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证明不等式,方法很多,分析法、比较法、综合法、反证法、换元法及数学归纳法等基本方法.事实上,不少条件不等式.还可以通过构造齐次式进行论证,此方法简单,易操作.本文以如下几例来说明. 相似文献
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所谓构造一元二次方程就是根据题设或结论所具有的结构特征,运用辅助性数学模式的思路,利用二次方程的观点去解决问题的方法.近年来,在初中数学竞赛中出现了许多可构造一元二次方程解决的问题,现通过例题谈谈构造一元二次方程的基本方法. 相似文献
3.
不等式的证明是中学数学中的一个比较重要问题,其证法灵活多变,本文通过数例介绍构造一元二次方程证明不等式。1.在已知条件中,若能求出某两个字母的和 a+b 与积 ab 的表达式,则由韦达定理的逆定 相似文献
4.
董大禄 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):27-28
我们知道,无穷递缩等比数列各项和S=a1/1-q(a1是首项,q是公比),利用这个公式证明型如n∑i=1 ai/1-qi≥P这类难度较大的分式不等式,比常规的证明方法要简便得多,且思路单一,易于操作.现举例说明如下. 相似文献
5.
应用柯西不等式,容易得到如下不等式:设 a_i∈R,b_i∈R~ (i=1,2,3,…,n),则有a_1~2/b_1 a_2~2/b~2 … a_n~2/b_n≥(a_1 a_2 … a_n)~2/b_1 b_2 … b_n(当且仅当 b_i=ka_i(k 为常数,i=1,2,…,n)时取“=”号).事实上,由柯西不等式得:(a_1~2/b_1 a_2~2/b~2 … a_n~2/b_n)(b_1 b_2 … b_n)= 相似文献
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