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在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念，利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题：当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论；当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。 相似文献
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讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题 .利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵 ,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题 .证明了任意 2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化 . 相似文献
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伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。 相似文献
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郑豪 《南京晓庄学院学报》2009,25(6)
文章讨论了模块2DPCA(two-dimensional principal eomponent anallysis)的人脸识别方法.传统的PCA方法是在特征抽取之前将子图像矩阵转化为图像向量,这样会造成维数增大.二维主成分分析算法(2DPCA)作为模式识别领域的一种重要算法,它直接利用原始二维图像矩阵,生成特征提取所需的图像协方差矩阵,具有较高健壮性.模块2DPCA是2DPCA的推广,模块2DPCA方法先对图像矩阵进行分块,将分块得到的子图像矩阵直接用于构造总体散布矩阵,然后利用总体散布矩阵的特征向量进行图像特征提取.与2DPCA相比,模块2DPCA方法在识别性能上优于PcA.、比2DPCA更具有鲁棒性.最后就模块2DPCA存在的问题进行了讨论. 相似文献
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邓斌凯 《闽西职业技术学院学报》2014,(2):114-116
特征值问题在数学与工程应用中有着重要的现实意义。着重研究一类特殊的对称不定2×2块矩阵的特征值问题,充分利用其结构的特殊性,结合奇异值分解,推导出这类矩阵特征值与特征向量分布。 相似文献
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文[1],[2]介绍了将递推关系改写成矩阵形式,从而求数列通项的问题转化为求矩阵方幂的问题,然后利用矩阵对角化思想求矩阵方幂.此时容易联想到特征理论,而哈密尔顿-凯莱定理是矩阵特征多项式的一个重要性质.本文拟用哈密尔顿-凯莱定理求双线性递推数列通项.由[3]知矩阵A与对角矩阵相似充要条件是A的初等因子全为一次的.当A的不变因子有重根时,矩阵A不与对角矩阵相似.本文介绍可对角化和不可对角化双线性递推数列通项的求 相似文献
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考虑矩阵谱问题?? x = U?? , U=
- ??+ u v
v ??- u
, ?? t = V?? , V=
V1 V2
V3 - V1
, 其中V1 = - ??2 + u2 +
1
6
ux +
1
6
( ln v )x x +
1
8
( ln v ) 2
x , V2 = v??+ uv-
1
2
vx , V3 = v??+ u v+
vx
4 v
. 根据相容性条件?? x t = ?? tx导出一个新的孤子方程, 并引入谱问题的规范变换, 进一步证明该规范变换就是谱问题的Darboux
变换, 并说明该Darboux变换也是对应孤子方程的Darboux变换. 相似文献
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方樾 《新疆教育学院学报》1995,(2)
矩阵的初等变换是指：1）以一个非零数乘矩阵的某一行（列）；2）把矩阵某一行（列）的C倍加到另一行（列），C为任意常数；3）互换矩阵中两行（列）的位置。矩阵的初等变换是线性代数中应用得最广泛的基本工具之一，它的内涵是十分丰富的，可以用来解决：（1）求向量组和矩阵的秩；（2）求可逆矩阵的逆矩阵；（3）解线性方程组；（4）得到以给定矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系；（5）得到行空间的生成元或基；（6）等价向量组的判定向量组的极大线性无关组是线性代数中一个比较重要的基本概念，但在一般线性代数或高等代数的教… 相似文献
12.
不确定系统的保性能控制问题[1]引起了人们的极大关注,许多学者作出了积极有效的探讨[2-6].本文针对不确定性满足强结构,且同时带有非线性摄动的时滞系统的保性能控制问题,利用线性矩阵不等式,给出了有记忆状态反馈保性能控制器的设计方法.1问题描述考虑以下状态方程描述的不确 相似文献
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用四个步骤论述了RBT-6T/S01S型机器人坐标系的建立:通过D-H方法建立RBT-6T/S01S型机器人的笛卡尔坐标系;确立RBT-6T/S01S型机器人各个变量的值;根据RBT-6T/S01S型机器人各个变量的值以及各杆件之间关系,写出相应的矩阵和根据A矩阵和T矩阵之间的关系写出T矩阵。 相似文献
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(一)填空题12-101-4000-1=。2若Ａ为3×4矩阵,Ｂ为2×5矩阵,且乘积ＡＣ′Ｂ′有意义,则Ｃ为矩阵。3设二阶矩阵Ａ=11015=。4设Ａ=1240-34,Ｂ=-1203-14,则(Ａ Ｂ′)′=。5设Ａ,Ｂ均为3阶矩阵,且Ａ=Ｂ=-3,则-2ＡＢ=。6矩阵2-124020-33的秩为。7ｎ 1个ｎ维向量组成的向量组一定线性。8若线性方程组ＡｍｎＸｎ1=Ｂｍ1有解的充分必要条件是。9齐次线性方程组ＡｍｎＸ=0的系数矩阵ｒ(Ａ)<ｎ,则方程组的基础解系中解向量个数为。10若Ａ,Ｂ为两事件,且Ｐ(Ａ)>0,Ｐ(Ｂ|Ａ)=Ｐ(Ｂ),则Ａ与Ｂ。11若Ｘ～Ｂ(ｎ,ｐ)且Ｅ(Ｘ)=6,Ｄ(Ｘ)=36,则ｎ=。12设Ａ,Ｂ为… 相似文献
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庄礼斌 《贵阳学院学报(自然科学版)》2011,6(4):1-4
S.L.Campbell在文献[1]中提出的形如[A B C 0]的分块矩阵的Drazin逆的表达式问题至今没有完全得到解决。本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵[A AA＊ AA＊ 0],[AA＊ A A 0],其中A为立方幂零矩阵,A＊为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及立方幂... 相似文献
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苏邦第 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1989,(3)
本文证明了M.NEWMAN的猜想对一切包含Γ(2)的Γ=SL(2,Z)的子群成立,这里Γ(2)是由一切符合条件A=Imod2,A6Γ的矩阵A所组成。 相似文献
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