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1.
研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω| ▽u | 2dx)△u=| u|q-1u+λ |u|p-2u/|x|s, x∈Ω,u=0, x∈(a)Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0＜q＜1,0≤s＜1,4＜p＜2*(s)=2(3-s),a,b,λ＞0.运用变分方法,证明当λ＞0足够小时,这一方程至少有2个正解. 相似文献
2.
本文讨论一类阶常微分方程的非局部边值问题{u(n)+λa(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0)=0,u(1)=h(∫01u(s)dA(s))正解的存在性问题,主要运用的渐近性形为与参数之着的关系来限制我们的函数,然后利用锥上的不动点指数理论,得出正解的存在性. 相似文献
3.
考虑如下问题:{-(a+b∫Ω︱▽u︱2dx)Δu=f(x)/up,inΩ;u>0,inΩ;u=0,onΩ.其中,a,b>0,1相似文献
4.
研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界. 相似文献
5.
设Ω是实对称矩阵SRnxn中的一类线性流形,考虑问题Ⅰ:给定X∈Rnxm,B∈Rmxm求A∈Ω,使得f(A)=||XTAX-B||=min;问题Ⅱ:给定A*∈Rnxn,求(A)∈SE,使得||A*-(A)||= ||A-(A)||,SE是问题Ⅰ的解集.本文给出了问题Ⅰ、Ⅱ的解的通式,并给出了问题Ⅰ中f(A)=0成立的充分必要条件. 相似文献
6.
研究具有多个非线性源项的半线性波动方程utt-△u=f(u)=∑ak|u|pt-1u from k=1 to l具有临界初值E(0)=d,I(u0)<0的初边值问题。我们证明了,若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H01(Ω),u1(x)∈L2(Ω),E(0)=d,I(u0)<0且(u0,u1)≥0,则此问题不存在整体弱解,从而解决了这一公开问题,从实质上补充了文献[10]的结果。 相似文献
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8.
赵悦 《中国科学院研究生院学报》1987,(1)
设f(x)是d维密度函数,f_n(x)=k_n/nλ(S_x,a_n(x))是f(x)的近邻估计,p>1。本文将证明:若integral from R~d(f~p(x)dx<∞,(k_n/n=0 k_n/log n=∞,则a.s.;反之,若 a.s.,则integral from R~d(f~p(x)dx<∞),k_n/n=0,k_n=∞。 相似文献
9.
文章讨论了抛物型方程μt-△μ λ|μ|αμ=f(x) g(u)在Ω×(0,∞)上,在满足初值条件u(x,0)=u0(x)∈L和零边界条件下,解对时间的连续性和唯一性,得到了解的连续半群S(t):L→LP((A)p≥1),由此得到了方程解的全局吸引子. 相似文献
10.
《科技通报》2015,(11)
主要讨论如下最优控制解的存在性问题,即对给定的正数T和已知函数uT(x)∈L2(Ω),寻找一个最优控制q(·)∈L∞(0,T)满足0≤q(t)≤1,使得J(q)=∫Ω|u(x,T)-uT(x)|2dx+δH∫T0|q(t)|2dt,达到最小,其中δ0为一给定常数,(,u)为下列耦合方程组初边值问题的解:{t+?×[a(x,t)?×]=F(x,t)(x,t)∈QT(1.1)u-▽(k(x,u)▽u)=q(t)a(x,t)|▽×(x,t)QT(1,2)N×(x,t)=N×G(x,t),u(x,t)=g(x,t)x∈?Ω,0tT(1,3)(x,0)=H0(x),u(x,0)=u0(x)x∈Ω(1.4)其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,?=(?/?x1,?/?x2,?/?x3),H=(H1,H2,H3),G(x,t),g(x,t)为给定函数,0(x),u0(x)为给定初始函数,N为边界?Ω的法向导数。 相似文献
11.
马本成 《中国科学院研究生院学报》1991,(1)
本文首先给出基于顺序统计量极小、极大值矩的指数分布特征刻画,然后对检验问题:H_0:F∈Exp,备选假设H_1:F∈HNBUE\Exp提出两种检验方法,讨论其统计性质,其中Exp={F(x)|l F(x)=1-e~(-λx),x≥0,λ>0}。 相似文献
12.
雷存才 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
众所周知 :可微分函数 z=f( x,y)在 ( x0 ,y0 )处取得极值 ,则 ( x0 ,y0 )必是驻点 ,但驻点是否是极值点需用以下定理判定 :定理 :设函数 z=f( x,y)在点 P( x0 ,y0 )的某一邻域内具有一阶和二阶连续偏导数。又设 f′x( x0 ,y0 ) =0 ,f′y( x0 ,y0 ) =0 ,a11=f″xx( x0 ,y0 ) ,a12 =f″xy( x0 ,y0 ) ,a2 2 =f″yy( x0 ,y0 )。D=a11a2 2 - a12 2 ,则 :( i)若 D>0 ,则当 a11<0 (或 a2 2 <0时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极大值 ,而当 a11>0 (或 a2 2 >0 )时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极小值。( ii)若 D<0 ,则点 P不是 f( x,y)的极值点。( iii)… 相似文献
13.
本文主要考虑了如下常微分方程Dirichlet问题*u" λ(u)f(t,u)=0 u(a)=u(b)=0的三个解的存在性。 相似文献
14.
本文主要考虑了如下常微分方程Dirichlet问题{u″+?h(u′)f(t,u)=0/u(a)=u(b)=0的三个解的存在性. 相似文献
15.
张云涛 《内蒙古科技与经济》2003,(12):493-494
在二元函数中,函数z＝f(x,y)的偏导数在点((x0,y0)连续则函数在这点可微,而函数在点(x0,y0)可微则推出偏导数存在并且f(x,y)连续.问题的关键在函数偏导数连续与函数连续的不同. 相似文献
16.
17.
18.
本文利用山路引理讨论了空间E=H2（Ω）∩H0（Ω）中一类非共振四阶椭圆方程在（C）条件下非平凡解的存在性问题。 相似文献
19.
陆征一 《中国科学院研究生院学报》1987,(1)
考虑如下齐次Neumann初、边值问题其中D_1、D_2>0为扩散常数,a_(ij),b_i(i,j=1,2)为常数,Q为R~n中有界开集,Ω为Ω之光滑边界,我们证明了: 如果问题有一个正平衡点u~*=(u_1~*,u_2~*)>0满足并且>0,a_(11)<0,a_(22)<0,则对任给正光滑初值函数φ_1(x),φ_2(x),问题有唯一解u(t,x)=(u_1(t,x),u_2(t,x))并且有 u(t, x)=u~* 相似文献
20.
运用Leray-Schauder原理和上下解方法,讨论了一阶常微分方程广义初值x(t)f(t,x(t)),a.e.t[0,T]问题解的存在性.建立了该问题至少存在一个解的存在性定理。 相似文献