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教师（1）结合图形；（2）确定封闭图形（三角形、平行四边形或其他多边形），使该封闭图形的各边所表示的向量为已知和未知向量；（3）运用向量加法或减法或数乘法则完成用已知表示未知向量的过程． 相似文献
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平面向量是高中数学新教材增设的内容之一，它具有代数形式与几何形式的“双重身份”．为此，在解决平面向量的某些问题时，如果能抓住向量既具有数又具有形的特点，运用数形结合的思想，根据题目中的已知条件，恰当地构造出符合题意的图形，利用图解法解答，往往能达到事半功倍的效果．下面举例说明之，供参考． 相似文献
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向量是代数知识与几何知识的有机结合,在求解与向量有关的问题时,将未知向量用已知向量来表示,或建立未知向量与已知向量间的关系,是解决问题的一个十分重要环节.实现未知向量与已知向量间的沟通,常需借助一些几何关系,这些几何关系往往又以特定的几何图形作载体.本文拟对此作一点归纳整理,以期抛砖引玉. 相似文献
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本文主要研究在利用向量解决立体几何问题时,如何选择合适的基底．当所涉及的点、线、面在一些特殊的几何模型中时（如以正方体、长方体为背景）,往往容易建立空间直角坐标系．对于不存在三个两两垂直不共面向量的问题,可以将夹角和长度已知的三个向量作为基底,把题中其他的向量都用这三个向量来表示,然后利用向量的运算性质来解决问题． 相似文献
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几何计算题,是在给定已知条件下,求某些线段的长度、角的度数、两条线段的比值、图形的面积等等,它的基本问题是求线段的长度和角的大小．利用方程思想解答几何计算题,一般先把要求线段的长度或角的度数设为未知数,设法把其他有关的量用含未知数的代数式表示,然后通过解方程（组）得到所要求的结果． 相似文献
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用向量作为工具研究平面图形是高中数学的重要方面,其充分体现了向量知识与平面几何的内在联系．故而对于三角形的“四心”（重心、外心、内心和垂心）而言,就更加明显;并且近几年的高考题中也不断出现用向量表示的三角形“四心”问题。因此,用向量的眼光透视三角形的“四心”,进而解决与之相关的问题,就显得尤为重要,下面就从这一方面人手。 相似文献
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正在数学语言表达中,常见的有文字语言,符号语言和图形语言,实现各种语言之间的相互转化,是数学思维能力的一种体现.由于图形语言的直观性,在解题过程中,我们常常根据已知条件中的文字、符号的表达作出相应的图形——"草图".结合草图,进行审题和解题,运用数形结合的数学思想,在集合,函数,向量,几何等知识中经常遇见.作草图是解题的重要辅助手段,生成一个草图的前提就是要符合命题描述的条件和逻辑关系.如作4个集合关系的venn图: 相似文献
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平面向量、向量的加减等线性运算、向量的数量积等都对应着基本几何图形的几何意义,而许多平几基本图形的几何特征可转化为向量及其运算,在这些问题的解决过程中较多地体现着数形结合的思想要求． 相似文献
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在中学阶段．面积法的应用较早是出现在平方差公式的学习中．关于a^2-b^2=（a＋b）（a-b）的图形直观表示．有多种构造方法．但我们不能忘了,用图形来表示代数式是为了方便理解和记忆．这就要求所选图形必须简单。要比代数式好记忆．否则就不能起到预期的效果． 相似文献
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刘超 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):49-50
一、教材与考纲分析平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容，是高中数学多个知识的交汇点，也是高考重点考查的知识．向量集数与形于一身，它与生俱来就是数形结合的，既是代数研究对象，又是几何研究对象；既可以进行运算，又可以图形表示，从它的这种特殊性质上决定了向量的数量积的解题方法，一方面可以在图形中研究，一方面可以在坐标系中将几何问题代数化来解决． 相似文献
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冯长明 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):64-66
向量是可以用有向线段表示的,向量的运用处处渗透几何图形.在用向量方法解决问题的过程中,适当增设辅助问题,给未知条件和已知条件搭桥牵线,能使问题顺利解决. 相似文献
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高召 《河北理科教学研究》2012,(6):12-14
已知P是ΔABC内一点,由平面向量基本定理可知,向量AP可以用三角形的两边向量唯一表示,即AP=λ_1 AB＋λ_2 AC,其中系数λ_1,λ_2是唯一确定的.我们通过研究发现,这里的系数λ_1,λ_2可以用三角形的面积来表示,并得到三角形中平面向量基本定理的面积表示形式. 相似文献
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与向量交汇
圆锥曲线与向量的交汇题,是高考中考查较多的一类试题．在这类试题中,向量起到的作用只是叙述条件和结论,高考试题并没有在平面向量内容上设置太多的障碍,考查的核心仍然是解析几何．解答这类问题的基本方法是利用向量的坐标表示,将已知条件进行转化,然后再运用圆锥曲线知识进行解答． 相似文献
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向量是数学中的重要慨念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性逐渐加强．从近几年高考试题来看,对于本章内容,主要考查平面向量的加减运算、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、图形的平移等基本概念,运算及简单应用．题型多以选择、填空形式出现,难度偏低． 相似文献
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李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2007,(5):52-53
勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 相似文献
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复数的几何意义是高中数学中数形结合的典型素材.如何操作?首先,应从根本上去认识复数几何意义的来源.有三点值得我们注意:(1)复数的向量表示和代数表示的结合为几何意义提供了基本条件;(2)向量的合成法则使向量和三角形,平行四边形等具体图形有机地结合起来;(3)三角表示使得数形的结合更具体化.笔者认为要掌握复数的几何意义,这三个出发点应该给予重视.…… 相似文献