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曾经 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):31-32,27
二项式定理有关知识是每年高考必考内容之一,本文总结出了近年高考中的五大热点题型,供参考.一、通项运用型凡涉及到展开式的项及其系数(如常数项,x3项的系数等)问题,常是先写出其通项公式Tr 1=Crnan-rbr,然后再据题意进行求解,有时需建立方程才能得以解决.【例1】(2004年全国高考卷Ⅰ)(2x3-1x)7的展开式中常数项是()(A)14(B)-14(C)42(D)-42解:由Tr 1=C7r(2x3)7-r-1xr=(-1)r·27-r·C7r·x21-3r-2r.令21-3r-2r=0得r=6.故常数项为T7=(-1)6·21·C76=14,故选(A).【例2】(2004年浙江卷)若(x 32x)n展开式中存在常数项,则n的值可以是()(A)8… 相似文献
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彭森宝 《中学数学研究(江西师大)》2006,(6):36-38
2005年江西省普通高校招生考试《数学(文科)》试卷的第22题,是全卷的最后一道题,带有压轴性质.其题目是:“已知数列{a_n}的前n项和 S_n 满足 S_n-S_(n-2)=3×(-1/2)~(n-1)(n≥3),且 S_1=1,S_2=-3/2,求数列{a_n}的通项公式”.考试到条件 S_n-S_(n-2)=a_n a_(n-1),故这道题考题实质上是已知数列递推关系 a_n a_(n-1)=mf(n) k 和起始值 a_1,求数列{a_n}的通项公式的问题.此类题型在多年高考中屡见 相似文献
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孙罗超 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5):7-9
二项式定理的问题相对独立 ,题型繁多 ,解法灵活且较难掌握 .本文结合近年来的高考试题 ,根据二项式定理的不同问题 ,进行分类 ,并作出解法探讨 .一、确定二项式中的有关元素此类问题一般是根据已知条件 ,列出等式 ,从而可解得所要求的二项式中的有关元素 .【例 1】 已知 ( ax -x2 ) 9的展开式中x3的系数为 94,常数a的值为 .解 :Tr+1 =Cr9( ax) 9-r( -x2 ) r=Cr9( -1 ) r· 2 - r2 ·a9-r·x32 r- 9令32 r-9=3 ,即r=8.依题意 ,得C89( -1 ) 8· 2 - 4·a9- 8=94.解得a=1【例 2】 若在 ( 5x-1x) n 的展开式中 ,第 4项是常数项 ,则… 相似文献
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在排列、组合、二项式定理这一章内容中 ,二项式定理是高考的热点。且看下列近十年的高考题 (题前括号数为年号 ,题尾括号数为答案 ) :1 .(1992 ) (ｘ2 3ｘ 2 ) 5的展开式中ｘ的系数是 (2 4 0 ) ;2 .(1993) (ｘ 1 ) 4(ｘ - 1) 5的展开中ｘ4 的系数是 (4 5 ) ;3.(1995 ) (1 -ｘ3 ) (1 ｘ) 1 0 的展开式中ｘ5的系数是 (2 0 7)4 .(1998) (ｘ 2 ) 1 0 (ｘ2 - 1)的展开式中ｘ1 0 的系数是 (179) ;5 .(2 0 0 2 ) (ｘ2 1 ) (ｘ- 2 ) 7的展开式中ｘ3 的系数是 (1 0 0 8)这类问题在教材中有原型 :复习参考题九第1 4 (5 )题是 :求 (1 ｘ ｘ2 ) (… 相似文献
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与多项展开式有关的计数问题,灵活性强,思维方法独特,是各类考试的常见题型,用二项式定理或直接用多项式乘法展开求解,有时比较麻烦,若利用组合知识及分类计数原理与分步计数原理,则容易获得问题的解题思路,且方便、直接、易于掌握.1求项数问题例1(x3+x2+x+1)(y2+y+1)(z+1)展开后不同的项数为.分析由多项式乘法法则,展开式中的项是从每一个括号中任取一项的乘积.由于各括号中字母不同,因而所得乘积项也不同,因而(x3+x2+x+1)(y2+y+1)(z+1)展开式的项有C14·C13·C21=24项.例2(a+b+c+d)10展开式中共有多少项?解析(a+b+c+d)10展开式中的每一… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>2011年高考数学安徽卷理科第10题,题目新颖,内涵丰富,引起了我们的思考。题目如下:函数f(x)=axm(1-x)m(1-x)n在区间[0,1]上的图像如图1所示,则m,n的值可能是()。A.m=1,n=1 B.m=1,n=2C.m=2,n=1 D.m=3,n=1一、试题分析本题是个函数图像题,此类题目在高考中已不新鲜,但本题的出现却令人耳目一新, 相似文献
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高考中二项式定理试题几乎年年有 ,主要是利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数 ,求展开式的常数项 ;利用二项式系数的性质 ,求某多项式的系数和 ;证明组合数恒等式和整除问题 ,及近似值计算问题 .考查的题型主要是选择题和填空题 ,多是容易题和中等难度的试题 ,但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用 .一、求多项式系数和例 1 ( 1989年全国高考题 )已知 ( 1- 2 x) 7=a0 +a1x +a2 x +… +a7x7,那么 a1+a2 +… +a7=.简析 :欲求 a1+a2 +… +a7的值 ,则需先求出 a0 ,在已知等式中 ,令 x =0 ,则 a0 =1.再令 x =1,则 a0 +a1+a2 … 相似文献
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纵观近几年的高考试题,日趋稳定,复盖面广,重视了对基础知识、基本技能和数学能力的考查,从试题来看,反映数学教学大纲和教材的要求,不少试题是在挖掘教材的基础上,通过综合、延拓,添加层次等方法编拟而成的.本文谈谈1995年全国高考试题(新题组)中取材于课本(现行必修本)的部分典型试题.一、取材于课本中原题的试题,充分发挥教材中习题的功能作用.例1.文(21):解方程3~(x 2)-3~(2-x)=80.本题直接取材于代数(上)P65第9(4)题:解方程3~x-3~(-x)=80/9. 相似文献
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姜小波 《中学生数理化(高中版)》2014,(12):29-29
<正>从这几年的高考题型来看,大概有以下几种题型:文字叙述题、图表题及实验题.同时,在出题方式上,又将理论与生活上的实际相结合.从这两点来看,出题的灵活性大大增加.所以,学生应当努力锻炼自己的阅读理解能力,并且积极储备一定的解题技巧,以求在高考中脱颖而出.一、高中生物非选择题题型及解题技巧1.材料综合型此类题型一般是通过文字性描述一段材料(有的也结合图表)给出题目信息,接下来通过一系列的提问,让学生进行填空.此类题型主要考查学生的信息提取能力,基础知识掌握 相似文献
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完形填空是高中英语试题中一项综合填空题.它是融单项选择与阅读理解为一体,用来测试学生综合运用英语能力的一种考试题型.完形填空练习能有效地培养和考察学生英语知识的综合运用能力,要求学生选出最佳答案,使补全后的短文意思通顺,前后连贯,结构完整.此类题在高考英语试题中占很大比例(分值为30分),对英语成绩有着直接的影响.而学生偏偏在此题上失分较多,对于此类题普遍感到棘手,所以必须重视完形填空的教学. 相似文献
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二项式定理有关知识是每年高考必考内容之一 ,本文总结出了近年高考中的四大热点题型 ,供参考 .一、通项运用型凡涉及到展开式的项及其系数等问题 ,常是先写出其通项公式Ｔｒ 1=Ｃｒｎａｎ-ｒｂｒ,然后再据题意进行求解 ,有时需建立方程才能得以解决 .例 1 (2 0 0 1年上海春招试题 )二项式 (ｘ 1ｘ) 6 的展开式中常数项的值为 .解 :展开式的通项为Ｔｒ 1=Ｃｒ6 ｘ6 -ｒ(1ｘ) ｒ=Ｃｒ6 ｘ6 - 2ｒ,由题意知 6 - 2ｒ=0 ,即ｒ =3,故展开式中常数项的值为Ｃ36 =2 0 .例 2 (1999年上海高考题 )在 (ｘ3 2ｘ2 ) 5展开式中 ,含ｘ5的项的系数为 .… 相似文献
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近年来 ,高考试题中出现了一种新颖的规定性题型 ,这种题型是设计一个陌生的数学情境 ,要求学生在阅读理解的基础上运用所学知识和方法进行解题 .题目中最常见的是定义一种新的运算法则或运算关系 .学生因情境新颖 ,算符陌生而产生畏惧情绪 .现针对此类问题列类几例 ,对其思维和解题对策进行分析 ,以供读者参考 .例 1 对于函数f(x) ,g(x) ,规定当 f(x) g(x)时 ,f(x)※g(x) =f(x) ;当f(x) 相似文献
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丁竑 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
二项式定理和排列组合一样,多年来都是高考必考内容,每年均有一个题,高考热点是求二项展开式中系数、某些特殊项或特殊项的字母值等.重点考查二项展开式及其通项的应用.题型一般是选择题或填空题,分值5分,属于容易题.二项式定理的试题往往题小变化大,方法灵活.因此,一定要深刻理解定理内容,熟悉二项式定理的性质,抓住定 相似文献
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化学计算题型在高考中分为两大类:选择型计算题和综合型计算题,两类题型分值接近,在历年高考化学试卷中,涉及化学计算的总分值一般不低于25%。一、选择型计算题的常见解法1.概念分析法根据化学反应的实质,结合题给数据进行简单运算后分析出正确选项。例1 (’98高考15题)有五瓶溶液分别是①10mL0.60mol·L~(-1)NaOH水溶液,②20mL0.50mol·L~(-1)H_2SO_4水溶液,③30mL0.40mol·L~(-1)HCl水溶液,④40mL0.30mol·L~(-1)HAc水溶液,⑤50mL0.20mol·L~(-1)蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是( ) 相似文献
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高中立体几何是中学一个重要内容 ,考生对这部分内容的复习 ,感觉上总是没底 ,高考得分情况也不很理想 .下面对高考立体几何的命题规律作一个简要的分析 ,供考生在复习时参考 .一、题型分布 ,较稳定年份 题型 题号 选择题填空题解答题分值1 998年 7、9、1 3 1 82 3 3 01 999年 7、1 0、1 2 1 82 1 2 92 0 0 0年 3、9、1 2 1 61 83 1 二、源于课本 ,重基础例 1 原题 (课本第 5 8页第 5题 ) :有一个长方体 ,它们的三个面的对角线分别为ａ、ｂ、ｃ,求它的对角线长 .高考题 (2 0 0 0年全国高考理科第 3题 ) :一个长方体共一顶点的… 相似文献