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等腰三角形是平面几何中的一种重要图形.等腰三角形中的中考题尤其是竞赛题,若不会添加适当的辅助线,则只能望题兴叹.下面谈谈等腰三角形中的几种常用的辅助线.一、作底边上的中线或高或顶角的平分线 相似文献
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等腰三角形是初中数学问题中的常用载体，这类问题通常都需要作辅助线来释放已知条件内涵．以下两点对解题有很好指导作用． 相似文献
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解决与等腰梯形相关的问题,有几种常见的辅助线,这里介绍如下,供大家参考．
一、平移一腰,把等腰梯形分割成等腰三角形和平行四边形 相似文献
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1．等腰三角形性质定理的证明一定要添加辅助线吗答:在证明等腰三角形的性质定理时,需有目的地添加辅助线,其目的是通过添加的辅助线,把已知条件和欲证结论分别置于两个三角形中,再证这两个三角形全等,进而证得结论。证明中添加的辅助线,除了教科 相似文献
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角平分线问题中常见的辅助线贵州省安顺地区实验学校顾学群平面几何问题中遇到角平分线问题时，常见的辅助线一般有以下几种。一、以平分线所在角为顶角，构成等腰三角形（一）作角的一边的平行线与角平分线相交，构成等腰三角形。（二）作角平分线的平行线与角的一边的反... 相似文献
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正辅助线是数学几何解题的基本途径,三角形常用辅助线主要有以下几种:构造中介三角形法、二倍中线法、截长(补短)法、折半(加倍)法等.在等腰三角形中,我们常用的几种辅助线的作法及应用举例如下:一到等腰三角形,可作底边上的高(或作底边中线、顶角平分线),利用"三线合一"的性质解题,思维模式是全等变换中的"对折".二到等腰三角形,常延长一腰至等长,构造全等三角形解题(或过顶角作底边的垂线). 相似文献
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在初中平面几何中,经常会遇到三角形中一个内角是另一个内角二倍的问题（本文简称“二倍角”问题）,这类问题往往需要作相应的辅助线．因为等腰三角形顶角的外角是其任一底角的二倍,因而构建等腰三角形是破解二倍角问题的一大妙招． 相似文献
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利用“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”这一性质，添加恰当的辅助线，构造出全等直角三角形，可以解决一类几何问题． 相似文献
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许宏伟 《现代中学生(初中版)》2023,(20):41-42
<正>“三线合一”是指在等腰三角形中底边上的高、中线和顶角的平分线重合,用数学符号可以归纳为:在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,满足下面三个条件中的一个,另外两个条件也成立:(1)AD⊥BD;(2)∠BAD=∠CAD;(3)BD=CD．由此可知等腰三角形的“三线合一”是一个“万能”的性质定理,当同学们解答等腰三角形问题时能够用其证明线段相等、两角相等、两线互相垂直等．一、利用“三线合一”性质解答三角形问题的注意事项因为“三线合一”是等腰三角形的重要性质,所以其使用前提是在等腰三角形中,如果是其他三角形不能使用“三线合一”性质．如果几何问题中没有明确给出三角形是等腰三角形,可以添加辅助线构造等腰三角形,然后再使用“三线合一”性质． 相似文献
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在几何证题中,经常遇到添加辅助线构造等腰三角形问题．那么,如何构造等腰三角形呢？下面给同学们介绍两种常用的方法．一、构选角平分线及平行经得等腰三角形它有两种基本图形．图1是作边的平行线,图2是作角平分线的平行线,掌握了这个规律就能迅速找到解题思路．例1已知：如图3,在凸ABC中,／ABC的平分线和zACB的平分线交于点D,过D作BC的平行线,交AB于E,交AC于F．求证：EF＝EB＋FC．分析此题是证明线段和差问题,一般采用“截长法”或“补短法”,但由已知出现了角平分线加平行线,必可得到等腰三角形．观察图形,有两个… 相似文献
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赵国瑞 《学生之友(初中版)》2013,(Z2):36-38
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可 相似文献
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《等腰三角形的性质》教学设计胡勇一、设计思想１．教学目的、重难点的确定。本节课的教学目的是使学生掌握等腰三角形的性质定理及推论，培养逻辑思维能力，对学生进行辩证唯物主义教育。教学重点是等腰三角形性质定理的证明。教学难点是性质定理证明中辅助线的作法。２... 相似文献
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在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形．我们不妨把这一添加辅助线的方法称为“中点线段倍长”法．现举例如下：一、求线段的长度例1（2011黄冈中考）如图1,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点, 相似文献
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赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):8-10
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可以通过作平行线构造等腰三角形.如图1,AD是△ABC的角平分线. 相似文献
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湖北省荆门市1999年初中毕业暨升学考试数学试卷中有这样一道试题：已知：如图1,AD是rtABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE＝EF．求证：BF＝AC．这是一道思路开阔＼难度适中、不可多得的好题．只要我们善于从不同的角度去思考和分析问题,就可给出多种证法．这对于开阔我们的思维视野、培养和训练我们的思维能力,具有极大的教育价值．分析1我们知道,利用等腰三角形是证明两条线段相等的基本思路和基本方法．但结论中的两条线段并不在同一个三角形中,为此,必须添加适当的辅助线,把它们迁移到一个三角形,利用等腰三角形证明… 相似文献