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顾日新 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):4-6
类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思 相似文献
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猜想是指带猜测性的想象,属于合情推理的范畴,是一种高级的思维形式。记得波利亚曾说过:“数学事实首先是被猜想,然后是被证实。”数学猜想和数学证明是数学学习中两个相辅相成的方面。因而使学生具备一点猜想的意识和掌握一些猜想的方法也是数学教学一项任务。在小学数学教学中,尽管没有证明的要求,但可以结合教学的过程,设置让学生进行猜想的环节,并引导他们把想法予以验证(推导、演示、举例等)来获取知识。这样能萌发小学生进行猜想的意识,初步训练其合理猜想的能力,还能够给学生带来参与发 相似文献
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在小学数学课程的教学中,选择最佳的方式指导学生进行课堂的学习,可以让学生继续深入进行数学知识的学习,其对学生数学素养能力的养成意义是重大的。同时也让更多的教师开始对学生的深度学习有了新的认识与理解,愿意把更多的时间和精力用到小学数学课程的教学中。因此,需要教师更加侧重于学生在课堂上的学习,既要有好的学习态度和明确的目标,严格按照深度学习的目标进行授课,又要从学生数学符号意识的培养入手,试着为学生设置一些具体的数学问题。此外,需要学生自行提出一些数学猜想,并对所提出猜想进行验证,进而让学生在亲自验证猜想的过程中提升自身的数学推理能力,真正意义上让深度学习策略下实现对学生数学素养的培养。 相似文献
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培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一"逻辑思维能力"改为"思维能力",这意味着数学教育在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重直觉思维能力的培养.一、数学直觉思维的培养策略1.创设问题意境,鼓励学生大胆猜想数学问题的规律性往往不是显现的,它隐含在具体、特殊的对象之中,通过观察、对比分析相近、相关知识的异同才能发现.在教学中,教师可以通过创设问题情境,引导学生观察、思考、并提出猜想,引起知识的迁移,最终解决问题,数学猜想能力实际上是一种数学直接判断能力.科学家牛顿认为"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现". 相似文献
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在数学教学中 ,教给学生学习数学的思维方法 ,变被动学为主动获取知识 ,那么教学就能取得事半功倍的效果。在多年的教学实践中 ,我坚持探索 ,有意识地从多方面去培养学生掌握学习数学的基本方法 ,效果良好。我的做法是 :一、对学生进行猜想、联想思维方法训练猜想、联想是创造的先导 ,根据教学内容 ,积极训练和引导学生大胆猜想、联想 ,是非常重要和必要的。训练学生猜想、联想可以分三步进行 :( 1)提供具体材料 ;( 2 )提出猜想 (假设 ) ;( 3 )验证结论。例如 ,教学三角形面积公式推导过程时 ,可先拿出两个完全重合的三角形 ,引导学生拼成平… 相似文献
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数学猜想是数学发现的萌芽,可以开启儿童的智慧之门.而数学解题是培养儿童数学猜想能力的重要载体.教学中,教师可以巧用"类比猜想"、智用"归纳猜想"、善用"审美猜想"、妙用"假设猜想"、运用"直觉猜想"、活用"综合猜想"等.通过引导学生进行数学猜想,培养学生的创新意识和创新能力,让学生成为一个数学意义上的"小创客"! 相似文献
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北师大版数学实验教材(以下简称新教材)的最大特点是密切数学与现实世界的联系,确立学生在数学学习中的主体地位,培养学生的创新意识.作为实验教师,必须改变目前课堂教学方法,让学生去猜、读、做.把培养学生具有独立个性和创新能力作为实验的目的和归宿.猜想是数学思维的一种重要形式,纵观数学发展史,很多的问题是从猜想开始的,如歌德巴赫猜想、欧拉猜想等,它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径.在中学数学教学中我们也可以 相似文献
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海波伦猜想是本世纪五十年代一次国际数学会议上由数学家海泼伦(Heibronn)提出的著名猜想,它是当今世界组合几何理论的重要问题. 相似文献
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陈淑敏 《数学大世界(高中辅导)》2010,(9):27-27
数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。 相似文献
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数学猜想是根据已知数学条件的数学原理对未知的量及其关系的似真推断，它既有逻辑的成分，又含有非逻辑的成分，因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性．这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证．虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要方法．伟大的科学家牛顿就这样认为：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现．”数学上的许多创造就是以猜想为前提，可见，猜想是科学发现的先导，其重要性是不言而喻的．那么，在数学的学习中应如何指导学生掌握数学猜想的有关策略，做出合乎科学规律的猜想呢?笔者在自身的教学实践经验的基础上，总结了进行数学猜想的一些途径。 相似文献
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数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会:能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。在小学数学教学中,重视学生数学猜想能力的培养,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经 相似文献
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数学方法理论的倡导者Ｇ·波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的,值得尊重的,是负责任的态度。他认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。 运用数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。长期以来,我们忽视了对小学生数学猜想能力的培养,在一定程度上造成了他们在解题过程中谨小慎微、想象力贫乏。创造力低下的现象。那么,在小学数学教学中如何培养小学生的猜想意识呢？我认为主要有以下几条途径。 一、导入新知,诱发猜想 教师在讲授新知前,设置一些习题和问题,诱发学生猜想,不仅可以激发其求… 相似文献
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张辉 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2014,(10):84-85
数学猜想是在对研究对象进行观察、实验、分析、比较、归纳、联想等的基础上,依据已有的事实材料和数学知识,作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。猜想是一种创造性的思维活动,是联结已知和未知的桥梁和纽带,它能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,发展数学思维。课堂上引导学生合理猜想,可以激发学生的学习兴趣,让他们主动参与学习活动; 相似文献
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我们知道,数学教学教给学生的不仅仅是知识,更重要的是使学生受到数学思维与数学思想方法的训练,从而会数学地提出问题、分析问题、解决问题,而猜想作为初中数学中常见的一种数学思想方法,从其本身来说,就是一种引导学生发现新知识、解决新问蹈的方法。它不但可以充分调动学生的主动性和积极性,培养和提高学生的创造能力和探索能力,而且在学生人格品质的形成上有不可替代的作用。根据不完全统计,猜想这种数学方法在现行初中数学教材中出现60多次,从初一到初四,从代数到几何,贯穿教材始终。 相似文献
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李俊莲 《中国科教创新导刊》2009,(8):77-77
数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略,它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假设,是一种合理的推导。数学猜想能缩短解决问题的时间,使学生获得更多的数学发现的机会,锻炼学生的数学思维,并且运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与,体会数学知识探索的过程。 相似文献
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赵丽俊 《中国科教创新导刊》2011,(3):72-72
猜想是数学智慧中最活跃的成份,对学生猜想能力的培养,是数学学习过程中的一个重要环节;数学猜想不是胡思乱想,是合理猜想,是具有独创性的,是培养学生创造性思维的一种手段,教师可以从转变观念,培养学生数学猜想的意识、猜想兴趣、猜想能力,教会学生猜想的方法,会对猜想结果进行严密的证明等方面来提高学生的数学猜想能力,培养学生创新精神。 相似文献
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数学中的猜想能力,是一种高级的创造性思维能力。伟大科学家牛顿说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”因此,培养学生的猜想能力,是数学教学中一个重要任务。本文谈谈自己在例题教学中抓住有利时机培养学生猜想能力的一些做法与体会。 1 变封闭为开放,提供猜想机会 在教学中,我们可以将教材上封闭型的例、习题改造成开放型的问题,为学生提供猜想的机会,调动他们猜想的积极性,强化他们的猜意识。 例1 平面内有n条直线,其中任问两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于1/2n(n-1)(高中《代数》下册P_120例3)。 对于该题的教学,我不给出公式,而是要学生先探讨f(n)的解析式,然后证明。具体做法是,第一步,让学生根据题意作出n=1,2,3,4,5时的图形,由图形分别写出f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的数值;第二步,让学生观察分析第一步求出的f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的结果。归纳其数值规律;第三步,将第二步的数值规律进行推广,猜想出一个公式:f(n)=1/2n(n-1);第四步,用数学归纳法证明这一公式。 相似文献