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董大禄 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):27-28
我们知道,无穷递缩等比数列各项和S=a1/1-q(a1是首项,q是公比),利用这个公式证明型如n∑i=1 ai/1-qi≥P这类难度较大的分式不等式,比常规的证明方法要简便得多,且思路单一,易于操作.现举例说明如下. 相似文献
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当你看到“0=1=-1”这个结论时,你一定会觉得很可笑,纯 属无稽之谈.当然,这个结论是不可能成立的,那么我们不妨来诡 辩一下,你能从中找出错误结论的根源吗? 计算1-1+1-1+1-1+…. 如果从第一项起,每两项结合,可得 原式=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1- 1)+… =0+0+0+0+… =0. 如果从第二项起,每两项结合,可得 原式=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+… =1+0+0+0+… =1. 如果将原式中的奇数项和偶数项互换位置,原式=-1+1- 1+… 相似文献
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数列递推关系ａ1 =ｐ,ａｎ+ 1 =ｋａｎ +ｂ (ｋ≠ 0 ,ｎ≥ 1)给出了一类很重要的数列 ,2 0 0 2年全国高考数学试题第 2 0题就涉及到这个数列递推关系式 .为了搞好这个数列递推关系的教学 ,在学习完等差和等比数列后 ,我安排了一节数学探究活动课 ,启发学生从等差数列和等比数列的定义式出发 ,主动地建构这个数列递推关系 ,并引导学生积极地对数列递推关系进行了探讨和研究 .在探讨和研究中 ,学生表现出浓厚的兴趣和强烈的求知欲 ,课堂气氛活跃、热烈 .通过对思想方法、思路、过程和结果的广泛交流与研讨 ,学生都能很好地理解数列递推关系… 相似文献
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高中物理 (试验修订本·必修加选修 )第二册“变压器”一章中 ,有这样的描述 :“原副线圈中产生的感应电动势分别为 E1=n1ΔΦΔT,E2 =n2 ΔΦΔ T,由此可得 E1E2=n1n2.在原线圈中 ,感应电动势 E1起着阻碍电流变化的作用 ,跟在原线圈两端的电压 U1的作用相反 ,原线圈的电阻很小 ,如果忽略不计 ,则有 U1=E1.副线圈相当于一个电源 ,感应电动势 E2 相当于电源的电动势 .副线圈的电阻也很小 ,如果忽略不计 ,副线圈就相当于无内阻的电源 ,因而副线圈的端电压 U2 =E2 .于是得到U1U2=n1n2……”由这段描述可知 ,电动势 E1、E2 指其平均值 ,… 相似文献
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1 + 1>2 ,这是我们对大学并校的一种功能预期 ,1+ 1=1则是我们对两所及更多大学并校的一种组织预期。欲实现 1+ 1>2的新校功能 ,则必须建成 1+ 1=1的新校组织。这是由系统理论“结构决定功能”得出的基本结论。本文客观分析了有限度地对部分大学实行合并的原因 ,并指出这是从我国高等教育之国情出发而应采取的一种高教管理改革模式 ,同时也如实剖析了大学并校存在的种种困难及认识上的误区 相似文献
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对于"1 1=2",在平常人看来,实在是最简单不过了.在一般人眼里,"1"就是极其普通的1,不值一谈. 相似文献
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葛健芽 《金华职业技术学院学报》2009,(3):58-62
借助Maple软件,对yn=x^nsin1/x（n=0,1,2,3）进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=x^αsin1/x（α∈R）和y=x^αcos1/x（α∈R）作了推广、引申：结合实际问题进行了应用讨论． 相似文献
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人教社出版的高中物理试验课本第二册第十七章《变压器》一节中，在推导变压规律“U1／U2=n1／n2”的过程中，有这样一段话：“在原线圈中，感应电动势E1起着阻碍电流变化的作用，跟加在原线圈两端的电压U1的作用相反，原线圈的电阻很小，如果略去不计，则有U1=E1。副线圈相当于一个电源，感应电动势E2相当于电源电动势，副线圈的电阻也很小， 相似文献
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当证明某图形中的三条线段a、b、c具有形如上1/a＋1/b=k/c的关系时，需先将它变形为c/a＋c/b=k， 相似文献
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sin^2α cos^2α=1是一个重要的三角恒等式，一些数学题，若能灵活运用它来解，则能使解法简捷明快．收到事半功倍的效果． 相似文献
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从实施博士研究生教育的培养活动整个系统来看,培养单位管理者、博士生导师、博士研究生是其基本的三个构件,同时也是整个培养教育活动中相对独立的主体,而且具有主体间性.基于主体间性哲学思想.提出博士研究生培养教育主体的新构想--"1+1+1=1"模式,即从平等、对话、理解的理念入手来实现研究生的培养. 相似文献
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刘晓夫 《中学课程辅导(初一版)》2003,(7):40-40
大家知道,从自然数1开始逐个相加,一直加到n,把它们的和记为S,则有由这个公式,可得:这个式子的意义是:从1开始的连续(n-1)个自然数的和等于是一个重要的数学模型,它的应用很广泛,许多看似复杂、棘手难解的问题。一旦用上了这个模型,将变得十分简单易求.一、在几何题中的应用例1 如图1,在直线l上有n个点A1、A2、A3…An,求直线l上共有多少条线段?分析:当直线l上有两个点A1、A2时,有一条线段,即S=1;当增加一个点A3时,就会增加2条线段 相似文献
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赵大芳 《贵州教育学院学报》2002,13(4):19-21
对“x、y∈R^ ，x y=1”一类问题，总结出四种常用的转化方法，并介绍了它们在不等式及取值问题中的应用，其中，有的还适用于多元情况。 相似文献