于曲线极坐标方程的概念曲线的极坐标方程的概念是教学的首要问题。课本中这样叙述:“在极坐标系中,曲线可以用含有ρ、θ这两个变数的方程φ(ρ,θ)=0来表示,这种方程叫做曲线的极坐标方程.”——①,紧接着又指出:“由于在极坐你平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但 相似文献