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在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下,分别求解三维波动方程,并将其所对应的物理模型进行诠释,把物理模型和数学方法融合在一起,以便对波动方程有更深地了解。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(7)
<正>《坐标系与参数方程》是高中数学四个选修模块中的一个,包含坐标系和参数方程两个知识点。坐标系是解析几何的基础,在这个知识点的学习中同学们需要在坐标系的基础上研究极坐标系、柱坐标系和球坐标系,以及它们之间的转化。对于参数方程,同学们要掌握一些常见的图形的参数方程,并且掌握它们之间的互化和运用。 相似文献
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张凤玲 《毕节师范高等专科学校学报》2014,(4):72-77
利用张量分析的方法,给出了一种较为简明的推导在正交曲线坐标中的薛定谔方程形式的方法.并以柱坐标系和球坐标系为例,分别给出与其对应的薛定谔方程. 相似文献
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在考虑方程解的适定性时,解有有限能量总是一个最基本要求。因此,对方程做基本能量估计是非常有必要的,也是考虑解的适定性的前提。本文给出了磁流体力学方程在柱对称条件下的解的基本能量估计,这为后续的解的存在唯一性,正则性等,提供了一个保障。首先运用微积分的知识,将直角坐标系下的梯度算子和拉普拉斯算子换算成柱坐标系下的情形,进而求得柱坐标系下的磁流体力学方程表达式,而后求该方程在无旋情形(所有变量关于角变量是固定的)的基本能量估计。 相似文献
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在三维柱坐标系下给出了麦克斯韦方程在完全匹配层(PML)吸收边界条件中的时域有限差分(PDTD)表达式,从而把FDTD推广到三维复柱坐标系中并加以实现.为了模拟柱面波在空间的传播,给出了在柱坐标系下完整的总场和散射场的连接边界条件.最后,模拟了柱面波在自由空间中的传播及空心圆柱体在柱面波入射下的近场和远场散射特性. 相似文献
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在三维柱坐标系下给出了麦克斯韦方程在完全匹配层(PML)吸收边界条件中的时域有限差分(PDTD)表达式，从而把FDTD推广到三维复柱坐标系中并加以实现．为了模拟柱面波在空间的传播，给出了在柱坐标系下完整的总场和散射场的连接边界条件．最后，模拟了柱面波在自由空间中的传播及空心圆柱体在柱面波入射下的近场和远场散射特性． 相似文献
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《信阳师范学院学报(哲学社会科学版)》1981,(1)
奥地利物理学家W·Pauli在其名著《相对论》中引用了H·Wyel的“标量场密度”这一概念,从而使场方程的物理意义非常明显.本文从空间的数学结构论述此问题,并引入标量场的密度及容度,进一步导出标量场中的不变方程. 相似文献
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1、学案的学习目标1.1知识目标1、借助具体实例,从生活实际问题的解决来理解在空间中建立柱坐标系和球坐标系的意义;2、类比平面极坐标系,掌握柱坐标系,球坐标系中刻画空间点的位置和方法;3、体会柱坐标系和球坐标系中刻画点位置的方法的差异. 相似文献
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平面解析几何教学中,研究动点的轨迹方程是主要课题之一.求轨迹方程的方法,因题而异,有无规律可循?本文目的就是探讨中学平面解析几何中求轨迹方程的基本方法.因为解析几何是以坐标系为工具,用代数的方法来研究平面图形性质的,所以在求动点的轨迹方程时,假若题设中未给出坐标系的话,求轨迹方程的第一步就是要恰当地建立坐标系,坐标系选择的原则应使易于得出轨迹方程,而且方程的形式简明. 相似文献
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李文略 《泉州师范学院学报》2015,(2):93-96
泊松方程是研究电各向异性介质静电场的核心方程.文章从泊松方程并矢表达式出发,应用张量分析的矩阵方法,推导出电各向异性介质中泊松方程在球坐标系和柱坐标下的具体形式,即A1+A2+A3+A4=-ρ和B1+B2+B3+B4=-ρ.并得出介电常数张量ε→→具有坐标系下的不变性,这有助于加深对电各向导性介质的介电属性的了解. 相似文献
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余燕忠 《泉州师范学院学报》2007,25(4):20-24
为了更全面地掌握Bessel波束的特性,应对它进行矢量分析.文章首先对Bessel波束进行标量分析,然后利用Hertz矢势来求解矢量波动方程,并对矢量解进行分析.该方法也可以用于分析其它类别的无衍射波束. 相似文献
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周艳芳 《佳木斯教育学院学报》2011,(3):468-469
用静力学平衡方程解题是静力学部分的重点内容,解题时应注意这样几个关键问题:首先研究对象要选对,受力分析要正确,受力图要画对;其次在受力图上建立适当的坐标系,从问题出发列出简便易解的平衡方程;最终求出未知量并检验其正确性。 相似文献
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谈谈极坐标系下的一些数学公式温伟平（广东省南海市石门中学５２８２４８）利用极坐标系研究数学问题，有时要比直角坐标系方便，本文就此介绍极坐标系下的一些数学公式．以供读者参考．限于篇幅，一些易证的公式请读者自证．为行文方便，先列出下列几类直线的极坐标方程... 相似文献
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钟载硕 《语数外学习(高中版)》2002,(5):29-30
以科学技术及经济建设为背景的解几应用题是近几年高考中一道独特的风景线．这些应用题，着重探索数量关系和几何形体的联系与变化，从动变的角度考查学生的实践能力与创新意识．那么，解答解几应用题要注重哪些环节呢?首先，要选好坐标系．曲线方程依赖于坐标系，坐标系选得适当，设点的坐标就不难，未知点与已知点的联系网络就简单明了。其次，要做足“化”功，把实际问题转化为数学问题。要善于拨开材料中非本质的“迷雾”，从中提取有用信息，并推动信息的延伸，归结到某个曲线模型。第三，要运足“解”功，就是运用方程思想，从已知与未知的联系入手去了解以把握未知，使之转化为已知，从而得到问题的解答。 相似文献
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推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。 相似文献
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《南阳师范学院学报》2015,(9)
利用直接微分方法,结合笛卡尔坐标系下的Navier-Stokes方程的数学形式,通过计算建立了球坐标系下Navier-Stokes方程的完整表示形式.同时,考虑不可压缩Stokes流体流动的特点,略去Navier-Stokes方程中的惯性力项,采用分离变量法得到了Stokes流动问题的古典解. 相似文献
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