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在数学教学中，教师设计习题务必求变，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器，并帮助学生巩固知识，形成技能和发展思维能力。方法有： 一题多解。它是培养学生求异思维能力，开拓解题思路的一种重要手段。一题多解有利于知识之间的横向沟通，有利于建立知识网络的完整体系。 例如教 3× 4时，学生想出了三种解法。 解法一： 3× 4=× 1==15。 解法二： 3× 4=（ 3＋）× 4=3× 4＋× 1=15。 解法三： 3× 4=（ 4－）× 4=16－ =15。 通过一题多解的训练，学生从不同的角度分析、解决问题，加深了… 相似文献
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一、问题的提出先请看下面一道习题 (参见《数学》第二册 (下A) ,试验修订本·必修第 88页习题 10、16( 1) ) :4名同学报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队 ,每人限报其中 1个运动队 ,不同报名方法的种数是 3 4还是 43?学生给出了以下两种解法 :解法 1 分 4步 ,第 1步 ,第 1名同学报名 ,有 3种方法 ;第 2步 ,第 2名同学报名 ,有 3种方法 ;第 3步 ,第 3名同学报名 ,有 3种方法 ;第 4步 ,第 4名同学报名 ,有 3种方法 .根据分步计数原理 ,共有 3 × 3× 3 × 3 =3 4种报名方法 .解法 2 分 3步 ,第 1步 ,确定足球队的人选 ,有 4种方法 ;… 相似文献
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96年全国高考上海化学试题第22题的命题“pH值为4的FeCl3溶液……”．是否存在PH值为4的FeCl3溶液呢？对于这个问题,我们不妨分析一下．在FeCl3溶液中存在水解平衡：Fe3＋＋3H2OFe（OH）3＋3H＋已知KspFe（OH）3＝4×10－38,Kw＝10×10－14设FeCl3溶液中[Fe3＋]＝0．1mol／L,Fe3＋完全沉淀为Fe（OH）3时的[Fe3＋]＝1．0×10－6mol／L根据溶度积公式,可以求得Fe3＋开始形成Fe（OH）3沉淀的pH值为1．87．同理,也可以求得pH值为4时溶液中Fe3＋的浓度．[Fe3＋]＝Ksp／[OH－]3＝4×10-38／（10-10）3＝4×10-8（mol／L）… 相似文献
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1.计算。 (1)200-800÷16×3 (2)(375÷75+58)×34 (3)(738+38×9)÷45 (4)4800÷(2560-145×16)2.算一算,连一连。你发现什么规律?3.你能按要求改变它吗?试一试。 (1)把100-(36+540÷18)改变运算顺序,使它的结果等于68。 (2)把285-(15+20×3)改变运算顺序,使它的结果等于330。4.列式计算。 (1)用294除以14的商,去乘32与18的和,积是多少? (2)285与15的和,除以20与3的积,商是多少?5.练跳绳,学数学。 (1)一个课外活动小组有5个同学跳绳,他们用2分钟共跳了1800 相似文献
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五年级期中考试时有这样一道题：把一个棱长10厘米的正方体切开成两个完全相等的长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?大多数同学的解法是：(10×5×2+10×10×2+5×10×2)×2-10×10×6＝200(平方厘米)。其中有一位同学的解法却与众不同，他的解法是：10×10×2＝200(平方厘米)。阅卷老师却认为他的解法没有道理，结果相同实属巧合，于是判为错解。当试卷发下去以后，那位同学找到阅卷老师，说老师判得不正确，并阐述了他的理由：根据题意可知：一个棱长10厘米的正方体切成两个完全相等的长方体后，原来这个正方体面积就是切开后两个长方… 相似文献
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义务教育五年制小学数学教材第七册第 32页的“例 5”,教学时,教师要求学生暂不打开课本,集中注意力看投影： 例 5 小强摆小木块,每行摆 5个白木块, 3个黑木块,摆了 4行。小强一共摆了多少个木块 ? 教师：同学们想一想,这道题应当怎样解 ? 学生认真思考,踊跃发言。教师点拨指导,将学生得出的两种不同解法用大屏幕投影显示： 解法一： (5＋ 3）× 4=8× 4=32(个 ) 解法二： 5× 4＋ 3× 4=20＋ 12=32(个 ) (5＋ 3)× 4=5× 4＋ 3× 4 [点评 ]教师放手让学生讨论,得出不同的解法,很好。但在用大屏幕投影… 相似文献
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小学数学教材第十册第127页的“做一做”的第一题是这样的：27046=2×()＋7×()＋0×()＋4×()＋6×()，填好后应是27046=2×10000＋7×1000＋0×100＋4×10＋6×1。这里的“0×100”要如何来解释呢?能解释成有一百个零吗?我认为这道题应改为：27046=10000×()＋1000×()＋100×()＋10×()＋1×()，是否更好解释? (郭士远瑞金市谢坊镇红星小学) 郭老师认为“27046=2×10000＋7×1000＋0×100＋4×10＋6×1”不妥，应改为“27046=10000×2＋1000×7＋100×0＋10×4＋1×6”。理由是在原来的写法中，被乘数与乘数的位置未摆正确：“0×1… 相似文献
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湖北《数学通讯》87年1—3合刊的42页上有这样一道题: 求:cos~2 16°+cos~2 14°-3~(1/2)cos16°·cos14°的值。在《数学通讯》上没给出这道题的解答,下面笔者介绍一种巧妙的解法: 解:构造两个共斜边的 相似文献
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某毕业班数学考试试卷中有一道试题:“在一个底面半径是10厘米的圆柱体储水杯内,有一圆锥体钢件。当圆锥体从杯内取出后,水面就下降3厘米,求圆锥的体积。”这道题的正确解法是: 3.14×10~2×3=942 (立方厘米)。但阅卷时竟发现90％以上的学生在上述算式中都乘以1/3:3.14×10~2×3×1/3=314 (立方厘米)。 相似文献
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笔者在和学生一起讨论一道竞赛题的解法时，感受颇深。学生的奇思妙解令我耳目一新，也深深体会到了“教学相长”。题目：从12、13、14、15、16、17、18，…150这些分数中，找出7个分数使它们的和为1。老师解法：利用等式摇1n(n+1)=1n-1n+1来解答。12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，130=15×6=15-16，142=16×7=16-17。将这6个等式左右两端同时相加，得到12+16+112+120+130+142=1-17，这样只须在上面6个分数和的基础上加上17，就能使12，16，112，120，130，142，17这7个分数的和为1。我认为这种方法简单… 相似文献
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在数学王国里,存在着许多神奇的数学规律,同学们如果能发现、掌握这些规律,就能运用它来巧妙简便地解题。例11×2+12×3=11×2+12×3+13×4=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=以上例题用一般方法计算,呆板又麻烦:11×2+12×3=12+16=46=23,11×2+12×3+13×4=12+16+112=612+212+112=912=34……计算时,如能先寻找问题的规律:1ab=1a-1b(a、b都为自然数,且b-a=1),由此得:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;14×5=14-15……运用规律计算,就灵活简便了。11×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=3411×2+12×3+13×4+14×5+1… 相似文献
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一、比比看，谁算得又对又快。 50＋ 28= 70－ 40= 81－ 8= 25＋ 7= 36－ 8= 67－ 6= 3× 5= 56－ 5= 98－ 80= 4× 6= 31＋ 60= 82－ 30= 30＋ 60= 62＋ 8= 5＋ 24= 4× 3= 2＋ 49= 72－ 40= 5× 4= 8＋ 52= 38＋ 6= 5× 5= 80－ 7= 60＋ 20= 70－ 20= 98－ 9= 27＋ 8= 5× 2= 3× 6= 66－ 5= 45＋ 5= 6＋ 6= 76－ 6= 4× 5= 86－ 60= 20＋ 39= 3× 3= 6× 5= 77－ 70= 1× 6= 二、仔细想，看谁填得正确。 1.50前面的一个数是 ( )， 79后面的一个数是 ( )。 2.6个十和 8个一是 ( )， 47里面有 ( )十和 ( )个一。 3.口算 52－ 5… 相似文献
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一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万… 相似文献
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《中学生理科月刊》1995,(7)
初一年级1．方法1先分别求出A、B的值，然后再求A＋B的值．很明显，A＝1994，B＝－1996∴A＋B＝1994－1996＝－2．方法：2在求A＋B的过程中，巧用加法结合律进行适当的组合．2.巧用加法结合律进行适当的组合．原式＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋…＋（1990－1991－1992＋1993）＋1994＝1＋0＋…＋0＋1994＝1995．3．因为1995＝3×5×7×19，所以3a·5b·7c·19d＝3×5×7×19．初二年级∴M＝N．故选（C）．2巧拆项．3．先求各项的分母的值，再将其分解因式，转化为上一题的形式．4．应用转化思想，把未知转化为已知．（ac＋bd… 相似文献
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贺磊军 《课堂内外(小学版)》2005,(1)
我在数学思维训练中碰到了这样一道题:如图1,已知长方形ADEF的面积是16平方厘米,三角形ADB的面积是3平方厘米,三角形ACF的面积是4平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?我是这样解答的:解法一:根据长方形与三角形ADB的面积比为16∶3,可得出(AD×DE)∶(12×AD×DB)=16∶3DB=38DE即BE=58DE。又根据长方形与三角形ACF的面积比为16∶4可得出CF=12EF即CE=12EF从而可计算出三角形BCE的面积为58DE×12E F÷2=516×(DE×EF )÷2=516×1 6÷2=2.5(平方厘米)最后求出三角形ABC的面积是16-3-4-2.5=6.5(平方厘米)解法… 相似文献
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数学课上,苏老师叫同学们思考课本P34页“想一想”栏目的题目：已知方程x2＋3X－2＝0,不解出这个方程,怎样利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的各根的2倍？大多数同学的解法如下：设方程x2＋3x－2＝0的两根为x1、x2,由韦达定理得。x1＋x2＝－3,x1·x2＝-2设所求方程为y2＋py＋q＝0,两根为y1y2．由已知条件可知y1＝2x1,y2＝2x2．那么所以,所求的新方程是y2+6y－8＝0．苏老师说,这是一般解法,当然是正确的．但是还有没有更简便的解法呢？李敏同学通过认真思考之后,给出了一种新颖别致的解法．解… 相似文献
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统编教材六年制第五册第34页对四则混合运算的运算顺序是这样规定的:“在一个算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法,通常叫做先乘除后加减”。我认为这种规定太死板,因为教材中有些四则混合运算题,加减法与乘除法可以同时计算,如练习十四第2题中的“35+50-12×5”和第6题中的“5000+719-583×4”,复习第4题中的“400-68-83×4”,总复习第13题中的“973-896+736÷4”等题,如果按教材中规定的四则混合运算的运算顺序去做,要三步才能完成;如果加减法 相似文献
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喻俊鹏 《中学数学教学参考》2003,(5):48-51
一、选择题 (将下列各题中惟一正确的答案的序号填入题后括号内 ,每小题 3分 ,共 3 6分 )1. 16的平方根是 ( ) .A .± 4 B .± 2 C .4 D .22 .长江三峡工程电站的总装机容量是 182 0 0 0 0 0千瓦 ,如果用科学记数法表示应记作 ( ) .A .0 182× 10 8千瓦 B .18 2× 10 6千瓦C .1 82× 10 6千瓦 D .1 82× 10 7千瓦3 .下列计算中正确的是 ( ) .A .(3xy) 3 =9x3 y3 B .2a2 ·(-3a3 ) =-6a6C .(-2 ) -2 =14 D .(-a3 ) 2 ÷ (-a2 ) 3 =14 .下列方程中 ,有正实数根的是 ( ) .A .3x + 1=0 B … 相似文献