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本文主要探究运用冲量定理求解非齐次边界条件下圆柱形空间内无源热传导相关问题。热传导问题的边界条件，运用通常的线性变换很难齐次化，边界条件齐次化后的泛定方程中会出现持续热源项。文章中将持续作用的热源看作为许许多多前后相继的“瞬时”热源的叠加，这就是冲量定理法在输运问题在曲线坐标系中应用的扩展。 相似文献
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<正>圆锥曲线中的双斜率问题,一直是高考考查的热点题型.但学生得分率很低,究其原因,主要是选择方法不当,导致运算量极大,失去计算热情.本文通过齐次化构造的方法,帮助学生减少运算量,用平面几何的视角,探究圆锥曲线中轴点弦定理和等角定理.一、齐次化构造背景介绍1.齐次式一个多项式中,如果各项的次数都相同,则称这个多项式为齐次式. 相似文献
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建立了稳态热传导问题的有限差分方程,编写了相应的温度场差分计算程序,借此可求得不同恒温边界条件下带内热源的矩形区域内的温度分布,然后采用计算机图形学原理编写了图形显示程序,并将所得离散的温度分布数据转化为相应的图形.最后,基于所得计算图形讨论了相应区域内的热传导特性. 相似文献
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段文 《数理天地(高中版)》2023,(11):15-16
学习圆锥曲线知识内容与掌握相关问题解题思路是学生在高中数学必经的一段“苦尽甘来”的阶段.联立方程消元是解答圆锥曲线问题最常见的解题思路,此外,齐次化方法也同样能用来解答圆锥曲线问题.齐次化方法通常运用在一些与圆锥曲线相关的直线斜率问题中,关键在于对等式的变形处理,运用齐次化后等式解答相关问题.本文主要对齐次化方法解答不同类型圆锥曲线问题展开讨论,以具体例题进行分析,思考并总结得到齐次化方法解题的适用范围和对应解题步骤,以此促进学生对圆锥曲线的理解,提高解答相关问题的效率. 相似文献
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《蒙自师范高等专科学校学报》2015,(5):23-26
在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物方程描述的.因此,求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值.文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,先利用变量替换法,将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题,然后再运用Lax-Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性. 相似文献
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研究了具齐次Neumann边界条件的非线性抛物积微分系统的精确零能控.首先建立对偶的线性化系统Carleman型估计;由此得到线性化系统的能控性;最后根据Kakutanis’s不动点定理证明非线性问题的零能控. 相似文献
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本文是在教学中处理非齐次边界条件,把第一类边界条件通过变换化成齐次边界条件,然后引导学生去处理第二类和第三类边界条件。在化成齐次边界条件的时,泛定方程可能是非齐次方程,这时将变换改变使变换后的泛定方程也是齐次的。 相似文献
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研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(9)
<正>"齐次式"在高中数学中出现的频率比较高。对"齐次式"的处理关键是化二元为一元,即化繁为简,化陌生为熟悉。下面我们从多种题型中玩转"齐次式",去感受多题一解的奇妙。1.齐次式在三角函数中的应用1.1齐次式在三角函数化简求值中的应用例1已知α是三角形的内角,tanα= 相似文献
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《安徽教育学院学报》1995,(1)
本文运用变换通项法给出了n阶常系数非齐次线性递归方程的。一个降阶定理,从而理论上把一般n阶常系数非齐次线性递归方程转化为一些一阶问题求解,并指出了若干类常系数线收递归方程的公式解的存在性. 相似文献
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吕金城 《南阳师范学院学报》2008,7(12)
讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系. 相似文献
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与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学平面直角坐标系辛体系,运用分离变量法,求出矩形梁非齐次边界条件的解.辛解法能够有效处理各种边界条件,特别是矩形梁受线性分布荷载时,显示该方法的有效性. 相似文献
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傅立叶变换在解数理方程中的主要作用是将偏微分方程转化成常微分方程,简化计算.本文应用傅立叶变换法,求解了齐次和非齐次一维无限长热传导方程,并给出了详细的推导过程. 相似文献
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张优华 《宁波大学学报(教育科学版)》1998,(3)
动量定理是高中物理中一个十分重要的定理．由于其适用的广泛性,涉及到这个定理的问题很普这．能否正确运用这个定理解决具体问题,明显地体现出学生分析物理问题,解决物理问题的能力．在高三复习阶段教师针对常见题型,通过对学生容易出现的措解和正解加以辨析,使学生进一步明确概念,进一步区分动能定理、动量守恒定律和动量定理运用的区别,是深化动量定理教学的一种有效手段．下面就有关问题与大家共同探讨：1、明确概念是正确运用定理的前提动量定理是抬物体受到合外力的冲量等于这个物体动量的变化,用表达式表示为：式中F是指物… 相似文献
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权利娜 《陕西教育学院学报》2009,25(2):97-100
研究了一类半线性反应扩散模型在齐次Nevmann边界条件下正平衡解的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析的方法,以a为分歧参数研究了当p=1时系统在常数平衡解（0,qb）附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性特征值的扰动定理和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性。 相似文献