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题目如图1,AB、CD是⊙O中长度不相等的两条弦,AB与CD交于点E,⊙I内切⊙O于点F,且分别与弦AB、CD切于点G、H过点O的直线l分别与AB、CD交于点P、Q,使得EP=EQ,直线EF与直线l交于点胍证明：过点M且与AB平行的直线是⊙O的切线． 相似文献
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玉邴图 《数理天地(高中版)》2002,(2)
题已知点A(1,0)和直线l:x=3,动点M到A的距离与到l的距离之和为4. (1)求M点的轨迹T. (2)过A作倾斜角为a的直线与T交于P、Q两点,设d=|PQ|,求d=f(a)的解析式. (第12届培训题78题) 解答见本刊2001年第1期27页,此处从略. 由题设及解答知轨迹为抛物线,A为抛物线的 相似文献
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高考理科数学第六题考查直线方程、两点间的距离公式、参数方程以及轨迹方程的求法,基本上把高中解几的主要内容都考查到了。原题如下: “已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线l:y=x。设长为2~(1/2)的线段AB在直线1上移动,如图。求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。(要求把结果写成普通方程)”一些考生注意到解法要简捷合理,除了部颁的 相似文献
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第二届中国东南地区数学奥林匹克 总被引：1，自引：0，他引：1
一、(1)设a∈R.求证:抛物线y=x2 (a 2)x-2a 1都经过一个定点,且顶点都落在一条抛物线上;(2)若关于x的方程x2 (a 2)x-2a 1=0有两个不等实根,求其较大根的取值范围.(吴伟朝供题)二、⊙O与直线l相离,作OP⊥l,P为垂足.设点Q是l上任意一点(不与点P重合),过点Q作⊙O的两条切线QA、QB, 相似文献
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习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题)已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ.1 引导一题多解 相似文献
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胡芳举 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
(2020年北京卷第20题)已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点A(-2,-1),且a=2b.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q,求|PB|/|BQ|的值. 相似文献
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林少安 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):41-43
问题的提出:2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)(福建卷)理科第20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且(?). 相似文献
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2013年安徽高考数学理科第18题如下：设椭圆E：x2a2＋1 y2- a2＝1的焦点在x轴上。（Ⅰ）若椭圆 E的焦距为1,求椭圆方程;（Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥ F1Q,证明：当a变化时,交点 P在某定直线上。 相似文献
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本文研讨2010年数学高考陕西卷理科第21题,包括对下述两个问题的个人看法:
(1)两条曲线在同一点有公共切线时,这个"切点"叫两曲线的"公共点"还是"交点"?(见研讨3)
(2)函数g(x)=aln x,a∈R当a=0时的定义域为(0,+∞)还是R?(见研讨4) 相似文献
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习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题) 已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ. 相似文献
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阅读理解题是大家比较认可的考察数学活动过程的一种题型,阅读理解题不仅可以考察学生的数学学习过程,而且可以较充分地考察学生进一步学习数学的能力,即现在中考的重要目标之一.在2005年的中考试卷中阅读理解题随处可见,由于试题的长度较大,因此在整个试卷中至多一个,而且和其他的题型结合起来考的较多.一般分数占8%左右.题型一几何问题阅读题型例1(2005年福州市)已知:如图1,AB是⊙O的直径,P为AB上的一点(与A、B不重合),QP⊥AB,垂足为P,直线QA交⊙O与C点,过C点作⊙O的切线交直线QP于点D.则△CDQ是等腰三角形.对于上述命题证明如… 相似文献
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笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作.对试卷中的第27题感触颇深,现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线y=-x2-2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图1),且DF=4,G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值;(3)当直线CG是⊙E的割线时,GN⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.1试题的背景特色本题在初中主干知识… 相似文献
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1 提出问题
题目如图1,BE、CF为锐角△ABC的两条高,以AB为直径的圆与直线CF交于点M、N,以AC为直径的圆与直线BE交于点P、Q.证明:M、P、N、Q四点共圆.
此题是一道非常经典的两圆模型几何赛题,曾经出现在第19届美国数学奥林匹克第5题[1].无独有偶,2019年全国高中数学联赛江西省预赛第9题[2]直接... 相似文献
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1 试题分析
1.1 原题呈现与解答
试题 (2016年全国Ⅰ卷理科数学第20题)设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交⊙A于点C,D,过点B作AC的平行线交AD于点E. 相似文献
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笔者有幸参加了2006年宁波市中考数学试卷的批卷及评析工作.对试卷中的第26题感触颇深,现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).图1图2(1)求⊙O的半径;(2)求sin∠HAO的值;(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交于点P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连结并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.1试题的背景特色本题以直角坐标系为载体,融几何、三… 相似文献
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题目 如图 1,CB与⊙O相切于点B ,半径OA⊥OC ,AB、OC相交于点D .求证 :( 1)CD =CB ;( 2 )AD·DB =2CD·DO .( 2 0 0 1,江苏省连云港市中考题 )1 试题探源该题源于人民教育出版社 ( 1994年版 )《几何》(第三册 )第 117页B组第 2题 :图 2如图 2 ,OA和OB是⊙O的半径 ,并且OA⊥OB ,P是OA上任一点 ,BP的延长线交⊙O于Q ,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R .求证 :RP =RQ .2 试题的证法探索对于题目 ( 1)欲证CD =CB ,可根据已知条件和圆的有关性质 ,通过作辅助线 ,有很多不同的证法 ,其中以连结OB或过点A作⊙O的切线证明… 相似文献