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能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解,例如不等式-1〈x≤3的整数解是0,1,2,3;不等式戈≤4的正整数解是1,2,3,4．因为生产生活中的产品个数,人数等往往都与正整数有关,所以不等式的正整数解在解决实际问题中有广泛的应用．现列举数例供同学们参考． 相似文献
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求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题，它不但可以解决一些实际问题，而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容．本文举例介绍其整数解的常见求法． 相似文献
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能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解．例如：不等式-1〈x≤3的整数解是0、1、2、3;不等式．x≤4的正整数解是1、2、3、4．不等式的整数解在许多实际问题中的应用十分广泛,且这类问题已成为近几年中考命题的热点．现从2007年中考题中撷取几例,供同学们参考． 相似文献
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法国数学家Fermat大约在1963年左右提出一个猜想：当整数n≥3时,不定方程x^n＋y^n=z^n,xyz≠0无整数解．历史上称为费马大定理,或费马猜想,或费马问题．费马大定理说明不定方程x1^3＋x2^3=m^3无整数解,那不定方程： 相似文献
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近年来,在各地的高考题和模拟题中,经常会出现不定方程整数解的问题,此类问题还可以与数列知识结合起来考查,从而增加了题目的综合性和难度,很多学生遇到此类问题时都感到困难,本文将对不定方程整数解的常用处理方法进行一些探讨和梳理． 相似文献
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“线性规划”是新教材的新增内容,在求最优解时,通过平移直线的方法得出理论最优解,学生能够理解和掌握．但是,如果要求出整数最优解,多数学生往往无法下手．针对这种情况,本文将就一个引例,介绍五种求整数最优解的方法,仅供大家参考． 相似文献
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在解某些整数问题时，通过转化、变形和估计，将有关的量限制在某一数值范围内，再通过解不等式获得问题的答案，这种方法称为“夹逼法”．兹举例说明该法在解题中的应用． 相似文献
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近年来各地高考题及高考模拟题常涉及对不定方程的整数解进行探讨的问题,但很多同学由于对数论的一些基本知识的缺失或遗忘,对这些问题的解决常感到困难.本文旨在对一些涉及整数解问题的常用解题策略作初步的探讨.一、要善于变换函数形式求解当所需讨论的不定方程不利于求整数解时,适当变换函数的形式,往往能达到简化求解、便于说理的目的. 相似文献
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求二元二次方程整数解通常是比较困难的,但对于一些特殊类型的二元二次方程,可根据式中两个未知数间存在的某种特定关系,运用我们学过的知识而求出其整数解．现将几种常用方法列举如下． 相似文献
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讨论了n元二次齐次丢番图方程a1x^21 a2x^22… an-1x^2n=anx^2n整数解问题，在已得到一组特殊解的情况下，给出了该方程整数解的一般公式． 相似文献
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用判别式法讨论二次曲线交点容易发生错解，刊物上不断有对此提出新的解决方法．尽管人们在处理这类问题时比较谨慎，由于方法依赖于几何直观，仍易发生错解．为彻底解决该类问题，我们来探讨一下解此类问题的通法——判别式法．下面先简略谈谈判别式法造成的错误，然后对这一方法实质作进一步分析． 相似文献
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二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法． 相似文献
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一、整体思想巧解
数学的思想方法很多,“整体思想”即为其中之一我们在解有些数学题时,由给定的条件,按照常规的方法和步骤,不可能直接解决问题或要走许多“弯路”,而必须把“非必求部分”视作一个“整数”体现出“整体思想”,使问题得到圆满解决． 相似文献
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在希望杯赛题中,有一类整数问题,通常需要将整式分解因式,或将整数分解因数,再根据条件得到方程组,最后求得整数解． 相似文献
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本问题是一个整数线性规划问题.首先根据题意建立相应的线性规划模型,然后利用MATLAB线性规划优化工具求得模型的最优解,若不是整数解,再利用分枝定界法求得模型的最优整数解.从而为企业的生产提出了相应的优化设计方案. 相似文献
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在本文中我们讨论了当Z为奇数时,不定方程X~2+3Y~2=4Z~2的所有整数解的表达式。 相似文献
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在各类数学竞赛中，整数解问题一直是个热点，它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合，问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强，因此，倍受关注。本以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例，介绍整数解问题的求解策略。 相似文献