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【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点：曲线的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标系，曲线的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化． 相似文献
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曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用 相似文献
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我们把具有某种共同性质的所有曲线的集合称为一个曲线系,用含参数的方程来表示,其方程称为曲线系方程,利用曲线系方程解题快速简捷,事半功倍,根据题设条件,首先建立一个曲线系方程,然后再确定参数的取值,从而得出所求曲线的方程.本文主要介绍中心(或顶点)在曲线{x= (t) y= (t)(t 为参数)上的二次曲线系方程及应用,先给出以下定理:设方程 f(x,y)=0表示中心(或顶点)在坐标 相似文献
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旋转体侧面积与体积的计算 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用换元积分法和坐标变换,分别讨论了直角坐标方程、参数方程和极坐标方程表示的光滑曲线,绕任一直线旋转一周时所产生的旋转体的侧面积和体积的计算方法． 相似文献
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在解析几何中，应用曲线方程求某些曲线的方程不仅能化难为易、化繁为简，而且能激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性．本文介绍四种极为重要的曲线系，并研讨如何应用它们的方程巧求某些特定条件的曲线方程。 相似文献
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坐标系与参数方程作为选做题,是各个考生的必争之题,而参数方程与普通方程之间的相互转化在其中扮演着重要角色,利用到转化与化归思想．在研究和解决曲线问题时我们根据具体情况,进行灵活的转化,下面我就和同学们谈谈参数方程与普通方程的相互转化策略． 相似文献
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高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。 相似文献
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在解析几何中,曲线方程常常带有参数,它的不同取值对应不同的曲线或者曲线的变化过程,而曲线与曲线的位置关系也会因参数的不同发生相应的改变．解决这类问题,分类讨论是不可或缺的方法．下文举例说明． 相似文献
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刘祖望 《涪陵师范学院学报》2005,21(5):61-63
曲线系方程——含参数的曲线方程的常见几类问题：曲线系所含曲线的类型；曲线系的性质；用曲线系方程及条件确定曲线；利用曲线系方程证明某些命题。本文对这些问题作了探讨。 相似文献
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质点的运动轨迹常常可以通过曲线方程来表达．在解决物理问题的过程中,巧妙运用曲线方程,不仅能实现化否为能,还可以提高应用数学处理物理问题的能力．现示例如下,以供读者欣赏． 相似文献
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黄继玲 《泉州师范学院学报》1999,(6)
十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能… 相似文献
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计算机软件可以直观形象地理解曲线参数方程中参数的几何意义,并由此看到在参数控制下的曲线形成过程.本文探讨在几何画板软件中,以参数方程为原理,利用轨迹操作构造圆锥曲线的主要思路与方法. 相似文献
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胡学芳 《中学生数理化(高中版)》2011,(12)
确定曲线方程是一类重要题型，待定系数法是解决这类题的常规方法，具体思路是：先确定方程的类型，再结合题目条件列方程组，求出参数．在许多情况下，由于对曲线方程形式的选择不同，导致计算量上有很大差别．因此，选择合适的方程显得非常重要． 相似文献
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本文首先给出了柱面参敬方程的求法,从而也给出了空间曲线在平面上的投影曲线参数方程的求法,使应用更加方便. 相似文献