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一、电大线性代数课概况 随着计算机的发展及广泛应用,很多问题需要离散化处理,这使得线性代数迅速进入工科和经济类专业的教学日程,从九三级开始,电大理工类各专业使用施光燕教授编写的《线性代数》,新教材以线性方程组为主线,使线性代数的的基本概念,理论以及计算方法围绕着解线性方程组而展开,如n阶行列式的概念,矩阵的概念,矩阵秩的概念,向量组的线性相关性概念等全部是从讨论线性方程组的需要为主,强化应 相似文献
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矩阵论是代数学的一个重要分支,应用十分广泛,而矩阵的秩则是矩阵论中一个非常重要的概念,在通常的线性代数教材中,它几乎贯穿了全书。由于矩阵秩的概念较为抽象,学生在学习中,特别是在证明有关秩的命题时,常常会感到无从下手。本文基于目前常见的《高等代数》教科书的内容,介绍几种常用的方法。(一)利用线性方程组理论线性方程组理论与矩阵有着相当密切的关系,矩阵的概念就是在研究线性方程组时提出来的。在研究矩阵的秩的问题时、就可把它转化为线性方程组的问题来讨论。基本定理1:线性方程组ABX=0的解都是BX=0的解当且仅当秩(AB)=秩(B) 相似文献
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3 线性方程组3.1 主要内容3.1.1 主要概念齐次线性方程组 ,非齐次线性方程组 ,方程组的矩阵表示 ,系数矩阵 ,增广矩阵 ,一般解 ,通解 ,全部解 ,特解 ,基础解系 ,自由元 (自由未知量 ) ,ｎ维向量 ,线性组合 (线性表出 ) ,线性相关 ,线性无关 ,极大线性无关组 ,向量组的秩 ,向量空间 ,向量空间的基和维数。3.1.2 主要性质齐次线性方程组解的性质 ,非齐次线性方程组解的性质。3.1.3 主要定理(1)线性方程组的理论。齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 ,齐次线性方程组解的结构。非齐次线性方程组有解的充分必要条件 ,非齐次线性方程组解… 相似文献
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大学一、二年级学生对行列式学习并不陌生,他们学习行列式的难点是行列式的定义与计算,而重点则在于计算。下面谈谈我们的做法和体会。一讲清行列式的由来和性质行列式的由来是解线性方程组,在教学中先复习一下二元线性方程组,利用消去法得出求解公式,引出二阶行列式概念并将二元线性方程组 相似文献
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线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。 相似文献
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线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。 相似文献
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陈越顺 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1990,(1)
广义逆矩阵的理论已成为数理统计、最优化理论、现代控制理论和网络理论等学科的重要工具,是矩阵理论在最近几十年中的新成就之一。本文围绕线性方程组的求解问题,结合实例介绍了广义逆矩阵的概念、性质、计算及在解线性方程组中的应用。 相似文献
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徐德余 《绵阳师范学院学报》2006,25(2):5-7
两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。 相似文献
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成海燕 《邯郸职业技术学院学报》1997,(4)
线性代数是一门研究线性方程组性质,求解线性方程组的学科.只有学好这门课程,才能为线性规划及相关课程的学习打下一个较好的基础.它象其它数学分支一样,有一套完整严谨的理论体系,概念抽象,如何使这些概念具体生动起来,是教材作者努力解决的,也是任课教师无法回避且应积极面对的问题. 相似文献
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徐德余 《绵阳师范学院学报》2007,26(11):7-10
在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,揭示了齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的对称性。利用对称性,证明了以已知子空间为解空间的齐次线性方程组集合的结构定理,给出了以已知子空间为解空间的所有齐次线性方程组的求法。 相似文献
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线性代数部分一共有五章:行列式、矩阵、线性方程组、矩阵特征值和投入产出数学模型,前三章有电视录相,后两章由各教学班辅导教师面授。线性代数的重点在二、三章,面授的四、五章只要求掌握最基本的概念与方法,试题量不超过10％。各章的具体要求是:Ⅰ、行列式基本概念部分要求知道n阶行列式的定义,知道克莱姆法则的条件及结论,即当线性方程组中方程的个数等于未知量的个数并且它的系数行列式D≠0时,线性方程组的解存在且 相似文献
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矩阵的秩是代数学中一个非常重要的概念,它是研究线性方程组、向量空间、欧氏空间、线性变换及二次型的一个有力工具,掌握其运算公式很有必要. 相似文献
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非齐次线性方程组的基础解系 总被引：2，自引：0，他引：2
李效民 《通化师范学院学报》2003,24(4):74-75
在非齐次线性方程组中引入基础解系的概念，并在此基础上进一步讨论了解的结构，以及基础解系间的过渡矩阵。 相似文献
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韦启明 《南宁师范高等专科学校学报》2002,19(1):57-61
本文以中学数学的陈述方式引入《高等代数》课程的线性方程组和矩阵的重要概念和相关的运算法则,从实例出发将抽象的定义、法则具体化和通俗化。 相似文献