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1.
张多法 《河北理科教学研究》2013,(1):45-46
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率.导数的几何意义把函数的导数与曲线的切线联系在一起,使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体.因此,用导数解决与切线有关的问题将是高考命题的一个热点.下面分类解析导数几何 相似文献
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曲线y=f（x）在点x0的导数f^1（x0）就是曲线在该点的切线的斜率，我们通常用导数的这个几何意义来研究一些与曲线的切线有关的问题，但同学们在解题时常忽视对切点的情况进行具体分析，引起错解，本文仅对用导数几何意义求切线引起的误解进行剖析。 相似文献
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杜春晓 《中学英语之友(新教材高一版)》2011,(2)
三次函数是在学习导数时候开始重点接触的一类函数,他的性质很多,也是我们用导数研究函数性质经常遇到的一类函数,对于用这种函数为例分析问题和解决问题学生是很好接受的,对于曲线的切线问题,考查了导数的几何意义,用三次函数的切线性质来引导学生解决复杂曲线问题可以作为这部分教学的切入,高考中三次函数的切线问题也频频出现,下面三次函数切线问题做如下探究. 相似文献
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王安 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.问题高中新教材数学第三册114页谈到导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f’(x0),切线方程为: y-y0=f'(x0)(x-x0) (*)所以可利用导数求曲线的切线方程. 问题1 点P不在曲线上如何用导数方法求过点P的切线方程? 问题2 点P在曲线上,过点P作曲线的切线只有一条吗?即方程(*)惟一吗? 相似文献
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导数是高中数学的一个重要内容,它是分析解决问题的一个重要工具,运用导数的有关知识,研究函数的最值问题,一直是高考常考不衰的热点内容.利用导数的几何意义,研究曲线的切线斜率问题也是导数的一个重要应用,而研究函数的单调性问题又是导数的又一重点应用. 相似文献
7.
李昭平 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):74-76
近几年来,由于导数的引入,有关曲线(特别是某些非常规曲线)的切线问题逐渐进入高考试卷,并在逐年加大与相关知识的融合力度,以考查学生对导数的理解、运用以及综合运用能力.下面结合某些高考题或高考模拟题,谈谈高考对切线问题考查的四大类型,供复习参考. 相似文献
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微积分是人类理性精神的最高胜利(恩格斯语),因此高中数学新课程充实了微积分的内容.中学生学习导数的主要目的是利用导数研究函数的单调性,进而研究函数的极值(最值).但教材仅仅由求物体的瞬时速度引出导数概念后,贴一个标签:导数的几何意义是曲线切线的斜率.微积分的创立史上,求物体的瞬时速度与求曲线的切线,是两个"源问题".对于高中学生而言,通过"求曲线的切线引出导数"比通过"求物体的瞬时速度引出导数"更重要,原因是函数的单调性取决于导数的符号,而导数的几何意义是曲线切线的斜率,直线的倾斜程度比较直观.因此,导数的几何意义教学要加强,下面是一个课堂教学片段,不妥之处请同仁指正. 相似文献
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导数有着极其丰富的实际背景和广泛的应用,它作为联系中学数学与大学数学的纽带,为高中函数问题的研究提供了重要的方法和手段,同时也为以后进一步学习微积分奠定基础.其中导数的几何意义是点睛之笔,它体现了数与形的完美结合,尤其对曲线的切线的研究更是彰显了其独特魅力.在高考中对曲线的切线的考查也是重要考点,以下让我们凭借导数的慧眼,探讨曲线的切线问题. 相似文献
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薛飞 《读与写:教育教学刊》2012,(3):129+156
本文主要研究了高中数学中出现的利用导数求函数切线的问题,主要介绍了已知切点求切线、已知斜率求切线、过曲线上一点求切线、过曲线外一点求切线四种高考中常见的类型。另外还谈到了导数不存在而切线存在的问题,利用导数求圆锥曲线切线等。 相似文献
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叶永峰 《语数外学习(高中版)》2008,(17):32-33
导数是高考的热点,曲线的切线问题在高考试卷中经常出现。解决曲线切线问题,首先要搞清相切的充要条件。直线与曲线相切的充要条件为：①曲线在切点处的导数是切线的斜率;②切点为公共点。下面通过具体例子谈一谈四类曲线切线问题。 相似文献
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邓秀华 《内江师范学院学报》2011,26(10):79-81
对曲线切线的求法,绝大部分是用导数作为研究的工具．利用“等根”与一般曲线切线的关系,给出了用方程“等根”求曲线切线的具体方法,介绍了曲线切线的概念以及用方程“等根”刻画曲线切线的基本思想,推出了直线与三次函数图像相切的充要条件． 相似文献
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导数作为一种工具,在研究函数的性质处理不等式、方程的根以及曲线的切线等问题方面有着十分重要的作用.只有深刻理解有关知识背景,吃透其含义,才能对有关问题的解决作出理性判断,从而获得正确结果.但是笔者在教学过程中发现,导数的应用还存在许多误区.下面对中学生求解导数问题时常见错误进行剖析,供参考. 相似文献
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求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点P(x0,y0)及斜率,其求法为:设P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的一点,则以P为切点的切线方程为:y-y0=f’(x0)(x-x0).若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))的切线平行于y轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为x=x0. 相似文献
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我们知道,函数在某一点处的导数的几何意义是该点处的曲线的切线的斜率．在各类数学试题中,只要考查导数,一般都要涉及函数曲线的切线问题．而求曲线的切线往往遇到“在”和“过”的困惑,即点“在”曲线上还是不“在”曲线上,“在”一点处还是“过”一点．为了避免在研究曲线的切线时可能产生没有意义的谨慎,甚至是失误,探讨求函数曲线切线的通法是非常重要的． 相似文献
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汤继平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
现行新教材增加了导数知识,而利用导数求非常规曲线的切线在高考试卷中越来越多,应引起我们高度重视,下面谈谈利用导数解决切线问题的四种常见题型。题型一求过某一点的切线方程.此种题型分为点在曲线上和曲线外两种情况为基本题型.f′(x0)的几何意义就是曲线在点p(x0,f(x0))处 相似文献