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徐国君 《中学数学研究(江西师大)》2007,(12):42-44
函数的值域一直以来都是中学数学教学的重点和难点,因为它可以考查学生综合运用函数知识解决问题的能力.所以也备受命题者青睐,成为高考中的热点.其中形如y= ax~2 bx c/dx~2 ex f(dx~2 ex f≠0)的分式函数的值域又是函数值域问题中一种常见的模式.如何解决这类问题呢?我想读者都有自己的见解和看法.在此笔者结合平时教学实践,介绍用数学中的"四大金刚"来解决这类问题.仅供同行参考. 相似文献
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近几年来,关于函数图象的切线问题,尤其是高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数的图象的切线问题逐渐进入高考试卷,并在不断加大考查的力度和与相关知识融合的力度,成为悄然升温的高考热点.导数为这类问题的解决提供了新思路、新方 相似文献
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函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿在中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查除了涉及常见基本概念与性质外,还涉及较为抽象和新型函数的图像、性质及应用,备考复习重要的知识点如下：①分段函数、分式函数及复合函数的图像号睦质;②有关抽象函数的试题, 相似文献
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汤启明 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):87
函数既是中学数学各骨干知识的交汇点,是数学思想、数学方法应用的载体,是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点,因此函数便理所当然地成为了历年高考的重点与热点,考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数以及函数图像.而对函数值域的考查或是单题形式出现,但更多的是以解题的一个环节形式出现,其中求分式函数的值域更是学生失分较大知识点之一. 相似文献
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<正>函数图象问题是历年高考的必考内容,在近几年的高考试题中出现率很高.一次分式函数的图象和性质在现行新的高中教材中未作专门介绍,而它的图象综合了平移变换和伸缩变换,有时还涉及到对称变换,所以一直被高考命题者看好.本文对一次分式函数的图象和性质作一介绍,并辅以实例说明其 相似文献
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徐琴 《学生之友(小学版)》2013,(22):46-46
近年来在全国高考与各地的模拟考试中,对于分式函数的考查越来越受到青睐。我们把形如f（x）=p（x）／q（x）的函数叫做分式函数,其中p（x）、q（x）是既约整式且q（x）的次数不低于一次。而学生在遇到分母在带有自变量的函数的问题时,总是感觉无从下手。那么如何求解分式函数中的相关问题,下面就它的解题方法与策略进行简单地归纳与说明。一、适度拓宽知识点。提高解题效率在中学数学学习的基本初等函数中,仅有反比例函数的分母中带有变量, 相似文献
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2010年的福建高考题的第20题（压轴题）一改以往理科函数题以对数函数,或分式函数,或指数函数面貌出现的状况,而是以最朴素的三次函数出现,考查了导数的运用,定积分知识,三次函数性质,源于教材又高于教材,返璞归真,又蕴含新意,而恰恰是这样的问题,难倒了许多考生． 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,它是中学数学函数部分的难点.借助抽象函数来考查函数的性质,并借此考查学生对知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能进行考查,对学生综合能力的提高有很大作用.一、考查函数的定义域例1已知函数f(x)的定义域为[-1, 相似文献
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例 1 已知实数a、b、c、d互不相等 ,且a 1b=b 1c=c 1d=d 1a=x .试求x的值 .( 2 0 0 3,全国初中数学联赛 )本文将介绍例 1命制的知识背景、考查功能等想法 .1 知识背景在文 [1 ]中我们讨论过分式线性函数迭代周期的问题 ,在文 [2 ]中又看透了一道传统题的背景 ,这两方面的结合便产生了例 1 .1 .1 分式线性函数的迭代张景中教授在 1 988年第 6期《数学竞赛》上拟文指出 :迭代———数学赛题的待开发矿点之一 .文 [1 ]接着谈分式线性函数迭代公式的矩阵求法 ,进而由迭代周期的解决导致一类函数方程的编拟 .对于分式线性函数f(x) =ax… 相似文献
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抽象函数试题,既能全面考查考生对函数概念的理解、函数性质的代数推理和论证能力,又能综合考查考生对数学符号语言的理解和接受能力,因此在最近几年的高考中,备受命题者的青睐. 相似文献
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刘亚 《数理天地(高中版)》2011,(3):14-15
分析本题综合考查函数的概念及性质，③中主要考查单调性，④中考查函数图象（凹凸特点）．若用代数方法研究④，则难度较大，通过图象的特征及其变化趋势则很容易判断．作出函数的f（x）=lgx图象，然后逐一对四个结论进行验证． 相似文献
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函数是高中数学的重要内容之一。其理论和应用涉及各个方面．函数综合问题是历年高考的热点，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样．对函数综合题的深入研究和讨论，是备考的重要部署． 相似文献
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<正>本文从抽象函数与不等式、二次函数与不等式、几何中函数问题与不等式等方面来阐述函数与不等式的综合应用.一、抽象函数与不等式的综合应用抽象函数型综合问题,一般通过对函数性质的代数表述,综合考查数学符号语言的理解和接受能力,对函数性质的代数推理和论证能力,对一般和特殊关系的认识能力.例1设函数f(x)定义在R上,对任意 相似文献
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函数是现行高中数学重要的知识内容,考查函数有关知识的题型较多,分式函数是近几年新崛起的一种题型郾由于与分式函数y=ax+b/x(a>0,b>0)模型有关的问题,题型新颖、题源丰富、综合性强、解法灵活多样,所以分式函数模型y=ax+b/x(a>0,b>0)是近几年高考命题的热点之一.一、函数的图象y=ax+bx(a>0,b>0)的图象实际上是以y轴及直线y=ax为渐进线,顶点在(-ba姨,-2姨a b),(ba姨,2姨ab)处的双曲线郾二、函数的性质1郾y=ax+bx(a>0,b>0)是奇函数郾2郾y=ax+bx(a>0,b>0)在(-∞,-ab姨],[ba姨,+∞)上单调递增;在[-ba姨,0),(0,ba姨]上单调递减.当x>0时,函数在x… 相似文献
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函数图象问题是历年高考的必考内容,在近几年的高考试题中出现率很高．一次分式函数的图象和性质在现行新的高中教材中未作专门介绍,而它的图象综合了平移变换和伸缩变换,有时还涉及到对称变换,所以一直被高考命题者看好．本文对一次分式函数的图象和性质作一介绍,并辅以实例说明其应用,希望对大家的学习有所帮助． 相似文献