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1.
刘桂香 《扬州教育学院学报》2004,22(3):1-3,42
本文研究了如下中心对称矩阵逆特征值问题:问题Ⅰ:已知X∈Rn×m,∧=diag(λ1,λ2,…λm),求A∈CSRn×n,使得‖AX-X∧‖=min.问题Ⅱ:已知A ∈Rn×n,求A～∈SE,使得‖A -A～‖=infA∈SE‖A -A～‖.其中SE是问题Ⅰ的解集.证明了问题Ⅰ、Ⅱ解的存在性,给出了问题Ⅰ解的通式及问题Ⅱ唯一解的表达式. 相似文献
2.
《沈阳大学学报（自然科学版）》2015,(3)
利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1非主对角元素的估计式,首先给出了A-1的主对角元素的上下界,然后利用这个新界得到了最小特征值τ(A)的新估计式.理论证明和数值算例都说明新的估计式改进了李朝迁2013年给出的结果. 相似文献
3.
史秀英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1993,(Z1)
求解矩阵A的特征根及特征向量的传统方法是: (1)求f(λ)=|λE—A|的全部根(2)对于每一特征根λ_i,解齐次线性方程组(λ_iE—A)X=0,求出它的一个基础解系,即为A的属于特征根λ_i的线性无关的特征向量。 相似文献
4.
在特征值存在域的圆盘定理中应用M矩阵A的逆矩阵A-1非主对角元素上界估计式,得到矩阵A与A-1的Hadamard积A°A-1的最小特征值下界的一些新估计式. 相似文献
5.
6.
定义1;形如的分块矩阵叫下三角形分块矩阵.其中B_(ij)(i,j=1,…,S)是m x n的矩阵.定义2:形如的分块矩阵叫上三角形分块矩阵.其中B_(ij)是m;xn的矩阵(i.j=1.2,….S)引理:设分块矩阵其中A是S阶方阵,I是t阶单位方阵,且S+t=n,则|P|=|A|.证明:设A=(A_(?))_(?),则 相似文献
7.
证明了Dirichlet级数g(s)=∑∞n=1anbne-λns,h(s)=∑∞n=1anbn-1e-λns和f(s)=∑∞n=1ane-λns(s=δ+it)在一定条件下有相同的级、下级、型和(p,q)(R)-级及下(P,q)(R)-级. 相似文献
8.
设A∈Cm×nr,子空间T Cn,S Cm且dimT=dimS⊥=t≤r。在AT S=Cm条件下,适当地选取矩阵U和V,文[2,4,5]中给出了广义逆A(2)T,S的Urquhart型表达式A(2)T,S=U(VAU)-1V,其中R(A(2)T,S)=R(U)及N(A(2)T,S)=N(V)。本文用矩阵满秩分解的方法,给出了A ,A M,N,Ad,Ag,A(-1)(L),A( )(L),和Ad,W等A的多种广义逆的类似的表达式。 相似文献
10.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1991,(1)
从文(1)和(2)中,我们知道,对于给定的实数域上m×n阶矩阵A,若有适合Penrose方程:(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)~T=AG;(4)(GA)~T=GA的全部或一部分条件的n×m阶实矩阵G,都称之为矩阵A的广义逆矩阵。通常把适合Penrose条件{i、j…}(这里{i、j…}是{1),2),3),4)}的一个子集)的所有广义逆矩阵G的集合,记为A{1,j,…}。而且还知道,结果在A{1}中找到一个特殊广义逆A~-就可以写出A{i}的通式G=A~- V(I-AA~-) (I-A~-A)U,U、V任取,同样,如果在A 相似文献
11.
设A为幂等矩阵,B为l-幂等矩阵(即Bl=B)且AB=BA.研究了矩阵A与B的线性组合C=c1A c2B是幂等矩阵时非零复数对(c1,c2)所满足的条件,建立了C=c1A c2B是幂等矩阵的10组充分条件. 相似文献
12.
武中捷 《吉林省教育学院学报》2014,(4):149-150
利用排列组合对雅可比矩阵乘法进行直接证明。对于m×n的矩阵A与n×m的矩阵B相乘后得到另一个矩阵C,分离C的因子,证明det(C)=Sdet(AS)×det(BS).这里S是求遍n个元素中取m个元素的任意组合,注意矩阵A、B、C中因子为偏导数,这是有别于COUCHY-BINET的。 相似文献
13.
王素云 《天水师范学院学报》2002,22(2):1-2
利用锥上不动点定理,讨论了非线性三阶方程特征值问题u'+λa(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=0正解的存在性.这里不再要求f超线性或次线性增长. 相似文献
14.
研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求... 相似文献
15.
具有无流边界条件的Laplacian算子的特征值 总被引：1，自引：0，他引：1
证明了具有无流边界条件的p（x）-hplacian算子有无穷多个特征值,其中第一特征值为0,但与常指数情形不同,在一般情况下它不是孤立的．即所有正特征值的下确界为0. 相似文献
16.
在紧致的Calabi-Yau流形上,虚部具有确定惯性指数的周期矩阵形成复空间的子空间.在这些子空间上,对辛群Sp(2n,Z)的子群G0发展了模形式理论, 并在具有一个负惯性指标的周期矩阵所形成的空间上给出了推广的Siegel模形式表达式. 相似文献
17.
利用非奇异M矩阵的逆矩阵A-1的元素的新估计式,给出不可约M矩阵B与A-1的Hadamard积的最小特征值的新估计式τ(B°A-1),理论证明了所得的估计式提高了李华给出的相应结果. 相似文献
18.
实对称矩阵在求多元函数极值中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
苏淑真 《西安欧亚学院学报》2006,4(1):82-84
设点P(a1,a2,…,an)是n元函数f(X)=f(x1,x2,…,xn)的一个稳定点,当P有增量ΔP=(h1,h2,…hn)时,相应地函数有增量Δf=f(P ΔP)-f(P).根据Δf的不同情况,可以判断f(P)是不是极值,是极大值还是极小值.由泰勒(Taylor)公式及高阶无穷小的概念知道,Δf的主要组成部分是一个关于h1,h2,…,hn的实二次型,其系数为f(X)在点P处对各自变量的二阶偏导数和二阶混合偏导数,其矩阵是一个实对称矩阵,用A表示,如果A为正定矩阵,则二次型为正定二次型,Δf>0,从而f(P)为极小值;如果A为负定矩阵,则二次型为负定二次型,Δf<0,从而f(P)为极大值;如果A既不正定,又不负定,则f(P)不是极值. 相似文献
19.
考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用. 相似文献
20.