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1.
高中教材中利用圆锥曲线的定义推导出圆锥曲线的标准方程,这是圆锥曲线定义的最基本的应用,实际上,巧妙运用圆锥曲线的定义可以解决许多问题,本文结合实例来说明圆锥曲线定义的几种应用。一、确定轨迹方程求圆锥曲线轨迹方程是高中数学的重要内容,根据圆锥曲线定义,先判断动点的轨迹形状,再确定方程类型,然后求出决定曲线方程的各个要素,从而求出曲线的轨迹方程。例1点M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,求点M的轨迹方程。解:因为M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,所以点M到F(0,2)的距离与它到直线y 2=0的距离相等,由… 相似文献
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本文主要介绍两种在不引进直线的法线式的情况下,证明由已知点p(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离公式d |Ax0+By0+C|/√A2+B2. 相似文献
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解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,因而也是解几中的一个难点问题。这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等,将问题转化为求函数的值域或最值等来解决。一、运用数形结合探求参数范围例1:m为何值时,直线=+与半椭圆220+25=1(y≥1)只有一个公共点?分析:因为椭圆220+25=1(y≥1)为半条曲线,若利用方程观点研究这类问题则需转化成根的分布问题,较麻烦且易出错,若用数形结合的思想来研究直观易解。如图1,1、2、3是直线系y=-x+m中的三条直线,这三条直线是直线系中的直线与半椭圆交点个数的“界线… 相似文献
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深刻理解和把握椭圆的两个定义是研究椭圆的几何性质,解决与椭圆有关的问题的基础.一、定义1.平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点。注意:①此定义突出了椭圆上任一点到两焦点距离之和为常数。②该常数必须大于|F1F2|,若等于|F1F2|则轨迹为线段F1F2,若小于|F1F2|则这样的点不存在,即无轨迹。 相似文献
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柯西不等式的一个简单证明及应用 总被引：1，自引：0，他引：1
王玉兰 《内蒙古科技与经济》2002,(8)
柯西不等式设 ai>0 ,bi>0 , i=1 ,2 ,… ,n。( ∑ni =1a2i) ( ∑ni =1b2i) ( ∑ni =1aibi) 21 证明设 A=∑ni =1a2i, B=∑ni =1b2i, C=∑ni =1aibi则 ABC 1 =∑ni =1a2i BC2 ∑ni =1b2i B =∑ni =1( a2i BC2 b2i B) ∑ni =12 aibi C=2所以 ABC 1 2 ,即 AB C2。2 应用利用柯西不等式推导空间一点 p( x0 ,y0 ,z0 )到直线 L: Ax By Cz D=0的距离公式d=| Ax0 By0 Cz0 D|A2 B2 C2设 p1( x1,y1,z1)是直线 L: Ax By Cz D= 0上任一点则有Ax1 By1 Cz1 D=0则 | pp1| =( x0 - x1) 2 ( y… 相似文献
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本文主要介绍两种在不引进直线的法线式的情况下。证明由已知点P（x0，Y0）到直线L：Ax＋By＋C=0的距离公式d｜Ax0＋by0＋C｜/√（A^2＋B^2）。 相似文献
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导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'｜x=0=12,而y'=3ax… 相似文献
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刘树军 《内蒙古科技与经济》2001,(3):119-119
最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1 构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0 即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此 maxs=max(x+y) =4。2 构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)… 相似文献
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刘前恒 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
数形结合是数学思想中最为重要的内容 ,贯穿于高中数学的始终。利用数形结合方法求函数最值 ,可开阔学生的思路 ,化难为易 ,提高学生的解题能力。例 1 求 y=x2 4 x2 - 4x 1 3的最小值。解 :y=x2 2 2 ( x- 2 ) 2 2 2上式可看做动点 P( x,o)点到交点 A( o,2 ) ,B( 2 相似文献
11.
为探讨rDNA在重楼属Paris L.中的分布规律，利用荧光原位杂交（FISH）对4种重楼属植物
的18-26S rDNA进行了定位。所有植物均为二倍体，基因组由A、B、C、D和
E5条染色体构成。（1）滇重楼P.polyphylla var.yunnanensis:2n=10=6m+4t，C和D染色体的
短臂上各有1个18-26S rDNA位点;（2）长柱重楼P.forrestii:2n=10=6m+4t，B染色体的长臂
、C和D染色体的短臂上各有1个位点;（3）五指莲P.axialis:2n=10=6m（2sat）+4t（2sat）
+1-2B，C和D染色体的短臂上各有1个位点;在有1个B染色体的细胞中，B染色体没有信号点，
而有2个B染色体的细胞中，只有1个B染色体上有信号点，表明B染色体上有基因存在且其分裂
不均等;（4）大理重楼P.daliensis:2n=10=4m+2sm+2st+2t，C染色体的短臂上有1个位点。1
8-26S rDNA位点不仅出现在染色体的次缢痕上，也出现在非次缢痕位点。另外，4个种中C染
色体短臂末端均有18-26S rDNA。 相似文献
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王志东 《内蒙古科技与经济》2003,(10):145-145
尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1 几个极限1 .1 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2 l… 相似文献
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在分析研究6个云南松居群核型变异的基础上,应用常规统计方法和巢式分析方法,在常规染
色体水平上探讨云南松居群间、个体间和细胞间的变异式样及其分化。结果如下:(1)云南松居群核型
变异不显著,6个居群的核型公式均为2n=24m(6～10SAT),核型类型均为1A。(2)云南松居群仅相
对长度系数、臂比和次缢痕数目及其分布有小的变化。6个居群染色体相对长度系数(I．R．L)分别为:
滇中居群P1=16M2+6M1+2S;滇东南居群P2=14M2+8M1+2S;滇西居群P3=12M2+10M1+2S;
地盘松居群P4=14M2+8M1+2S;细叶云南松居群P5=14M2+8M1+2S;云南松与思茅松渗入杂交
居群P6=10M2+12M1+2S。(3)巢式方差等级分析表明,云南松染色体结构变异有10％左右来源于居群间,有90％左右来源于居群内个体间或细胞间。 相似文献
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目的 :探讨尿沉渣显微镜检查标准化方法在临床实际工作中的应用。方法 :选用同份尿标本经标准化处理后尿沉渣分别用普通玻片法做尿沉渣镜检与 FAST- READ1 0尿沉渣定量分析板做显微镜定量计数。结果 :普通玻片法根据数量不同分为四组 :WBC结果为 2～ 6 /HPF、1 0～ 2 0 /HPF、2 5～ 3 0 /HPF、40～ 5 0 /HPF,定量计数结果为 8～ 40 /μl、80～ 1 40 /μl、2 0 0～ 2 4 0 /μl、3 0 0～ 5 0 0 /μl;RBC结果为 2～6 /HPF、1 0～ 1 5 /HPF、2 5～ 3 5 /HPF、40～ 5 0 /HPF,定量计数结果为 1 5～ 3 0 /μl、1 0 0～ 1 3 6 /μl、2 4 0～ 3 4 0 /μl、5 0 0～ 90 0 /μl;上皮细胞计数结果为 2～ 6 /HPF、8～ 1 2 /HPF、1 5～ 2 0 /HPF、2 5～ 3 0 /HPF,定量计数结果为 8～ 2 6 /μl、40～ 1 0 0 /μl、1 80～ 2 2 0 /μl、3 0 0以上。结论 :过去采用的普通玻片法不规范 ,不标准。而目前应用与推广的尿沉渣定量分析法是一种规范化、标准化方法 ,此法优于玻片法。 相似文献
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“求两条异面直线间的距离”方法很多,一般有：1、作出异面直线公垂线段,并求其长度;2、将线线距离转化为线面距离;3、利用线面距离转化为锥体的高用体积公式求出;4、构造函数法,利用距离最短。原理构造二次函数,利用求二次函数最值来解,先看下面的例子。 相似文献
18.
白巴根那 《内蒙古科技与经济》2001,(5):128-129
1 前言1 91 3年 ,玻尔发表了“关于原子结构的氢原子理论”指出 :氢原子的核外电子在核的库仑场中绕核作高速圆周运动 ,其轨道半径和能量均为量子化 ,即 :rn=4πε0 n2 h24π2 me2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (1 )En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 m2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (2 )1 91 5年 ,索米菲考虑到电子绕核高速运动时相对论效应的影响 ,提出了椭圆轨道理论 ,该理论将玻尔理论进一步向前推广 ,更加符合原子的实际情况。在索米菲理论中 ,氢原子的能量可表示成 :En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 h2 - Rhca2n4(nn4- 34 ) +……(3 )其中 a为常数 ,且a=2πe24… 相似文献
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对国产7种和1变种兰属植物，即邱北冬蕙兰Cymbidium qiubeiense、春兰C. goeringii、春剑 C．longibracteatum、线叶春兰C．serratum、蕙兰C.faberi、送春C.fabri var．szechuanicum、寒兰C．kanran、莎 叶兰C．cyperifolium 的核型进行了研究。具体结果如下：邱北冬蕙兰为2n=40=24m+12sm+4st；蕙兰为2n=40=30m+8sm+2st；送春为2n=40=26m+l0sm+4st；寒兰为2n=40=26m+12sm+2st；莎叶兰为2n=40=24m+12sm+4st；春兰为2n=40=24m+l0sm+4st+2t;春剑为2n=40=24m+l0sm+6st。线叶春兰为2n=40=28m+l0sm+2st。线叶春兰中偶尔发现染色体数有2n=41，43，60，80。 相似文献
20.
杨晨 《大科技．科学之谜》2006,(3):57-57
我们知道,在零维里,物质只是一个点,没有表达式,或者象征性地表达为v=0;在一维里,物质存在于一条直线,表达式为l=a;二维里,物质是存在于一个平面内,表达为s=ab;三维里,物质存在于一个立体空间内,表达式为v=abh。可见,各维度空间似乎没有任何联系,但是,仔细想想就会发现:如果将无数个零维空间排列起来,可以得到一条直线,即从零维到一维;将无数个一维空间排列起来,可以得到一个面,即从一维到二维;将无数个平面重叠起来,可以得到一个立体空间,即二维到三维。可见,各个维度空间之间是有一定的联系的,也就是说,如果将一种维度的空间高度压缩起来,… 相似文献