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众所周知在二次不等式解的法则中有（x-a）（x-b）≤0→a≤x≤b，（a〈6），那么以f（x）代换x，必有（f（x）-a）（f（x）-b）≤0→a≤f（x）≤b，虽然利用a≤f（x）≤b→（f（x）-an）（f（x）-b）≤0，可以将双链不等式转化为单向不等式，解题中我们若能注意利用这种转化关系，不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决，从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程，令人拍案叫绝．下面以例示明其奇效． 相似文献
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关于代数变换体系f（ra,rb,rc）=f（x,y,z）及三角形不等式链 总被引：1，自引：1，他引：0
本文建立三角形各元素关于旁切圆半径ｒａ=ｘ ,ｒｂ=ｙ ,ｒｃ=ｚ的变换体系 ,即 ｆ(ｒａ,ｒｂ,ｒｃ) =ｆ(ｘ ,ｙ ,ｚ) ,将三角形不等式化为只含ｘ ,ｙ ,ｚ的代数不等式 ,利用代数化的证明 ,建立并推证一系列新的三角形不等式链 .1 三角形各元素代数变换体系引理 记△ＡＢＣ各元素 :三边ａ、ｂ、ｃ ,半周长ｓ,面积Ｓ△ ,外接圆半径Ｒ ,内切圆半径ｒ ,旁切圆半径ｒａ、ｒｂ、ｒｃ,高ｈａ、ｈｂ、ｈｃ,中线ｍａ、ｍｂ、ｍｃ,角平分线ｔａ、ｔｂ、ｔｃ.令 ｒａ=ｘ、ｒｂ=ｙ、ｒｃ=ｚ ,则 ａ =ｘ( ｙ ｚ)∑ｙｚ ,ｓ =∑ｙｚ ,Ｓ△ =∏ｘ∑ｙ… 相似文献
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钱江 《中学数学教学参考》2014,(12):26-28
舍去繁杂的讨论,利用简单明了的绝对值几何意义可轻松破解一类含绝对值不等式问题,并可将其拓展到含参数的绝对值不等式恒成立、有解问题的深度探究。
1问题提出 相似文献
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1．引例
f（x）和9（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，＋∞）的可导奇函数和偶函数，当x〈0时，f′（x）9（x）＋f（x）g’（x）〉0，且g（-3）=0，解不等式f（x）g（x）〈0． 相似文献
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黄龙光 《韩山师范学院学报》1999,20(2):42-46
本文研究线性拓扑空间到其共轭空间的映射与一凸函数联系的广义变分不等式问题,论述该广义变分不等式问题的解与映射和凸函数次微分的关系,通过Gap函数及对偶问题讨论解的存在性和Gap函数的特性。 相似文献
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以能力立意背景下的高考命题中经常出现类似＂f（x）±kf（x）〉0＂等条件,这类题目的特点是函数、导数、不等关系融为一体．通常初等数学中方程、函数、不等式要体现等价转化思想的应用,显然,不等关系与单调性联系比较密切,那么,我们不妨采用构造函数方法来处理． 相似文献
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詹禁（Jensen）不等式在分式不等式证明中有着广泛应用，通过不同例题来展示其应用。 相似文献
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近日笔者在教学中遇到这样一道题:例题:奇函数f(x)=ax3 bx2 cx d在[1, ∞)为增函数,若x≥1时,f(x)≥1且f(f(x))=x,求f(x)(x≥1)．其给出的参考答案是这样的:解:由f(x)奇函数可得b=d=0, 相似文献
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本文从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程f(x+y)=f(x)·f(y) 解函数特性,导出了函数,f(x)的重要解析特征。 相似文献
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将区间上一维连续自映射的结果Ｐ（ｆ）＝Ｒ（ｆ）推广到任意维的差分方程上去,定义这类差分方程的第ｉ个分量仅依赖于前面的ｉ个独立变量。 相似文献
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