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1.
研究矩阵型强奇异偏微分方程
其中，Ω⊂Rn是有界开集，M（x）是定义在Ω上的实对称矩阵，-p<-1，0 < q < 1，λ>0是参数，f（x）∈L1（Ω），f（x）>0 a.e.in Ω。证明，如果存在u0 ∈H01（Ω）满足∫Ωf（x）|u0|1-pdx <+∞，则对任意的λ>0上述方程都有正H01-解，即慢速解。我们注意到，对于奇异方程，古典解即C2（Ω）∩C（Ω）解不一定是H01（Ω）解。 相似文献
2.
考虑如下问题:{-(a+b∫Ω︱▽u︱2dx)Δu=f(x)/up,inΩ;u>0,inΩ;u=0,onΩ.其中,a,b>0,1相似文献
3.
研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界. 相似文献
4.
研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解. 相似文献
5.
证明-div（M（x）▽u）=（f（x））/（up）正H01-解的存在性，其中M（x）是有界椭圆矩阵（即存在0< α ≤ β满足M（x）ξ·ξ ≥ α|ξ|2，|M（x）|≤ β，∀x ∈ Ω，∀ξ ∈ Rn）和-p <-1.本工作的关键点在于建立2个密切联系的集合，便于找到相应的能量泛函最小值。 相似文献
6.
7.
研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω| ▽u | 2dx)△u=| u|q-1u+λ |u|p-2u/|x|s, x∈Ω,u=0, x∈(a)Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0＜q＜1,0≤s＜1,4＜p＜2*(s)=2(3-s),a,b,λ＞0.运用变分方法,证明当λ＞0足够小时,这一方程至少有2个正解. 相似文献
8.
研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求... 相似文献
9.
We consider the following problem:
where a>0,b>0,1相似文献
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