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半正定对合性RICCATI矩阵在计算机编码和密码通信中具有广阔用途,传统算法中构造RIC.CATI矩阵采用Vandermonde矩阵构造,当矩阵的阶数和较大时,不能直接进行随机搜索,且构造出的RICCATI矩阵具有特定的数学结构,算法实现较为困难。提出采用两个Vandermonde矩阵构造RICCA.TI矩阵,并证明了其充分必要性。利用矩阵标量乘的方法,实现标量乘Vandermonde矩阵构造半正定RICCATI矩阵,证明了矩阵的对合性。该方法构造的半正定对合性RICCATI矩阵可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小,在通信编码等应用领域具有广阔应用前景。 相似文献
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正定矩阵是高等代数矩阵理论中非常重要的内容,本文给出了正定矩阵的一些性质和判定方法,并在实例中得到了正定矩阵的一些应用。 相似文献
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对已有的一种用于求解正定矩阵特征向量（特征值得数为１）的人工神经网络进行了研究。通过细致的数学分析，得出用这种网络同样能求出一般对称矩阵最大（最小）特征值对应的特征向量。 相似文献
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在有限元方法中,无论是线形问题还是非线性问题,利用有限元方法离散化后,在大多数情况下,最后都要求解大型对称、正定、带状线形代数方程组。所以,求解这类方程组的各种有效方法,是有限元方法的基本手段之一。本文利用最基本的对称、正定、带状矩阵来研究有限元矩阵的一维存贮问题,并且对有限元矩阵进行三角分解(LLT分解)。 相似文献
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组合证券投资理论发展与相关问题研究 总被引：4，自引：0，他引：4
本文对在组合证券投资理论的发展进行评术宾基础上,给出了证券收益协方差矩阵为正定矩阵的一个充要条件,提出了在考虑投资者金限制和证券最小交易单位情况下的组合证券投资决策模型。 相似文献
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循环矩阵和H-矩阵的研究都是当前矩阵理论和应用研究的热点,根据循环矩阵和H-矩阵的定义,给出了逆H-循环矩阵的定义,并在此基础上推导出了逆H-循环矩阵的一些特殊性质. 相似文献
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对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，将一组基的向量组成的矩阵作类似于非奇异矩阵的ＱＲ分解，利用二次型正定的一个充分条件，给出了化一组基为标准正交基的方法：仅用矩阵的初等列（或行）变换就可以得到需要的结果。 相似文献
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在机械振动系统设计等应用领域,需要应用到基于Jacobi矩阵的数学模型进行系统稳定性分析。基于Jacobi矩阵的数学模型的振动系统稳定性分析是保证模型平稳分布和存在性的重要因素。传统的非线性微分方程半正定分析方法分析采用Jacobi矩阵进行振动系统数学建模,但当多个解之间没有相关参数时,效果较差。采用半正定最小正特征带状稀疏条件下基于Jacobi矩阵的振动系统数学模型稳定性分析,首先构建了稳定性分析的数学模型,采用过连续边界分析方法实现对稳定性的稳定误差逼近分析,根据半正定最小正特征带状稀疏条件下的微分方程代数方程组,得到Jacobi数学振动系统模型稳定解分布,为实现Jacobi振动系统数学稳定性控制提供理论依据。 相似文献
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叙述了文献词联系矩阵、结合矩阵和主题分类矩阵的含义及性质,说明了矩阵方法在情报检索中的应用是多方面的。 相似文献
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给出了复数域上共轭次辛矩阵的概念,研究了这类矩阵的某些性质,讨论了它的若干判定定理,得出了一些新的结果. 相似文献
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幂零矩阵是一类重要而又常见的矩阵类型,对其性质和应用进一步的研究和讨论,将会优化解决问题的思路和过程,使解决问题的思维更加简洁灵活。 相似文献
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求解任意体与环上矩阵方程是近年来矩阵方程研究的一个热点问题,特别是四元数体上矩阵方程的研究。本文利用任意体上的双矩阵分解的方法,讨论了任意体上矩阵方程AXB＋CYD=E,并给出了其一个实用的解法和它的通解表达式。 相似文献