共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
数学家波利亚曾指出：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”立体几何是建立在平面几何的基础上，特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于学生的综合数学素质的提高． 相似文献
2.
类比就是指由一类事物所具有的某种属性,可以推测与其相类似的事物也具有这种属性的思考与处理问题的方法.类比是一种重要的思维方法,在数学上有着广泛的应用.而立体几何中好多内容都是相应的平面几何内容在空间的延伸和拓广,所以在解立体几何问题时,注意运用类比方法,能使问题顺利得到解决. 相似文献
3.
立体几何是平面几何的继续,在解决问题的方法上十分类似。立体几何问题,一般都可化归为平面几何问题或用类比法去解决。对于已经学习了平面几何的学生,如果善于类比地运用平面几何的思想方法去解决立体几何问题,将对学习立体几何带来很大的好处。 在平面几何中,平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形和原三角形相似。在立体几何中,平行于锥体底面的平面截锥体所得的锥体和原锥体相似。因此,研究相似锥体的问题,可沿用研究相似三角形的方法。 相似文献
4.
《平面几何》是《立何几何》的基础,《立体几何》是《平面几何》的发展,两者之间在知识内容、解题方法等方面都存在着密切的联系。因此在《立体几何》教学中,如能恰当地使用类比方法,可以提高学生兴趣,有助于培养学生空间想象能力。下面结合自己的教学实践,谈谈粗浅的体会。 相似文献
5.
类比推理是数学中一种重要的推理方法,但在教学中却往往被忽视。如果数学教学中注重适时地介绍和运用类比推理,对培养、发展学生的思维能力和探索、创造能力是有益的。比如在平面几何和立体几何中,许多性质有本质上的联系,注意进行类比,可以将平面几何的一些重要结论,推广到立体几何中去。下面就以三角形中的几个重要性质为例,通过类比得出四面体中相应的结论,再加以演绎证明。类比的对象是: 几个结论及其推证: 定理1 三角形任意一边之长小于其余两边长度之和; 相似文献
6.
立体几何是平面几何的发展和深化。因此在立体几何教学中,教师应注意引导学生完成平面思维向空间思维的跨越,发展学生的空间思维能力。 一、搞好平面几何向立体几何的过渡 1.把立体几何与平面几何知识有机的衔接起来。如学习平面的基本性质[公理1]时,可提 相似文献
7.
立体几何是建立在平面几何的基础上，培养空间想像能力和逻辑思维能力的一门学科，其特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于提高学生的综合数学素质的提高． 相似文献
8.
本文在简述类比方法的意义、特征、原则、作用及局限的基础上,阐述了中学数学教学中三种类比的常用方法:数学对象的类比,数与形的类比,平面几何与立体几何的类比. 相似文献
9.
任杨敏 《渭南师范学院学报》2005,20(Z2):120-121
立体几何与平面几何中有许多相似的命题,通过这些相似命题的研究整理,我们可以认识立体几何教学与平面几何教学的统一性,也可以认识数学思维中的类比思维,同时获得数学的美感。 相似文献
10.
立体几何是建立在平面几何基础之上的,立体几何知识是平面几何知识的拓展, 因此利用它们之间的这种关系是解决立体几何问题的一个关键,下面结合例题谈谈 立体几何问题中的降维转化策略. 1.类比法 类比平面几何某一问题的解法(证法)得到 立体几何中类似问题的解法(证法). 例1 如图1,在棱长为3的正方体AC1中, 相似文献
11.
范世祥 《数学大世界(高中辅导)》2010,(10):19-19
类比是一种数学思想方法,将生疏的问题和熟知的问题进行比较,对生疏的问题作出猜想,并由此寻求问题的解决途径或结论。正如波利亚所说：“对平面几何和立体几何作类比,是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉”。下面谈一谈自己运用类比思想对平面几何与立体几何进行探究的教学过程： 相似文献
12.
王建华 《数理天地(高中版)》2002,(3)
学习了立体几何的基本知识后,我们不妨研究一下平面几何与立体几何之间的联系.其实平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去.比如:平面几何中的三角形类比到立体几何中对应的几何体是四面体(或称三棱锥),三角形是平面(二维空间)图象中边数最少的多边形,而四面体则是空间(三维)中面数最少的多面体.我们来看一看三角形有哪些性质可以类比到 相似文献
13.
立体几何与平面几何同是研究图形的初等数学分支。它们之间,不论在内容、形式还是处理问题的方法上都有相似之处。可以说,平面几何是立体几何的基础,立体几何则可看作是平面几何在三维空间的拓广。另一方面,由于立体几何研究的是三维空间图形(以下简称空间图形),比平面图形要复杂得多,基本元素也由点、线、形扩充到点、线、面、体。因而,两者又有着很明显的差异。在立几教学中,如果能充分运用它们之间的联系,把立几问题转化为平几问题处理,同时注意到它们之间的差异,深刻认识空间图形的特点,那么就可以降低立几教学的难度,培养学生能力和提高教学质量。一、类比、联想,深化认识,开拓思路不少空间图形的解题方法与相应的平面图形很类似,恰当地运用类比、联想,可以帮助学生较快地找到空间问题的解决方法。 相似文献
14.
金光华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):131
初中学生学习过基本的几何知识,但是主要停留在平面几何知识的学习.而高中的立体几何,较初中的平面几何学习难度有很大的增加,几何的接触面也由一面到多面.因此,教师要在进行立体几何的教学中注意对学生的空间想象力的培养,注意启发学生多角度地看待立体几何图形,注意引导学生寻找到最合适的解题突破口. 相似文献
15.
16.
顾秀琴 《中国教育技术装备》2010,(2):82-82
中学开设立体几何课程的目的之一是培养学生的逻辑思维能力和推理能力。求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题,即通过平面几何（简称平儿）与立体几何（简称立几）的类比,可以使立几问题变得容易解决。 相似文献
17.
若干平面几何命题向立体几何的移植 总被引：1，自引：0，他引：1
王扬 《中学数学教学参考》1998,(6)
将平面几何命题向立体几何中移植是件十分有意义的工作,这既能充分展现几何问题的内在结构的相似性,又能促使人们去通过类比“发现”一些新的几何命题,完成平面几何到立体几何的自然过渡,推进学习立体几何的进程．平面几何问题向空间移植这一课题由来已久,本文不打算研究它的历史渊源,而从若干平面几何命题探索出相应的立体几何命题,并揭示平面几何命题与相应立体几何命题证明间的相互联系,给读者提供一条证明相关立体几何问题的方法,并期望读者能从中领悟到一些立体几何命题的由来．在此,我们仍然遵循平面几何向立体几何移植中的… 相似文献
18.
许祯守 《无锡教育学院学报》1995,(2)
中学平面几何和立体几何课程分别研究平面图形和空间图形的基本位置关系、主要性质、画法、计算及其应用等问题.在研究内容上,两门课程的研究对象都是点的集合,空间图形中共面部分的图形是平面图形.可见空间图形和平面图形是密切相关的,平面几何的一系列内容在立体几何中都得到深化和发展.在研究方法上,立体几何要充分注意空间与平面之间的互相转化,密切联系平面几何知识. 相似文献
19.
开普勒对类比情有独钟：“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师…”．类比推理是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面的相同或相似的一种推理方法．类比推理是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉,因此它越来越多地受到命题专家的关注,已经成为高考命题的新视角．本文对平面几何中四个定理在立体几何中的类比推广作一探究,希望能对备考复习中的广大考生有所帮助． 相似文献
20.
立体几何主要研究空间图形的性质、画法、计算及其应用。立体几何课虽然是在初中平面几何的基础上开设,但由于多种原因,初学立体几何的学生还是感到不适应,困难较大。如何在教学过程中引导学生较快入门,笔者认为立几的入门教学主要应注意以下几个方面: 一、重视基础知识教学 相似文献