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1.
2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为：
设点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是圆x^2＋y^2=1上不同的三点,且满足
x1＋x2＋x3=y1＋y2＋y3=0．①
证明：x1^2＋x2^2＋x3^2=y1^2＋y2^2＋y3^2=3/2. 相似文献
2.
3.
若x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则有ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0．反之，若ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0，且x1≠x2，则x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根。 相似文献
4.
对于一元二次方程ax^2＋bc＋c=0（a≠0）的两根x1、x2,可以求出以x1,x2对称的代数式值．如x1^2＋x2^2＋、1/x^1＋1/x^3、x1^3＋x2^3、｜x1-x2｜等,但对于非对称式问题怎样解呢？举例介绍其解法如下： 相似文献
5.
一、巧用方差解方程组
设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为s^2=1/n[（x1-^-x）^2＋（x2-^-x）^2＋…＋（xn-^-x）^2]=1/n[（x^21＋x^22＋…＋x^2n）-1/n（x1＋x2＋…＋xn）^2]. 相似文献
6.
目的研究Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）没有非零整数解（x,y）.指出当n=1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解的问题. 相似文献
7.
张在明 《中学数学教学参考》2010,(8):30-31
题目1 10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰巧比赛一场．在比赛过程中,第1名胜x1局、负y1局,第2名胜x2局、负y2局,……,第10名胜x10局、负y10局,试比较x1^2＋x2^2＋…＋x10^2与y1^2＋y2^12…＋y10^2的大小． 相似文献
8.
徐静 《河北理科教学研究》2011,(1):23-26
文[1]给出了不等式x1^2＋y1＋x2^2/y^2≥（x1＋x2）^2/y1＋y2,其中：xi∈R,y1∈R^＋,i=1,2当且仅当x1/y1=x2/y2时,式中等号成立。 相似文献
9.
吴育弟 《数理天地(初中版)》2013,(5):8-8
1．基本公式
s^2=1/n[（x1-x^-）^2＋（x2-x^-）^2＋…＋（xn-x^-）^2]
例1已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是——． 相似文献
10.
梁承勇 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):F0004-F0004
2010年浙江大学自主招生试题,题目如下：
有小于1的正数x1,x2,．．．,xn．且x1＋x2＋…＋xn=1,求证：1/x1-x1^2＋1/x2-x2^2＋…＋1/xn-xn^2〉4. 相似文献
11.
本文介绍定义域受限时f（x）=（a1x2＋b1x＋c1）/a2x2＋b2x＋c2））a1^2＋a2^2≠0）的二次分式函数最值求法． 相似文献
12.
赵振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):48-48
已知x1、x2是方程x^2-（k-2）x＋（k^2＋3k＋5）=0（k为实数）的两个实根，试求x1^2＋x2^2的最大值及最小值． 相似文献
13.
文[1]由不等式：若0≤x，y，x1，y1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，则L2=√x^2＋y^2＋√x^2＋y1^2＋√x1^2＋y1^2≤2＋√2（1），猜想不等式：若0≤x，y，z，x1，y1，z1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，z＋z1=1.[第一段] 相似文献
14.
15.
定理设实数x,y,z满足xy＋yz＋zx=λ（x＋y＋z）＋μ,则有（x—k）^2＋（Y—k）^2＋（z—k）^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2．（1） 相似文献
16.
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18.
滕于忠 《河北理科教学研究》2009,(2):41-42
1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广,得到如下定理：已知实数列a0,a1,a2,…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1,2,3,…）．求证：对于任何自然数n,P（x）=a0^2Cn^0·（1-x）^n＋a1^2Cn^1x（1-x）^n-1＋a2^2C^2nX^2（1－x）^n-2＋…＋an^2-1Cn^n^-1x^n-1（1-x）＋an^2Cn^x^n是x的次数不超过2的多项式． 相似文献
19.
王凯成 《中学数学教学参考》2008,(12):50-50
文[1]提出了一个猜想：
（1）设x1,x2,x2是非负实数,且满足x1＋x2＋x3=1,k≥2,k∈Z．则x1^kx2＋x2^kx3＋x3^kx1＋x1x2x3（x1＋x2＋x3）^（k-2）≤k^k/（k＋1）^k＋1; 相似文献
20.
文[1]给出了如下问题及其解答：
已知实数x1,x2,…，xn满足．
x1^2＋x2^2＋…＋xn^2=1，当n≥3时，求maxi≠jmini≠i｜xi-xj｜.[第一段] 相似文献