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如何求解二次函数在区间上的最值,是一个综合性较强的问题,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法． 相似文献
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求二次函数的最值问题,归纳起来主要有四种类型：（1）轴定区间定;（2）轴定区间动;（3）轴动区间定;（4）轴动区间动．一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值．下面通过例子具体谈一谈上述几种类型的探求方法． 相似文献
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二次函数模型是重要的函数模型，在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅，详尽介绍了二次函数的性质及应用．特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定，（2）轴定区间动，（3）轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值．下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法． 相似文献
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二次函数的最值问题是二次函数的一个基本内容，而二次函数在区间上的最值则是建立在其基本性质的基础上的，主要考察对称轴与区间的相对位置．下面举例说明． 相似文献
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北师大版高中数学新教材必修1中增加了“二次函数性质的再研究”的内容．在教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决．因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向与对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性,如果含有参数时,还要注意对称轴与区间的位置关系, 相似文献
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二次函数逆向最值问题,指的是已知二次函数在某区间上的最值,求参数的取值或取值范围的问题．这类问题灵活性大、题型新颖、综合性强,能有效地考查学生的思维品质和学习潜能,特别是综合分析能力及逆向思维．若按常规方法求解这类问题,往往较繁琐,且难度较大．本文举例说明处理二次函数逆向最值问题的一些优化策略,供大家参考． 相似文献
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黄顺贵 《数理天地(高中版)》2013,(10):6-6,5
求含有参数的二次函数在闭区间上的最值问题时,涉及对称轴、区间以及二次函数的开口方向,解题时必须依据函数的单调性、对称轴以及区间的相对位置关系进行讨论． 相似文献
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二次函数是高中数学中最基本也最重要的内容之一，而二次函数在某一区间上的最值问题，是初中二次函数内容的继续，随着区间的确定或变化，以及系数中参变数的变化，它又成为高考数学的热点． 相似文献
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陈泽灵 《数理天地(高中版)》2009,(6):5-6,16
二次函数闭区间上的最大值和最小值一般在对应图象的顶点或区间端点处取得．因此,关于对称轴与区间的相互位置关系的讨论往往成为解决二次函数在闭区间上的最值问题的关键,通常需要考察“一轴四点”,即对称轴、顶点、区间两端点和区间中点． 相似文献
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宗香荣 《中学数学研究(江西师大)》2021,(5):55-56
二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决问题的关键是讨论对称轴与所给区间的关是研究已知最值求参数问题,就是要依据二次函数图象的对称轴与给定区间的变化关系进行分析,再通过分类讨论确定取最值点,然后建立等式求出参数的值.下面根据几个典型特题例的分析,揭示此类问题的求解方案,供读者朋友参考. 相似文献
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二次函数的区间最值是指二次函数在某个特定区间上的最大（小）值，这类题往往含有参数，是高考的热点与难点．如果用数形结合的思想和方法来解答，则十分麻烦，但利用导数来解答，则简洁明了，导数的作用主要是判断函数在此区间上的单调性与函数的极值点，解题的关键在于考察二次函数的极值点与区间的相对位置关系。二次函数的区间最值问题可分为以下两大类（四小类），下面举例说明各种类型题的解法。 相似文献
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二次函数是函数中最基本最简单的函数之一,同时也是其他数学知识的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续,随着区间的确定或变化,以及系数中参变数的变化,使其又成为高考数学的热点.一、常系数二次函数在定区间上的最值例1函数y=-x2 4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值是.分析该题二次函数的系数是常数,给出的区间也是固定的,对于这类最值问题只要结合函数图象就能迅速求解.解函数y=-x2 4x-2=-(x-2)2 2是定义在区间[0,3]上的二次函数,其对称轴方程是x=2,顶点坐标为(2,2),且其图象开口向下,显然其顶点横坐标在[0,3]… 相似文献
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二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论． 相似文献
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利用二次函数知识解决图形面积最大问题,一直是中考命题的热点．解决此类问题的基本思路是,设法把求面积最大的实际问题转化为关于二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解．为了让同学们能顺利地求出图形的最大面积,现介绍两种基本方法,以供参考． 相似文献
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区分出对称轴与区间均确定,对称轴已确定而区间未确定,对称轴未确定而区间已确定等不同情况,分析了解 决区间上二次函数最值问题的方法。 相似文献
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二次函数以其丰富的内涵和完备的理论体系在函数中占有极为重要的地位 .二次函数在某区间上的最值问题 ,是考查学生能力和数学素养的一个好素材 ,是高考命题中经久不衰的热点 .因为二次函数在闭区间上取到最值时的ｘ值只能是其图像的顶点的横坐标或所给区间的端点 ,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是 :二次函数图像的开口方向、所给区间及对称轴位置 ,在这三大因素中最易确定的是开口方向 ,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键 .下面就其所给区间和对称轴的相互关系分几种情形进行讨论 .1 所给区间确定 ,对称… 相似文献
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利用二次函数知识解决图形面积最大问题,一直是中考命题的热点．解决此类问题的基本思路是,设法把求面积最大的实际问题转化为关于二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解．为了帮助同学们能顺利地解决这类问题,现介绍两种构建二次函数的基本方法,以供参考． 相似文献
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二次函数是最简单的非线性函数之一,自身性质活跃,同时经常作为其他函数的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续和发展,随着区间的确定或变化,以及在系数中增添参变数,使其又成为高考数学中的热点. 相似文献