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三角形的三边既相互独立、又互相依存,了解了以下知识将会对你掌握这部分知识带来帮助.一、已知三边,判断能否构成三角形例1判断:若线段a、b、c满足a b>c,则以这三条线段为边一定能组成三角形.()分析“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”,这是判断三条线段能否组成三角形的依据.利用这两个性质来判断能否组成三角形时,要注意“任意”二字,如1 100>2,但1 2<100,故以长为1,2,100的三条线段为边不能构成三角形,本题错误.例2下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是().A·8cm,7cm,15cm B·7.… 相似文献
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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19… 相似文献
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三角形中任意两边的和大于第三边,这个定理的应用较广,现举例说明. 以16cm、12cm、10cm长的三条线段中的两条为对角线,一条为边,能否画出平行四边形?若能,可以画几个? 相似文献
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构成三角形的三边的长度是互相制约的 ,不是任意三条线段都可构成三角形的。只有满足三角形三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”及其推论“三角形两边的差小于第三边”的三条线段 ,才能构成三角形。灵活运用三边关系 ,可简捷地解决以下两类问题。一、判断三条线段能否组成三角形设三条线段的长为a、b、c且c≥a ,c≥b ,这时显然有c +b>a ,c +a >b ,故当a +b >c时 ,三条线段能组成一个三角形。由此可得到判断三条线段能否组成一个三角形的简易方法 :“三条线段中 ,如果较短的两条线段的和大于最长的第三条线段 ,则这三条线段能组成一个… 相似文献
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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这一定理及其推论在解题中有着极其广泛地应用。现举中考题为例说明。一、已知线段,判断能否组成三角形例1 四条线段的长分别是5 cm、6 cm、8 cm、13 cm,以其中任意三条线段为边,可以构成 相似文献
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知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm,3cm 相似文献
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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况. 相似文献
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【教学内容】青岛版四年级下册第40页。【教学过程】上课前布置预习任务:1.前情回顾。什么样的图形是三角形?它有什么特征?2.我的研究。(1)准备5根小棒:3cm、4cm、5cm、8cm和9cm。(2)分别选三根小棒代替线段试着围三角形,看看能不能围成三角形。一、预习展示、小组合作1.问题导入。 相似文献
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"三角形三边关系"是人教版课标教材四年级下册"三角形"中的第三课时.三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准.该课时是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础上进一步研究三角形的特征.教材在编排时先安排了生活情境,学生根据生活经验觉得从家到学校的三条路中走中间这条路最近,由此提出问题:这是什么原因呢?接着教材呈现了三组纸条6、7、8,4、5、9,3、6、10. 相似文献
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口袋中有五张完全相同的卡片分别写有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm和5 cm,口袋外有两张卡片,分别写有4 cm和5 cm,现随机从口袋中取出一张卡片,与口袋外的两张卡片放在一起,以卡片上写的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的可能性是几分之几？（2）这三条线段能构成直角三角形的可能性是几分之几？（3）这三条线段能构成等腰三角形的可能性是几分之几？（1）从口袋内抽取一张卡片的所有可能情况有5种。抽取的卡片能与袋外两张卡片上的线段长构成三角形的有2、4、5;3、4、5;4、4、5;5、4、5。所以这三条线段能构成三角形的可能性是4/5。 相似文献
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学习了三角形三边关系定理以后,我们知道：三角形任何一边大于其他两边的差,小于其他两边的和．三角形三边之间的这一关系, 在解题中有着较为重要的应用．一、己知三条线段．判断三角形的构成问题解这种问题,我们只要考虑已知线段中较短的两条线段a、b的和是否大于最长的线段c即可．因为最长的线段c与较短的线段a或b的和一定大于b或a．例1 有下列长度的三条线段能否构成三角形的三条边,为什么? (1)7,8,9 (2)3,5,8 (3)4,6,11 解 (1)能构成,因为7+8＞9． 相似文献
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课堂上,当学生回答出现差错时,教师发出权威性的话语,以一言而改之。用这样的方式来传授知识,学生能接受吗?如教学数学第九册《三角形的认识》学生已经知道“由三条线段围成的封闭图形叫三角形”,老师提出问题:“如果给你任意的三条线段,你一定能搭出一个三角形吗?”全班同学用 相似文献
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<正>我们对于线段的和(差)、倍(倍数关系)、分(分数关系)的相关结论或证明都比较熟悉.但我们在数学学习中,也常常会遇到线段的"倒数"及其相关的和(差)、倍(分)的证明(必须指出,这里所说的线段的"倒数",是指该线段长度的倒数,它是一个数).最为常见的一个问题是:任意三角形的三条高能否构成一个新的三角形?以任意三角形的三条高的"倒数"为长度的线段能否构成一个新的三角形?对于第一个问题,我们很容易举出一个反例来,例如,对于两腰很长而底边很短的一个等腰三角形来说,它的三条高显然不能构成三角形.但对于第二个问题,我们却可以十分肯定地讲:任意三角形的"三条高的倒数"一定能构成一个新的三角形,即这个新三角形的三边,就是由原三角形的"三 相似文献
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一、情境引入,设疑激趣课件展示:三条线段围成一个三角形的动画演示:让学生观察、思考。师:老师刚才给每人发了两根小棒,想知道用它做什么吗?生:是用来做三角形的高的。生:是用来做三角形的两条边的。师:告诉大家,是用来围三角形的。生:两根小棒怎么能围成一个三角形呢?师:那你觉得几根小棒才能围成一个三角形呢?生:应该用三根。师:应该用三根,大家已经看到三角形是由3条线段围成的图形。那三角形的三条边之间有没有关系呢?是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?今天我们就来研究三角形三条边之间的关系(板书课题)。[评析:上课伊始,课… 相似文献
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三角形中,任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。对于这些不等关系大家已经很熟悉,下面谈谈如何在解题中灵活地运用它们。一、判定三条线段能否构成三角形例1以下列各组线段为边,能组成三角形的是 相似文献