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1.
邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
2.
伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质. 相似文献
3.
反循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用.讨论反循环矩阵类的一般性质以及反循环矩阵与循环矩阵的相似关系,并且反循环矩阵的逆矩阵一定存在且也是反循环矩阵,反循环矩阵类的这些性质将有助于进一步研究反循环矩阵的应用. 相似文献
4.
陈丫丫 《太原大学教育学院学报》2008,26(1):93-94
循环矩阵和反循环矩阵是一种特殊的矩阵,其逆矩阵可用一般方法求得.文章介绍求循环矩阵和反循环矩阵的逆矩阵的一种较为实用而简便的方法. 相似文献
5.
可表示为非奇异对角矩阵和反循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义反循环矩阵。本文给出了单位矩阵与反循环矩阵的和矩阵以及单位矩阵与广义反循环矩阵的和矩阵为非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式。 相似文献
6.
每一个二阶矩阵都对应着平面上的一个几何变换,有的变换存在逆变换,这种逆变换也对应着一个二阶矩阵,即逆矩阵,那么对于一个存在逆矩阵的二阶矩阵,如何求出它的逆矩阵?本文就逆矩阵的求解方法作一简述.1求一个二阶矩阵的逆矩阵 相似文献
7.
正随着矩阵越来越广泛应用,中学数学(尤其是江苏省)也引入了一系列矩阵变换的内容,从二阶矩阵起步,主要学习矩阵的概念、二阶矩阵与平面向量、常见的平面变换、矩阵的和与矩阵的乘法、二阶逆矩阵,到二阶矩阵的特征值和特征向量以及二阶矩阵的简单应用.值得一提的是,在中学数学中,我们可以利用矩阵解齐次线性方程组,从而简化数学问题. 相似文献
8.
矩阵的秩是讨论矩阵以及有关矩阵的问题时最为重要的内容。分块矩阵是讨论矩阵的重要手段。利用分块矩阵 ,可系统地推证关于矩阵秩的一些结论 相似文献
9.
主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。 相似文献
10.
给出了求友循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶友循环矩阵的平方根矩阵中仍为友循环矩阵的矩阵个数为2n个。最后还给出了求友循环矩阵主平方根矩阵的算法。 相似文献
11.
王秀芳 《连云港师范高等专科学校学报》2008,25(3)
在解决矩阵的某些问题时,对于级数较高的矩阵,常采用分块的方法,将一个矩阵分割成若干个小矩阵,在运算过程中将小矩阵看成元素来处理,对问题的解决往往起到简化的作用。 相似文献
12.
利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质. 相似文献
13.
幂等矩阵的性质研究 总被引：3，自引：0，他引：3
王秀芳 《连云港师范高等专科学校学报》2007,(3):83-84
在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,幂等矩阵作为一种特殊的矩阵在矩阵应用方面具有更重要的作用,在研究矩阵和学习有关知识时经常要用到幂等矩阵的性质,文章研究了幂等矩阵的若干性质. 相似文献
14.
刘思洪 《湖州师范学院学报》2011,33(2):5-11
Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献
15.
贾周 《南阳师范学院学报》2005,4(6):29-33
矩阵的等价关系是矩阵理论中最基本的一个概念。本利用矩阵的等价标准形，给出矩阵的满秩分解及Cylvasten定律的证明；并从矩阵的等价标准形出发，由浅入深地论述了矩阵的广义逆。 相似文献
16.
冯福存 《宁夏师范学院学报》2014,35(3):50-54
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用. 相似文献
17.
介绍了求协方差矩阵的逆矩阵的快速算法。先将矩阵分解，再利用三角矩阵求逆的迭代算法，得到了求协方差矩阵的快速算法；同时，讨论了其合适计算机编程实现的具体计算步骤。 相似文献
18.
黄允发 《南阳师范学院学报》2010,9(6):11-13
在文献《K-可逆矩阵与K-可换矩阵》给出的K-可换矩阵的基础上,给出了K-反可换矩阵的定义,并讨论了K-可换矩阵和K-反可换矩阵的一些性质,得到了一些新的结果. 相似文献
19.
对矩阵Kronecker积分解进行研究,通过矩阵的秩,行展开等方法,给出了将一个矩阵分解为两个矩阵Kronecker积的若干条件． 相似文献