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随着新课程标准的逐步推广 ,数学越来越贴近现实生活 ,这在近年的各种考试中都有所体现 .本文就“娱乐活动中”的数学考题列举两例进行分析 .希望能给大家带来启示 .例 1 (2 0 0 4年江西省中考题 )如图 1是一跳棋盘 ,其中格点上的黑色点为棋子 ,剩余的格点上没有棋子 .我们约定跳棋游戏的规则是 :把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行 ,跳行一次称为一步 .已知点A为己方一枚棋子 ,欲将棋子A跳进对方区域 (阴影部分的格点 ) ,则跳行的最少步数为 ( ) .(A) 2步 (B) 3步 (C) 4步 (D) 5步 .图 1分析 根据题目约定的… 相似文献
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1.如图1,要求黑白子交换位置,每枚棋子一次只能移动一个空格,或垂直方向或水平方向,或对角方向.每枚棋子只允许占据一个空格,试求最少移动的次数. 2.将图2中黑白子交换位置,规则是: (1)同样颜色的棋子不能互相跳过; (2)一次只能移动或跳过一枚棋子到达空位. 求最少的移动次数.图11.1.}.!{010101 图2 如果增加棋子数,游戏更加富于挑战性. 3.重新排列图3中9枚棋子,使它从原先8条线,每条线上3枚,变成10条线,每条线上3枚.齐。 4.如图4,每次滚动一枚棋子到新的位置,使其依然接触其他两枚棋子,如果将左边的棋子三角形转变成右边的倒置三角形,至少… 相似文献
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数学中考试卷中的游戏题,主要是指以游戏为载体,将蕴含其中的数学问题要求学生回答的试题,这类试题既具有娱乐性、趣味性,又能开启智力、激活思维.例1(江西2004年)右图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为().(A)2步(B)3步(C)4步(D)5步分析:根据对称概念和游戏规则,将棋子A在跳棋盘上跳学习号26行,看有几种跳行路线,并记下跳行步数,在这些跳行… 相似文献
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1.用代数式表示“2a与3的和”为____________.2.如图1,在△ABC中,D是AC延长线上的一点,∠BCD=______度.3.如图2,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是_______.4.据报道:某省2003年中小学共装备计算机16.42万台,平均每42名中小学生拥有一台计算机.2004年在学生数不变的情况下,计划平均每35名中小学生拥有一台计算机,则还需装备计算机_______万台.5.算式22+22+22+22可化为【】.(A)24(B)82(C)28(D)2166.如图3是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着… 相似文献
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小方和小丽在操场上做游戏,他们先在地上画了半径分别为2cm和3cm的同心圆(如图1所示),然后蒙上眼后在一定距离外轮流向圈内掷小石子,掷中阴影小方胜,掷中空白处小丽胜,未掷入圈内不算.(1)你认为这个游戏公平吗?为什么?图1解不公平.因为S小圆=π×22=4π;S大圆=π×32=9π.所以小方胜的概率为P(小方)=9π9-π4π=59,小丽胜的概率为94.因此小方胜的可能性大些.(2)游戏结束,小方边走边想:“反过来能否用频率估计概率的方法,先估计出概率再估算出非规则图形的面积呢?”也请你设计方案来解决这一问题.(要求画出图形,说明步骤、原理,写出公式)解… 相似文献
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引例甲、乙两人轮流掷一枚质地均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第 n 次由甲掷的概率为 p_n,由乙掷的概率为 q_n.(1)计算 p_2,p_3的值;(2)求证:{p_n-q_n}是等比数列;(3)求 limp_n.n→∞解(1)由已知得,p_1=1,q_1=0,p_2=1/6,q_2=5/6,p_3=1/6 p_2 5/6 q_2=(26)/(36)=(13)/(18).(2)由题意得,p_n=1/6 p_(n-1) 5/6 q_(n-1),q_n=1/6 q_(n-1) 5/6 p_(n-1)(n≥2),两式相减得p_n-q_n=1/6(p_(n-1)-q_(n-1)) 5/6(q_(n-1)-p_(n-1))=-2/3(p_(n-1)-q_(n-1)),即数列{p_n-q_n}是公比为-2/3的等比数列.(3)由结论(2)得 相似文献
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掷骰子与概率的起源 总被引：1，自引：0，他引：1
概率的初步知识已经进入初中数学课程.作为学习概率概念时常用的一个直观的、典型的例子,掷骰子的问题也出现在初中数学教材之中.骰子的形状是正方体,在它的6个面上分别有不同的记号,通常分别刻上1,2,…,6个点.掷一次骰子,骰子的6个面中任何一个面都有可能向上,并且每个面向上的可能性大小都相等.从概率论的角度看,掷骰子是一种等可能的随机试验:“掷一次骰子,向上的面有 i 点(i 是1～6中的某个正整数)”是一个随机事件;通过掷骰子可以从6种可能结果中机会均等地、随机地产生出一种结果.在数学史中,概率的起源与掷骰子有密切关系,概率论的创立者正是从研究掷骰子等问题入手,建立了相应的数学模 相似文献
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刘云 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(Z2)
1.猫抓老鼠这是一个两个人玩的棋盘游戏,棋盘如下图所示.开始时,放一枚棋子(代表猫)在棋盘的左上角(图中画猫的那个圆圈上),再放一枚棋子(代表老鼠)在除猫所在圆圈外的任何一个圆圈上.接着,就可以一人拿一枚棋子开始游戏了。 相似文献
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一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)图11.数学中,为了简便,记1 2 3 … (n-1) n=Σni=1i,1×2×3×…×(n-1)×n=n!,那么2006!2005! Σ2005i=1i-Σ2006i=1i的值是()。A、0;B、1;C、2005;D、2006.2.如图1,一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点A处,现顺时针方向移动这枚棋子10次,移动规则是:第K次依次移动K个顶点,如第一次移动1个顶点,棋子停在顶点B处,第二次移动2个顶点,棋子停在顶点D处,依这样的规则,在这10次移动的过程中,棋子不可能停到的顶点是()。A·C,E,F;B·C,E,G;C·G,E;D·E,F.3.已知一列数a1,a2,a3,…,an中,a1=0,a2=2a… 相似文献
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概率是中学数学的新增内容,它对学生分析问题、解决问题的能力提出了更高的要求.而与递推数列有关的概率题更能考查学生的解题能力和创新能力.现举几例加以说明. 例1 A、B两人拿两颗骰子做抛掷游戏,规则如下:若掷出的点数之和是3的倍数,则由原掷骰子的人继续掷;若掷出的点数之和不是3的倍数,就由对方接着掷.第一次由A开始掷.设第n次由A掷的概率为Pn,求Pn. 相似文献
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例 1 在 7× 5的方格棋盘的左下角放一枚棋子 (图 1 ) ,甲、乙两人轮流走这枚棋子 ,每人每次只准向右、向上或向右上角走一格 ,把棋子走入右上角一格E的人算胜 ,问 :谁有必胜策略 ?为什么 ?分析与解 后走者有必胜策略 .因为后走者从E格入手 ,倒过来想 ,只要控制棋子都走入“1”格 ,如图 2所示 .我们从实际操作时 ,可以看到 ,只要先走者走了一格后 ,后走者就能走一格 ,走入“1”格 ,所以后走者乙有必胜策略 .为了进一步地看清规律 ,我们为图 1中的方格依次编号 ,从左到右依次编上 1～ 7号 ,从下到上依次编上 1～ 5号 ,如图 3所示 .可见右… 相似文献
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“概率”告诉我们某事件发生的可能性有多大,或者说某事件发生的机会有多大.因此可以说,概率是关于机会的数学.例如,一位妇女将生孩子,一般说,产生男婴或女婴的概率(可能性,机会)都是12(50%);某人掷一颗骰子,出现“1点”的概率为16.例如,某人掷一颗骰子,出现“1点”或“2点”或“3点”的概率为16+16+16=36=12(加法原理);某人把一颗骰子连掷两次,两次都出现“1点”的概率为16×16=136(乘法原理).在商业、行政管理和科学中,概率被用来做出各种预测.应用概率,保险公司预测每年大概有多少房屋失火烧毁;政府部门会预测明年大概有多少税收;而科学… 相似文献
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文[1]说到:在<红楼梦>第63回中,为祝贺贾宝玉过生日,大观园里的小姐、丫鬟们作掷骰子游戏.每人轮流掷四颗骰子,看谁的点子多.晴雯掷出6点,宝钗掷出16点,探春掷出19点.以下黛玉、湘云、麝月、香菱、依次掷出18,9,10,6点.最后,林黛玉又掷出了20点. 相似文献
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钟国雄 《中学课程辅导(初一版)》2006,(3):32-32
游戏规则的公平性是指:(1)在某个游戏中,如果双方所执行的不确定事件发生的概率不相同,则游戏对双方不公平;(2)游戏对双方公平是指双方所执行的不确定事件发生的概率相同.如:抛掷一枚均匀的硬币,硬币正面朝上和反面朝上发生的概率都是12,是相同的,这对游戏双方来说就是公平的.因此,两个人一起玩游戏,对双方是否公平,关键是看双方获胜的概率是否相等.举例如下:例1如图1,甲、乙做游戏,每人拿一个转盘,转动转盘,指针落在区域内的数字是几就得几分,交替转动10次,谁的分数高,谁获胜.这个游戏对甲、乙两人公平吗?解析:对甲来说,20所占的面积大,得2… 相似文献